Kognitif Kanak-Kanak

    Pendidikan matematik masa kini dilaksanakan mengikut acuan yang dibentuk oleh para psikologi berhaluan behaviorisme seperti Gagne dan Skinner.  Dalam fahaman behaviorisme ini,  aktiviti mengajar dianggap sebagai satu aktiviti yang dilakukan ke atas pelajar.  Ini mengandaikan bahawa guru adalah seorang pakar, dan tugas pelajar adalah menerima apa yang diajar.  Dalam fahaman ini, guru dan buku teks mempunyai autoriti dalam menentukan apa yang perlu diajar.  Dengan itu, melakukan matematik mengikut fahaman ini bermaksud mengikut peraturan yang ditetapkan oleh guru dan mengetahui matematik pula  membawa maksud  mengingat dan menggunakan hukum yang betul dan sesuai.  Kebenaran matematik pula dilihat sebagai suatu perkara yang statik dan tidak akan berubah dengan kaedah yang eksklusif apabila ianya disahkan betul dan benar oleh guru.
    Selain daripada itu, intisari pelajaran dipecah kepada bahagian-bahagian kecil yang berantai.  Rantaian bahagian-bahagian kecil ini pula akan diajar mengikut turutan di mana untuk menguasai sesuatu pengetahuan, pelajar perlu terlebih dahulu membuat perkaitan di antara tindakbalas dengan stimulus (R-S association).  Kemudian, barulah konsep diajar, diikuti oleh prinsip dan diakhiri dengan aktiviti penyelesaian masalah.  Keadaan sebegini wujudnya kerana  fahaman ini menganggap pelajar boleh diajar logik pada bila-bila masa.
    Sebarang kelemahan dari segi penguasaan kemahiran, fahaman ini mencadangkan agar lebih banyak latihan diberi.  Ini mencadangkan kepada penggunaan teknik "drill and practice."  Malah, inilah yang diamalkan di sekolah-sekolah di seluruh Malaysia dengan istilah yang lazim digunakan, "Latih Tubi."  Logik dalam pemilihan teknik ini dalam membetulkan persepsi pelajar adalah berlandaskan kepada anggapan bahawa dengan latihan yang kerap, lama-kelamaan pelajar akan ingat juga.
    Ringkasnya, fahaman ini menganggap bahawa minda pelajar adalah ibarat sebuah tin kosong.  Guru akan menuang segala pengetahuan yang ada ke dalam tin kosong ini.  Sekiranya pelajar gagal atau masih ada kekurangan dalam penguasaan sesuatu pengetahuan, ini membawa maksud bahawa tin kosong tersebut bocor.  Jadi kenalah guru sentiasa menuang dengan harapan agar kebocoran tersebut lama-kelamaan akan ditutup oleh mendakan dan karat pengetahuan yang terlepas dari tin kosong tersebut.  Fahaman ini juga mengibaratkan bahawa pelajar adalah ibarat satu litar elektronik yang diprogramkan dengan program-program yang tertentu.  Justeru, tidak salahlah kalau dinyatakan di sini bahawa hasil pengajaran adalah sebuah robot yang hanya boleh menjalankan tugas-tugas tertentu sahaja.  Lebih teruk lagi, robot ini akan 'hilang akal' sekiranya mana-mana satu daripada parameter yang digunakan dalam penulisan programnya tiada.
    Kini, dunia sudah maklum bahawa fahaman ini telah gagal.  Kegagalan fahaman ini dalam mencorak masa depan melalui pendidikan telah membawa tuah kepada satu fahaman yang telah lama dipendam, iaitu 'developmentalist' yang senarainya diketuai oleh pakar-pakar psikologi perkembangan seperti Piaget dan Brunner.  Fahaman ini lebih berminat kepada proses yang berlaku di fikiran pelajar daripada hasil pembelajaran.  Pemahaman suatu konsep hanya boleh dicapai melalui aktiviti pemikiran.  Justeru itu, fahaman ini mengatakan bahawa pembelajaran sebenarnya adalah satu peluang untuk penerokaan di mana pelajar  mencari jawapan dan membuat generalisasi daripada dapatan yang diperolehi daripada tindakannya terhadap alam sekeliling dan daripada operasi mentalnya.
    Fahaman ini menafikan perkaitan S-R dalam penentuan pembelajaran.  Lagipun, untuk mengetahui apa yang bermain di kepada seorang kanak-kanak, kita sepatutnya melihat atau membuat pemerhatian ke atas kanak-kanak, bukannya dengan membuat perbandingan kepada haiwan-haiwan eksperimental.  Ahli psikologi perkembangan percaya bahawa untuk pelajar memahami sesuatu konsep, dia perlu mengasimilasikan pengetahuan tersebut kepada pengetahuan lamanya yang tiada unsur percanggahan.  Sekiranya, pengetahuan tersebut tidak mempunyai pasangan yang sepadan, pengetahuan tersebut akan diakomodasikan, iaitu diubah suai agar wujud kesepadanan.
    Dari aspek membetulkan kesilapan, ahli psikologi ini tidak percaya kepada kaedah latih tubi.  Mereka menganggap bahawa pengetahuan yang dicapai dengan cara tersebut tidak mempunyai nilai masa yang lama kerana ianya lebih mirip kepada penghafalan langkah-langkah.  Pelajar hanya tahu bagaimana hendak melakukan sesuatu, tetapi kaedah tersebut tidak menjamin pelajar tahu apa yang dilakukan olehnya.  Sehubungan dengan itu, untuk memperbetulkan kesilapan, ahli psikologi perkembangan ini mendakwa bahawa kanak-kanak tersebut mesti terlebih dahulu memahami konsep matematik dan logik yang terlibat.  Dia hendaklah menerokai sendiri menggunakan bahan-bahan fizikal atau konkrit dan membina dengan sendiri untuk dirinya sendiri konsep yang terlibat.  Selari dengan itu, tugas guru adalah menyediakan persekitaran, bahan-bahan fizikal, dan soalan-soalan yang membantu pelajar membina konsep yang ingin diterapkan.
    Kalau ahli psikologi behaviorisme mengatakan bahawa pelajar boleh diajar proses logik pada bila-bila masa, fahaman perkembangan ini menyatakan hal yang sebaliknya.  Proses logik adalah berbeza bagi setiap pelajar.  Pengajaran proses logik hendaklah dibuat berdasarkan kepada perkembangan struktur psikologi pelajar tersebut.  Proses logik tersebut akan semakin matang dengan matangnya kanak-kanak tersebut dari segi fisiologi dan neurologinya, dan dari pengalamannya berinteraksi dan berkomunikasi dengan objek.
    Secara umumnya, sebagaimana yang diperkatakan oleh Piaget, proses perkembangan kanak-kanak berlaku dalam empat peringkat, iaitu sensorimotor (0 - 2 tahun), preoperasi (2 - 7 tahun), operasi konkrit (7 - 11 atau 12 tahun) dan akhir sekali operasi formal di mana kanak-kanak mempunyai pemikiran seperti orang dewasa.  Kanak-kanak di peringkat operasi formal ini lazimnya adalah kanak-kanak yang berada di sekolah-sekolah menengah.  Berdasarkan kepada teori perkembangan ini, kanak-kanak di peringkat sekola menengah boleh belajar dengan perkaitan abstrak.  Walau bagaimanapun, tidak semua kanak-kanak pada penghujung tempoh operasi konkrit itu boleh melayani pembelajaran secara abstrak.  Ini adalah kerana terdapat jurang masa yang agak lama bagi transmisi perkembangan tersebut.  Malah, adalah lebih baik sekiranya pembelajaran dimulakan dengan bahan-bahan konkrit agar pelajar boleh menerokainya dan menyiasat berbantukan bahan-bahan konkrit tersebut.  Keadaan ini diakui sendiri oleh salah seorang ahli matematik pada abad ke-20, iaitu David Hilbert (1862 - 1943), yang mengakui bahawa beliau agak lambat untuk memahami sesuatu konsep atau pengetahuan baru.  Apa yang beliau lakukan untuk mengetahuinya dan memahaminya adalah beliau akan menggunakan bahan-bahan konkrit, yang boleh dipegang dan dimanipulasi untuk membina sendiri konsep atau pengetahuan terbabit.
    Pembinaan konsep sebeginilah yang akan menjadi rencana utama dunia pendidikan abad ke-21.  Fahaman yang dipegang sekarang perlu ditinggalkan, dan digantikan dengan fahaman yang diterima sebagai menjanjikan oleh dunia, iaitu fahaman yang dibawa oleh ahli psikologi perkembangan.  Kini, fahaman tersebut telah diberi nafas baru, dan dikenali pula sebagai konstruktivise, bersesuaian dengan prinsip asasnya, iaitu pembinaan.

