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Informe de Tópicos en Ciencias de Computación, Semestre 2000-II, por Rodrigo Hunrichse

Objectos:

Platos:

P = {plato₁, plato₂, plato₃, plato₄, plato₅, vacio₁, vacio₂, vacio3 }

Representa los platos. Se usa vacio₁...₃ para representar el fondo de torre. Se considera para todos los efectos como de mayor diametro que los demas. Se consideran del mismo diámetro entre sí.

Torres

T = {torre₁, torre₂, torre₃ }

Que representa las torres. Son pilas. Si bien se nombran de izquierda a derecha, el orden no importa, excepto que hay que diferenciarlas de algún modo.

Acciones

mover (x, t)

Mover plato x al tope de la torre t.

Fluentes

mayorque (x,y)

Es verdadero cuando el plato x es mayor (en diámetro) que el plato y.

menorque (x,y)

Es verdadero cuando el plato x es menor (en diámetro) que el plato y.

bajo (x, y, s)

El plato x está debajo del plato y, en la situación s.

sobre (x, y, s)

El plato x está sobre el plato y, en la situación s.

tope (x, t, s)

el plato x es el único que está al tope de la torre t, en la situación s., por lo tanto puede ser movido

Axiomas

Un plato no puede estar sobre dos platos distintos al mismo tiempo, el plato vacio₁...₃ es el único que no está sobre otro plato.

(Paratodo y, z, s) (Existe x) sobre(x, y, s) ^ sobre(x, z, s) -> (y = z) ^ (x <> vacio₁) ^ (x <> vacio₃) ^ (x <> vacio₃) Un plato vacío, sólo puede estar al comienzo de una torre.

Un plato no puede estar sobre otro menor (en diámetro)

Sólo los platos vacío pueden estar al comienzo de una torre.

Los platos vacíos se consideran del mismo diámetro.

Axioma de nombres únicos de objetos

{ (plato₁ <> plato₂) ^ (plato₁ <> plato₃) ^ (plato₁ <> plato₄) ^ (plato₁ <> plato₅) ^ (plato₂ <> plato₃) ^ (plato₂ <> plato₄) ^ (plato₂ <> plato₅) ^ (plato₃ <> plato₄) ^ (plato₃ <> plato₅) ^ (plato₄ <> plato₅) ^ (plato₁ <> vacio₁) ^ (plato₁ <> vacio₂) ^ (plato₁ <> vacio₃) ^ (plato₂ <> vacio₁) ^ (plato₂ <> vacio₂) ^ (plato₂ <> vacio₃) ^ (plato₃ <> vacio₁) ^ (plato₃ <> vacio₂) ^ (plato₃ <> vacio₃) ^ (plato₄ <> vacio₁) ^ (plato₄ <> vacio₂) ^ (plato₄ <> vacio₃) ^ (plato₅ <> vacio₁) ^ (plato₅ <> vacio₂) ^ (plato₅ <> vacio₃) ^ (vacio₁ <> vacio₂) ^ (vacio₁ <> vacio₃) ^ (vacio₂ <> vacio₃)

Axioma de nombres únicos de fluentes

Axioma de nombres únicos de acciones

Axiomas de precondición

Al mover un plato, éste debía estar en el tope de alguna torre, y no ser un disco vacío.

Axiomas de efecto

Después de mover un plato, éste debía estar en el tope de alguna torre en la situación inmediatamente anterior, y no see un disco vacío, además, el disco que quedó debajo del primer plato, debía estar al tope de otra pila en la situación inmediatamente anterior.

Al mover un plato, el plato que ahora está debajo del movido deja de estar al tope de una torre en la situación inmediatamente siguiente..

Al mover un plato, el plato que estaba debajo del movido queda al tope de una torre en la situación inmediatamente siguiente.

No pueden estar los tres platos al tope de las torres.

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