SEÇÃO I

» 2ª Unidade: O Papel da Comunicação

• Jogos com Comunicação e seus modelos.

Até o início dos anos 1980, ainda não havia sido feita uma formalização que permitisse a teóricos dos jogos tratar formalmente modelos de jogos com palavras, gestos e sua eventual ambiguidade. Teóricos talentosos, como Shubik, viam dois problemas de difícil resolução a serem enfrentados na modelagem dos jogos falados. O primeiro referia-se à codificação das palavras e o segundo à descrição do grau de compromisso assumido pelos falantes (1). Desde Von Neumann e Morgenstern, que se imaginava ser a forma extensiva a melhor maneira de incorporar a comunicação como parte das estratégias disponíveis. Entretanto, as situações onde a possibilidade de comunicação fosse muito ampla colocava enormes complicações formais. Roger Myerson explica que a simples comunicação de uma palavra entre dois jogadores obrigaria ao ouvinte ter como conjunto de informação nada mais, nada menos do que todos os verbetes de um dicionário da mesma língua do falante (2). Tudo isso porque, em teoria dos jogos, os modelos são construídos previamente para atender casos gerais sem privilegiar a realização de um evento particular. Ao invés de proceder como o principio geral de jogos extensivos, talvez fosse melhor considerar que as chances de comunicação estão de fato implícitas nas estratégias explícitas descritas nos modelos de jogos.

Myerson propôs então que jogos com comunicação fossem definidos como aqueles em que além das opções de estratégias descritas especificamente na estrutura do jogo, fossem adicionadas uma ampla faixa de opções tácitas para comunicação entre os jogadores. Para tanto, bastaria que os agentes fossem capazes apenas de falar, sem que se precisasse assumir que eles tenham qualquer habilidade para firmar contratos (3). A comunicação implícita, ou tácita, foi tratada intuitivamente por Schelling em sua análise dos jogos de coordenação, onde é possível encontrar pontos focais que representem uma solução para as circunstâncias em que a comunicação direta não é possível nem desejável por uma das partes. Isto foi em 1960, a partir da edição do clássico The Strategic of Conflict. Entretanto, a modelagem da comunicação pouco avançou no período entre este lançamento e as observações de Shubik, até que Vincent P. Crawford e Joel Sobel dessem um segundo passo na formalização de modelos de jogos com emissor e receptor (4).

No jogo de emissor e receptor entre dois participantes, o emissor possui uma informação privada, mas depende da escolha de uma ação por um receptor desinformado. Então o emissor envia um sinal ao receptor, que, por ser sujeito a ruído, exige uma interpretação estimada de seu significado a partir da qual será tomada a decisão sobre uma ação a seguir.

(...) Cada agente responde otimamente à escolha estratégica de seu oponente, levando em consideração as implicações à luz de suas crenças probabilísticas e maximizando a expectativa de utilidade sobre suas possíveis escolhas estratégicas (CRAWFORD, V. P. & SOBEL, J. "Strategic Information Transmission", sec. 2, p. 1433).

Uma instância desse tipo de situação é apresentada na seguinte matriz montada por Joseph Farrel e Matthew Rabin (5):

Figura 1	Estratégias	Coluna
		Esquerda	Direita
Linha	Alto	2, 1	0, 0
	Baixo	2, 0	1, 3

Dois pontos de equilíbrio são encontrados quando os pares de estratégias puras (alto, esquerda) e (baixo, direita) acontecem. Para Linha, seria melhor que Coluna esquecesse sua mão direita em casa e escolhesse esquerda. Entretanto, Coluna sabe que baixo domina fracamente alto e caso essa dominante venha ser a escolha efetiva de Linha o melhor que faria seria escolher direita. Só Linha sabe quais são suas reais intenções, mas para influir na escolha de Coluna, envia-lhe uma mensagem dizendo que vai jogar "alto". Cabe agora à Coluna decidir se vai para esquerda ou para direita. Se acreditar na informação e decidir pela Esquerda, corre o risco de se decepcionar quando receber zero, depois que Linha for para Baixo, optando por ganhar ao menos um, caso Coluna vá para Direita.

