Fundamentación

Desde su invención hace más de 30 años, las calculadoras han evolucionado desde la más simple de solo cuatro funciones, hasta la nueva generación de calculadoras gráficas. Por otra parte, el costo de la calculadora básica, es tan bajo que cada alumno de la escuela primaria puede tener una.

Las tenemos incluidas en los relojes de pulsera, teléfonos celulares, agendas electrónicas, reglas, llaveros, palm y un sin numero de aparatos modernos como herramienta de trabajo.

Si bien la calculadora de bolsillo es una herramienta tecnológica de uso diario de  comerciantes,  amas de casas, etc. es en la escuela donde se plantea la disyuntiva de su implementación.

Mucho se ha escrito sobre la utilización  o no de la calculadora en las clases de matemática. Existen distintos protagonistas (padres y maestros) de la vida escolar que opinan acerca de ello, unos a favor y otros en contra. Por un lado los padres y algunos docentes suponen que su utilización producirá en el niño una adicción a la maquina y le hará olvidar todos los algoritmos .Otros consideramos que su utilización con actividades apropiadas son productivas para los alumnos y permiten entre otras cosas un mejor aprovechamiento del tiempo,  preparándolos para el mundo del trabajo.

El informe Cockcroft (http://www.agapema.com/period/cockcroft.htm  ,1985) afirma que “la investigación ha demostrado que, los alumnos habituados a usar la calculadora mejoran su actitud hacia la matemática, las destrezas de cálculo, la comprensión de los conceptos y la resolución de problemas”.

El profesor Santaló refiriéndose al la calculadora dijo:” no pueden desconocerse en la escuela, si esta debe educar para la vida real y no para un mundo ideal y su uso será pronto común e indispensable en todos los niveles de la enseñanza” (1981). “Si se trata únicamente de los cálculos matemáticos, las calculadoras de bolsillo pueden ser suficientes y su mayor facilidad de adquisición (cada alumno puede disponer de la suya) hace que su uso sea altamente recomendable desde los primeros grados. Hay que ejercitar el cálculo mental para números pequeños, pero las operaciones con números de más de dos cifras hay que dejarlas para las calculadoras. Después de todo, el lápiz y el papel son instrumentos de cálculo primitivo, que puede sustituirse con ventaja por otros más evolucionados.” (Santaló , 1986).

Su uso proporciona a los maestros y alumnos más tiempo para concentrar el esfuerzo y la atención en la comprensión de conceptos y en el pensamiento crítico, además, estimula la exploración natural de estrategias y la aplicación de procedimientos intuitivos.

Las calculadoras son simplemente una herramienta que puede ayudar a los estudiantes a resolver problemas.

No hay que olvidar que es el alumno el que debe diseñar un plan para resolver el problema, decidir que operaciones son adecuadas y determinar si la respuesta tiene sentido o no.

Es fácil cometer errores al utilizar la calculadora, bien por funcionamiento defectuoso, bien (y esto es mucho mas probable) por el manejo incorrecto. Es importante, pues, que los alumnos adquieran hábitos de empleo correctos, con el fin de precaverse contra los errores. Deben aprender a repetir los cálculos, si es posible, alterando el orden de los números, y a comprobar la resta mediante la suma, o la división mediante la multiplicación. Hay que insistir, asimismo, en la importancia de comprobar las respuestas por medio de una estimación y una aproximación adecuadas. La discusión de todo ello en el aula ofrece a los alumnos la oportunidad de profundizar en el conocimiento de los conceptos y rutinas de las matemáticas, en beneficio de su progreso.

Los alumnos deben comprender, además, que no todas las calculadoras funcionan igual, y que, cuando una de ellas llega a su poder por vez primera han de «explorarla» si quieren conocer sus características particulares. El hecho de que los alumnos de una clase posean calculadoras de modelos diferentes no será excusa, pues, para impedir que las utilicen. Incluso podría resultar muy instructiva la comparación de las rutinas necesarias para realizar el mismo ejercicio con máquinas de modelos diferentes.

Ante la falta de orientaciones concretas, muchos docentes se sientes indecisos sobre la posibilidad de admitir el empleo de calculadoras en el aula. Por esta razón y a partir de mi experiencia como docente en el área de matemática de distintas instituciones y niveles de enseñanza compartiré algunas actividades que han sido de gran utilidad tanto a los alumnos como a los docentes.

Sugerencias didácticas para el uso de la calculadora en el aula

Pregunta disparadora para los docentes:

En el primer ciclo de la EGB es recomendable:

Utilizar un juego para familiarizarse con la calculadora .El mismo consiste en escribir palabras o pequeñas frases en el visor, transformando los números en letras y de esta manera agudizando el ingenio.

