logaritimo1

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A potenciação é definida em todos os conjuntos numéricos conhecidos . Foi definida primeiramente no conjunto dos números naturais N da seguinte forma :

Para todo b e n pertencentes a N , existe um p pertencente a N.

	n(expoente)
b		=	p	(potência)
(base)

Exemplos Numéricos

	5
2	=	2 x 2 x 2 x 2 x 2	= 32
	4
3	=	3 x 3 x 3 x 3	= 81
	3
5	=	5 x 5 x 5	= 125

O expoente n representa o números de fatores numa multiplicação de fatores iguais

No conjunto dos números inteiros Z, existem duas situações a destacar

1a) Quando o expoente é positivo e a base é negativa

	2(exp. par)
( - 5 )	=	( - 5 ) x ( - 5 )	= + 25	potência positiva

	5(exp. impar)
( - 3 )	=	(- 3) x (-3) x (-3) x (-3)x(-3)	= - 243	potência negativa

2a) Quando o expoente é negativo


	-3	1	1	1
5	=	_________	= _________	= __________
		3	5 x 5 x 5	125
		5


	-5 (impar)	1	1	1
(- 2)	=	__________	= _________________	= _______
		5	(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)	- 32
		( - 2)


	-2 (par)	1	1	1
(-3)	=	____________	= __________	= _______
		2	(-3 ) x (- 3 )	+ 9
		( - 3 )

A potenciação com Números Reais Ré uma situação nova para os alunos recém chegados ao ensino médio . Como resolver a potenciação abaixo :

	2, 4
3		= x

Para resolvermos este problema recorremos aos logarítmos , conteúdo que veremos a seguir .

Raciocinemos da seguinte forma :

	2		2.4		3
3	<	3	<	3

9	<	x	<	27

naturalmente x é um número situado entre 9 e 27. Para determiná-lo façamos um gráfico cujas coordenadas do eixo horizontal (é o expoente) e do eixo vertical(é a potência).

Por interpolação , traçando uma reta do ponto x=2.4 , vamos determinar sobre a curva um ponto , cuja coordenada no eixo vertical é 13.9 (aproximadamente) . Use o formulário abaixo para calcular o valor exato da potência .

* Potenciação - Função Exponencial *

Insira os valores da Base e Expoente . Para números decimais use o ponto ( . ) e não a vírgula para separar os algarismos .

Base	Expoente	Resultado(potência)