A falta de um sinal que seja evidente por si mesmo, quer dizer, o tipo de estado que Linha pretende informar a Coluna pode não ser o mesmo que ela realmente está, faz com que a transmissão da informação feita sem custo, nestas circunstâncias, não tenha qualquer credibilidade. Para enfatizar sua mensagem teria o emissor de fornecer alguma garantia que lhe fosse custosa, a fim de que os custos pelo não cumprimento da promessa compensassem os riscos do receptor em acreditar na palavra do falante. Caso contrário, tudo o que o primeiro jogador disse poderia até ter significado, mas nenhum crédito para o tomador de decisão. Tal estrutura subjaz a contextos da vida cotidiana como a busca por emprego em uma firma. O candidato à vaga pode querer ocupar um cargo que pague mais, mas que exija alta capacidade, embora saiba que possui habilidade baixa. Sem ter como verificar prontamente a que tipo pertence o candidato a empresa se vê obrigada a destiná-lo a um cargo inferior. Assim como prevêem Farrell e Rabin no artigo "Cheap Talk" (6).

Uma rodada prévia de conversa barata em nada ajudaria a uma pessoa nessas circunstâncias. Quem recebe a informação tem motivos para desconfiar de sua veracidade. Tudo por causa de uma distribuição de valores desfavorável à apreciação da verdadeira condição do falante. Essas situações são aquelas em que há margem para mentira, uma vez que o emissor teria mais a ganhar ocultando seu tipo real. Ocupar um alto cargo com uma capacidade não correspondente lhe traria um maior ganho do que se houvesse uma paridade na correlação entre o tipo e o sinal transmitido. Pense nos custos de adquirir uma alta capacidade de desempenho.

Contudo quando a distribuição dos ganhos na matriz é diferente, como na figura 2, já não há incentivo nem qualquer vantagem para o falante informar algo que não correponda ao que é de conhecimento privado.

Figura 2	Estratégias	Coluna
		Esquerda	Direita
Linha	Alto	2, 1	0, 0
	Baixo	0, 0	1, 3

Agora, se Linha informar que vai para o Alto, não resta a Coluna outra alternativa a não ser acreditar na mensagem e ir para a esquerda, e vice-versa. A "conversa barata" pode então exercer plenamente a função de transmitir um sinal sobre o tipo real do agente. As escolhas das estratégias são então facilmente coordenadas. É o mesmo quadro visto no modelo tradicional da Batalha dos Sexos, com a solução correspondendo a um dos dois pontos de equilíbrios puros existentes.

Comunicação e Interesses

No jogo de emissor e receptor apenas uma rodada prévia de comunicação é permitida e o sinal segue uma única direção, sem possibilidade de retroalimentação. Em um conversa mais prolongada a simetria dos papéis, de um modo geral, e na Batalha dos Sexos, mais especificamente, poderia servir para esclarecer confusões ou ruídos que possam ocorrer desde a primeira transmissão, quando se busca coordenar as ações. Entretanto se os interesses divergentes podem geram conflitos, os ganhos potenciais podem desaparecer na discussão sobre o que se deve cooperar. Na ausência de um mecanismo de controle da comunicação, o encontro de um ponto focal pode ser a melhor alternativa a uma conversa barata.

A comunicação direta desempenha um papel importante, na medida em que os fins dos agentes tenham um relacionamento mais próximo. A perfeição da comunicação depende completamente da coincidência dos interesses dos participantes, como sugerem Crawford e Sobel, na conclusão de seu artigo (7). A comparação entre os efeitos do ponto focal, ou convenção, e os de uma conversa barata ilustram essa questão. Linha e Coluna resolvem fazer as pazes e marcar um jantar. Têm quatro opções possíveis, sendo indiferentes às três primeiras que são preferidas em relação à quarta - um restaurante ruim, mas próximo dos jogadores. Suas recompensas são expressas na figura 3.