Por ejemplo:

Un auto 504 choca con un 128 a las 12:43. ¿Como resultan los conductores? (504128+1243= 505371) Respuesta: ILESOS (observar el visor del revés).

Esta actividad fue proporcionada por un alumno del Instituto de Formación Docente Nª 103 de Lomas de Zamora.

Utilizarla como “controlador de resultados” hechos en lápiz y papel, de esta manera los alumnos va adquiriendo confianza sobre sus propios métodos de calculo.

Proponer tareas exploratorias y de investigación, tales como efectuar la serie de sumas 4 + 6, 14 + 6, 24 + 6,..., 4 + 16, 14 + 16, 24 + 16,..., con objeto de que el niño observe el resultado de sumar números terminados en 4 y 6. Con carácter complementario podrán llevarse a cabo trabajos mentales y explorarse pautas numéricas similares.

En el segundo ciclo de la EGB es recomendable:

Actividades que permitan el análisis del valor posicional de los números. (Sistema de numeración).

Por ejemplo:

Tengo que escribir en la calculadora el número 648, pero no funciona la tecla del 6. ¿Cómo puedo hacer? Este problema permite un análisis del valor posicional, el reconocimiento de que el 6 "vale 600". Su resolución admite varias soluciones a partir de diferentes descomposiciones aditivas: 200 +200 + 248; 100 + 100+ 100 + 100+ 100 + 100 + 48, etcétera.

Actividades que permitan una reflexión sobre las propiedades de las operaciones.

Por ejemplo:

Quiero hacer 16 x 8 en la calculadora, pero sin querer hice 16 x 4. ¿Cómo puedo seguir sin borrar? Este problema pone en juego la idea de que multiplicar por 8 es equivalente a multiplicar por 4 y por 2. El recurso de la calculadora permite a los niños explorar estas relaciones para estos y otros números como también para otras operaciones.

Actividades de reflexión sobre propiedades de la división.

Por ejemplo: 

Usando la calculadora, encontrar números que, al dividirlos por 421, se obtenga resto 6. Como la calculadora no "informa" el resto de una división entre números naturales, este problema favorece que los alumnos tengan que poner en juego la relación entre el dividendo (D), el divisor (d), el cociente (c) y el resto (r) (c x d + r = D).

Actividades sobre el valor posicional en los números decimales.

Por ejemplo:

Obtener en la calculadora 3,26 sin usar el 6. Este problema exige a los alumnos analizar que el 6 representa 0,06 y, por lo tanto, puede formarse a partir del 0,03 y 0,03, o bien del 0,04 y 0,02, etcétera.

En el tercer ciclo de la EGB y en el Polimodal es recomendable (se puede utilizar una calculadora cientifica on line  http://olmo.pntic.mec.es/~jmarti50/com-rev/calculadora.htm  )

Actividades que tengan que ver con el manejo de distintas calculadoras científicas. Explorarlas para conocer sus características particulares.

Por ejemplo:

Cuando tenemos que realizar el siguiente calculo

3,21 + 16² + 23× 78 - ⅞=

Tenemos que ver como debemos ingresar los números, es decir si debemos resolver término a término o la calculadora nos permite introducir todos los números juntos, por otro lado si trabaja con fracciones o no.

Actividades que tengan que ver con el manejo en temas específicos como estadística, trigonometría, logaritmos, etc.

Por ejemplo:

En estadística unidimensional

Ponemos la calculadora en modo SD
b) Borramos los datos anteriores: Scl o KAC
c) Escribimos cada dato y pulsamos DT o DATA o = o x. Si la frecuencia es mayor que uno, primero introducimos el valor y después; o x seguido de la frecuencia del valor.
d) Obtenemos los resultados:

Media aritmética.
Desviación típica.

Coeficiente de correlación.
y = Bx + A
A, Ordenada en el origen.
B, Coeficiente de regresión

Actividades sobre notación científica. Utilizando la tecla EXP.

Por ejemplo:

4,3 EXP 6 = 4300000                             3,7 EXP (–) 5 = 0,000037

Actividades de redondeo .Para ello elegimos MODO Fix y pulsamos el numero decimal que queremos redondear.

Aparece en la pantalla Fix

Para volver al modo normal, MODE Normal, desaparece de la pantalla Fix.

Estas son algunas de las muchísimas actividades que se podrían realizar con los alumnos en cuanto al uso de la calculadora.

Dejo abierta la nota a sugerencias, propuestas, actividades y demás cuestiones (e-mail rodri2003@tutopia.com ).

Bibliografía:

Santaló, L. Enseñanza de la matemática en la escuela media. Editorial Docencia.

1981.

Santaló, L. Matemática y Educación. Editorial Docencia. (1986).

www.recursosmatematicos.com/redemat.html