Origens - Definição - Bases 

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Introdução

No final do século XVI , alguns matemáticos estavam empenhados em simplificar os cálculos excessivamente trabalhosos existentes na áreas de engenharia , finanças e astronomia . Foi nesta época que um escocês chamado John  Napier (1550-1617) criou um método que, aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs (1561-1639) , mostrou-se tão eficaz que rapidamente foi adotado pela maioria matemáticos.Briggs elaborou uma tabela que tornava possível escrever qualquer número na forma de potência de 10 . e ficou conhecida como tábua de logaritmos decimais . Abaixo temos alguns exemplos numéricos :

Como vimos anteriormente em Função Exponencial , o cálculo com logaritmos surgiu devido á necessidade de lidar com expoentes não inteiros .Temos abaixo a logaritmação de uma potência :

Abaixo temos a o formulário onde você pode inserir diversos valores de b e x :

Base 10

 . Como era impraticável construir tabelas para cada  base existente , houve a necessidade de unifica-las em uma única base : A escolhida foi a base 10 ( obviamente por ser o nosso sistema de numeração de base 10).

As tábuas  foram  usadas nos cálculos matemáticos até o advento das calculadoras e computadores , quando caíram em desuso . Hoje as tábuas de logaritmos são usadas para fins didáticos ( são encontradas na maioria dos livros de ensino médio).

Logaritmos Neperianos

É o sistema de logaritmos no qual se adota a base e ( e = 2.71821828..., denominado Número de Euler) 

Mudança de Base 

Se o logaritmo não estiver na base 10 , pode-se fazer a sua conversão , ou seja reescreve-lo na base 10 (para simplificação dos cálculos - já que tanto as tábuas de logaritmos como as calculadoras são feitas para operar na base 10 ). 

Na conversão de bases , usa-se a fórmula abaixo :

No formulário abaixo , insira valores em  m  e   n  (n diferente de 10) e faça a conversão para a base 10

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E-mail: honoriofn@hotmail.com

Autor : Honório Ferreira Neto