Figura 3	Restaurantes	Coluna
		Um	Dois	Três	Quatro
Linha	Um	3, 3	0, 0	0, 0	0, -2
	Dois	0, 0	3, 3	0, 0	0, -2
	Três	0, 0	0, 0	3, 3	0, -2
	Quatro	-2, 0	-2, 0	-2, 0	1, 1

O par em equilíbrio formado pelo encontro das estratégias que levam ao Restaurante Quatro é o menos eficiente, muito longe do ótimo de Pareto. Entretanto, esse será o ponto focal que atrairá as partes caso não seja possível nenhuma comunicação direta. Se ao menos um único sinal pudesse ser transmitido ao outro, todos fariam o esforço de comunicá-lo e interpretá-lo da maneira mais evidente possível, marcando o encontro em um dos três primeiros restaurantes. O pior dos mundos seria alguém achar que seu sinal fora corretamente compreendido, enquanto o outro ignorando o tipo verdadeiro se encaminha para o Restaurante Quatro. Para evitar tal confusão, a retroalimentação se faz necessária, ou uma conversa um pouco mais estendida capaz de evitar qualquer dúvida ou malentendido, com respeito ao destino de ambos. Em todo caso, esse exemplo de pura coordenação esclarece a força da comunicação direta frente ao ponto focal quando se trata de otimizar os resultados (8).

Situações de pura coordenação, como essas, facilmente permitem encontrar uma solução que seja auto-sinalizante e auto-compromitente. O que ocorre quando Linha, por exemplo, afirma que irá ao Restaurante Três. Essa sinalização mostra-se digna de credibilidade para Coluna, uma vez que Linha só expressaria essa vontade de ir a Três se, de fato, quisesse ir lá - seu tipo será, então, evidente por si mesmo. Além disso, Linha tem incentivo para realmente realizar a sua vontade expressa, pois obterá na resposta adequada de Coluna o maior ganho disponível. Acompanhando Farrell e Rabin, "uma mensagem que é ao mesmo tempo auto-sinalizante e auto-compromitente, parece altamente crível, (...) não há problemas para que faça sentido" (9). Do ponto de vista da teoria dos jogos, significado, credibilidade e compromissos surgem do interesse pessoal de cada um em realizar uma ação que corresponda àquilo que foi dito, como sua verdadeira intenção. De outro modo, uma coordenação que não envolva compromissos ou contratos explícitos, sem comunicação direta, só é possível encontrar uma solução equitativa quando pontos focais ou convenções estão disponíveis. Contudo, nem sempre essa solução é a mais eficaz, como mostra a matriz dos quatro restaurantes.

Por outro lado, a aplicação da comunicação direta a modelos onde os interesses não estão plenamente alinhados, ou estão em conflito iminente, como o Dilema dos Prisioneiros, se torna ineficaz quando o jogo é de uma só rodada e simultâneo. De nada adianta um dos prisioneiros prometer ficar calado se o outro também ficar, pois sua estratégia estritamente dominante está na deserção. Apenas quando rodadas sucessivas do Dilema dos Prisioneiros são permitidas é que a comunicação poderia servir para alinhar os interesses divergentes em torno da cooperação mútua, mas isso envolve outros fatores típicos da iteração do jogo que serão abordados na próxima unidade. No Dilema dos Prisioneiros, a comunicação pode ajudar a emergir a cooperação, sem a necessidade de firmar acordos, apenas pela implementação de ações de reciprocidade.

Sistemas de Comunicação

A transmissão de informação, eventualmente, pode ser realizada por meio de um sistema de comunicação que sirva de canal de ligação entre emissor e receptor. Quando a mensagem é emitida por via direta os relatos são trocados pelos próprios jogadores, sem o risco de distorção. Entretanto, a presença de ruído obriga a consideração da probabilidade da mensagem chegar corretamente a seu destino. O cálculo da probabilidade também ocorre sempre que houver a intervenção de uma mediação que faça uso de mecanismos aleatórios para recomendação de uma ação como no exemplo de mediação de jogos de multi-estágios descrito no texto anterior.