Jadual 1:  Perbandingan di antara fahaman behaviorisme dan fahaman perkembangan
 

Fahaman Behaviorisme	Fahaman Perkembangan
Pengetahuan adalah bersifat statik yang diturunkan daripada guru atau buku teks kepada pelajar	Pengetahuan sebagai perkembangan interpretasi yang dibina melalui perbincangan
Buku teks dan guru adalah sumber autoriti dan pakar dalam menentukan pembelajaran pelajar	Autoriti kepada pengetahuan yang dibina adalah pada tangan pelajar sendiri
Guru bertanggungjawab dalam mengurus pembelajaran pelajar dengan memproses maklumat dan membimbing pelajar menerusi aktiviti dan tugasan	Guru dan pelajar berkongsi tanggungjawab dalam menentukan hala tuju pembelajaran
Guru menerang dan menyemak pemahaman dan menilai kebenaran (betul atau salah) kerja-kerja pelajar	Guru bertindak sebagai pemangkin kepada perbincangan dengan mengutarakan soalan-soalan yang bernas.
Pelajar menghafal dan menyatakan semula apa yang telah diterangkan atau dimodelkan	Pelajar berusaha untuk membina makna dengan sendiri dengan membuat perkaitan dengan pengetahuan sedia ada mereka.  Mereka akan berkolaborasi sesama sendiri dalam membina makna.
Wacana yang digunakan tertumpu kepada latih tubi dan penghafalan kepada soalan-soalan yang menumpu (convergent)	Wacana yang digunakan menitikberatkan perbincangan dan refleksi.
Tugasan menekankan pengulangan sesuatu model atau aplikasi yang memerlukan pengulangan langkah dalam turutan yang betul	Tugasan menekankan aplikasi pengetahuan atau konsep kepada masalah yang hidup dan masalah yang memerlukan pemikiran aras tinggi (HOT)
Pada kebanyakan masa, pelajar berkerja secara bersendirian untuk bersaing dengan rakan-rakan yang lain untuk mendapatkan ganjaran eksternal dalam bentuk hadiah atau kata-kata seperti "tahniah"	Pelajar akan bekerja dalam kumpulan untuk membina pemahaman yang dikongsi bersama.