Um sistema de comunicação abrange de um modo geral todas os modos de comunicação, sendo a transmissão direta, sem ruído ou mediação, um caso particular desta classificação. O recurso a um mediador permite que os jogadores possam partilhar uma informação entre eles. Esse mecanismo é empregado a fim de permitir a melhoria na expectativa de ganhos maiores. O que não poderia ser alcançado de outra forma.

Figura 4	Estratégias	Coluna
		Esquerda	Direita
Linha	Alto	5, 1	0, 0
	Baixo	4, 4	1, 5

Nessa matriz - adaptada de Roger Myerson -, sem comunicação existem apenas dois pontos de equilíbrio no encontro das estratégias puras (alto, esquerda) e (baixo, direita) que conferem, respectivamente, (5, 1) e (1, 5). A mistura das estratégias proporciona um terceiro equilíbrio com ganhos (2.5, 2.5). Para atingir o resultado equitativo (4, 4), seria necessário o estabelecimento de um contrato vinculante entre as partes, já que ele não está em equilíbrio (10). Ao recorrer a um mediador, ambos jogadores poderiam esperar obter um resultado auto-obrigatório (self-enforcing), sem precisar apelar para um acordo que os amarrassem, como um contrato. Bastaria apenas que seguissem a recomendação do mediador de adotar as estratégias conjuntas (alto, esquerda), (baixo, esquerda) e (baixo, direita) 1/3 das vezes. Seguindo esta orientação, cada um teria a expectativa de resultado equivalente a (3 1/3, 3 1/3), superior à estratégia mista. Para isto o mediador deve informar apenas parcialmente a cada jogador qual estratégia ele tem de seguir, sem revelar como o outro fora instruído. Procedendo assim, os jogadores não teriam outra alternativa senão obedecer suas recomendações, que passam a ser auto-obrigatórias. Do contrário, se a estratégia recomendada pelo mediador fosse de conhecimento comum, um poderia explorar a submissão do outro, trocando a estratégia recomendada por outra que a dominasse recaindo na situação do jogo original. Nesse sentido, o mediador atua também como um tipo de instrumento que limita a transmissão de informação a uma quantidade que seja a mais adequada para as partes, dada as circunstâncias.

Robert Aumann e Sergiu Hart descreveram um outro tipo de mecanismo que torna rodadas sucessivas de conversação prévia - longas conversas baratas - capaz de melhorar o desempenho dos falantes. A padronização oferecida por eles para os Jogos Falados é composta por três fases: na fase de informação, um jogador possui uma informação privada que deverá ser transmitida ao outros; na fase de conversação, os jogadores têm um número de rodadas indeterminadas em que as mensagens são trocadas simultaneamente entre os jogadores; por fim, na fase de ação, decidem também ao mesmo tempo qual estratégia irão executar (11).

Posto desta maneira, o procedimento de uma conversação sem custo pode ser simulado em um computador com um teclado cujas letras ou comandos representam sentenças, fórmulas ou instruções contidas em uma "macro", ou simplesmente "a" ou "b". Em cada estágio de fala os jogadores enviam suas mensagens contendo as estratégias que pretendem adotar na fase da ação. Ao trocarem suas mensagens ao mesmo tempo, os jogadores reproduzem um dispositivo de loteria conjunta controlado que, na concepção de Aumann e Hart, é fundamental para construção de compromissos entre as partes. As rodadas consecutivas de troca de mensagens simultâneas restrigem o compromisso dos agentes ao primeiro par de estratégias idênticas comunicado. Ao atingir tal equilíbrio, nenhum dos falantes teria motivos para abandonar a escolha conjunta, sem uma consequente perda ocasionada pelo desvio, com ganhos abaixo do valor oferecido pela loteria conjunta (12).

Diversos outros aspectos da comunicação e sua dinâmica foram desenvolvidos por teóricos dos jogos interessados no assunto e não é possível esgotar toda a questão nesta apresentação sumária. Limitações e soluções para diversos impasses que existiam antes dos jogos falados serem formalizados foram descobertas, enquanto no campo filosófico uma outra concepção do papel da comunicação na deliberação dos agentes racionais era adotada por pesquisadores ligados à teoria crítica da Escola de Frankfurt. Na sequência deste curso, os pontos comuns e divergentes a ambas teorias serão abordados, a fim de observar as contribuições que são oferecidas para o esclarecimento dos efeitos da comunicação sobre a busca de soluções cooperativas consistentes com uma concepção plausível de indivíduos que pretendem satisfazer seus interesses pessoais.

Notas
1. Veja SHUBIK, M. Teoría de Juegos en las Ciencias Sociales, IX, §4.2, p. 284.
2. Veja MYERSON, R. "Communication, correlated equilibria and Incentiva Compatibility", in AUMANN, R. J. & HART, S. Handbook of Game Theory, vol.2, cap. 24, p.828. Imagine-se na condição de turista em um país do qual não conhece o idioma, a procura de uma palavra no seu dicionário de bolso, para traduzir o que um nativo lhe dissera há pouco!
3. Veja MYERSON, R. Op. cit., idem.
4. Veja CRAWFORD, V. P. & SOBEL, J. "Strategic Information Transmission", in Econometrica, vol 50, nº 6, pp. 1431-1451.
5. Veja FARRELL, J. & RABIN, M. "Cheap Talk", p. 106.
6. Veja FARRELL, J. & RABIN, M. Op. cit., pp. 105-107.
7. Veja CRAWFORD, V. P. & SOBEL, J. Op. cit., vol 50, nº 6, pp. 1450.
8. O exemplo do Restaurante foi apresentado e analisado por FARRELL, J. & RABIN, M. Idem, pp. 110-112.
9. FARRELL, J. & RABIN, M. ibidem, p. 112.
10. Veja MYERSON, R. Op. cit., idem.
11. Veja AUMANN, R. & HART, S. "Long Cheap Talk", § 3. p. 12.
12. Veja AUMANN, R. & HART, S. Op. cit., § 3. pp. 13-14.

AUMANN, R. J. & HART, S. "Long Cheap Talk", in Econometrica, 2003, vol. 71, nº 6, 1619-1660. Disponível na Internet via http://www.ma.huji.ac.il/~hart/abs/long.html?. Arquivo consultado em janeiro de 2005.

CRAWFORD, V. P. & SOBEL, J. "Strategic Information Transmission", in Econometrica, vol. 50, nº 6. Novembro de 1982.

FARRELL, J. "Meaning and Credibility in Cheap-Talk Games", in Games and Economic Behavior, 1993, 5, pp. 514-531.

FARRELL, J. & RABIN, M. "Cheap Talk", in Journal of Economic Perspectives, vol. 10, nº 3, pp. 103-118. Verão de 1996.

KREPS, D. M. & SOBEL, J. "Signalling", in AUMANN, R. & HART, S. Handbook of Game Theory with Economic Application, vol. 2, cap. 25, pp. 849-867.- Amsterdam: Elsevier, 1994.

LUCE, R.D. & RAIFFA, H. Games and Decisions. - Nova York: Dover, 1989.

MYERSON, R. B. "Multistage Games with Communication", in Econometrica, vol. 54, nº 2, § 2, pp. 323-358. Março de 1986.

_______. "Communication, correlated equilibria and Incentiva Compatibility", in AUMANN, R. J. & HART, S. Handbook of Game Theory with Economic Application, vol. 2, cap. 24, pp. 827-847.- Amsterdam: Elsevier, 1994.

SCHELLING, Th. C. The Strategy of Conflict. – Nova York: OUP, 1963.

SHUBIK, M. Game Theory in the Social Sciences. - Cambridge (Ma.): MIT, 1982. Edição mexicana Teoría de Juegos en las Ciencias Sociales; trad. Catalina D. Reyes. – México, D. F.: Fondo de Cultura Económica, 1992.