La precisión en lazo abierto puede ser cara, porque los componentes que lo forman deben ser precisos, al contrario, en lazo cerrado se consigue precisión a base de medir, calcular el error y corregir en consecuencia, por lo que no es imprescindible que los componentes sean de gran calidad. Otras razones para regular en lazo cerrado pueden ser: La dificultad de ajustar manualmente, las pérdidas económicas que se derivan de pequeños errores cuando la producción es muy grande, el peligro que suponen muchas manipulaciones manuales por riesgos de todo tipo, la mayor velocidad de trabajo, evitar el trabajo monótono y los riesgos que surjan de la falta de concentración...
La siguiente figura representa los componentes necesarios para regular el nivel en un depósito. Es típico describir cada sistema mediante un diagrama de bloques más o menos desarrollado, en el que aparecerá el sistema a regular, el regulador y las señales de intercambio. Una regulación en lazo cerrado siempre tiene en cuenta dos informaciones: Una consigna que marca el valor que deberá alcanzar la variable regulada y una realimentación, que constituye la medida de la variable regulada. Según la figura, cuando el nivel "h" (realimentación) sea menor que la consigna establecida, la diferencia o error será positiva y el regulador incrementará la señal de control que transmite al sistema, haciendo que aumente el caudal Q1 que entra en el depósito para corregir la falta de nivel. Al contrario, si el nivel supera la consigna, el error será negativo y el regulador reaccionará disminuyendo la señal de control para que disminuya el caudal y se corrija el exceso de nivel.
Aparentemente, el principio de regulación en lazo cerrado parece infalible. La única función del regulador sería multiplicar la señal de error por una constante K para determinar la señal de control, que sería: control = K·error. De esta forma, el valor de control debería corregir cualquier error en el nivel del depósito, pero seguidamente veremos que las cosas no son tan sencillas:
Según la figura, cuando el nivel coincida con la consigna se hará cero el error y la acción de control también se anulará, pero entonces se parará la bomba y el caudal perdido (Q2) causará un descenso de nivel. En la práctica, el nivel se estabilizará en un valor inferior al marcado por la consigna, cuando el caudal entrante (Q1) y el saliente (Q2) sean iguales. Como ambos caudales serán mayores que cero, la acción de control también será mayor que cero y el error también será mayor. Así mismo, como el caudal saliente depende de la apertura de la válvula, se deduce que el error de nivel también depende de la válvula. El error existente cuando el sistema se estabiliza se conoce como error estático o en estado estacionario.
Todo sistema físico reacciona con retraso, bien por motivos de inercia, bien por el tiempo necesario hasta que una variable se propaga a través de un medio. Por ejemplo, el líquido existente en la tubería no puede variar bruscamente de velocidad, ya que su masa es considerable, de modo que los intentos de corregir rápidamente el nivel serán en vano y seguirá descendiendo, provocando un mayor incremento de la acción de control. Cuando el líquido alcanza la velocidad correspondiente también será costoso detenerlo y el nivel sobrepasará la consigna. Si la inercia es suficiente y la acción del regulador es demasiado intensa, las correcciones llegarán siempre tarde, hasta el punto de actuar como un amplificador de las oscilaciones de nivel.
Todo sistema puede verse sometido a perturbaciones externas que modifican las condiciones de su funcionamiento. Por ejemplo, la manipulación de la válvula de vaciado provocará variaciones de nivel que deberán ser corregidas rápidamente por el regulador, pero su respuesta puede haber dejado de ser la correcta si las condiciones ya no son las mismas. Un simple problema de desgaste puede ser la causa de una regulación defectuosa que precisará un reajuste de sus parámetros, un reajuste que sin conocimiento del sistema pudiera llegar a ser menos efectivo que los palos de un ciego.
RELACIONES ENTRE BLOQUES DE UN SISTEMA
Según se desprende de los diagramas de bloques, cada componente del sistema puede tener dos tipos de relación con los demás componentes: En serie y en paralelo. En serie (también llamado en cascada) si transmite directamente una variable al siguiente bloque, en paralelo cuando la variable que transmite se suma o se resta con las de otros componentes. De alguna manera, cada componente recibe una información, modifica dicha información y transfiere el resultado. El problema es que la información exacta es demasiado complicada de obtener en gran parte de los sistemas y en la práctica se recurre a una función de transferencia, que registrará una información simplificada del comportamiento del componente, pero suficiente para deducir el efecto que tendrá en la regulación del sistema. La información que se registra en una función de transferencia se verá en el siguiente apartado.
Para facilitar la simplificación de un sistema, cada función de transferencia deberá corresponder con la relación entre la señal de salida y la señal de entrada del bloque correspondiente, tal como se representa en la siguiente figura. De este modo, representará un factor que multiplicado por la señal de entrada dará como resultado la salida del bloque, razón por la que también se conoce como ganancia. Es fácil deducir que la combinación de varios bloques en serie dará como resultado un bloque equivalente cuya ganancia será el producto de ganancias. Igualmente, la combinación de varios bloques en paralelo dará como resultado un bloque equivalente cuya ganancia será la suma de ganancias. Una aplicación muy importante es la combinación de varios bloques en lazo cerrado o en realimentación, cuya función de transferencia equivalente y la demostración aparecen en la figura. Como se ha dicho, las funciones de transferencia se podrán sumar, restar y multiplicar, pero la información individual de cada bloque no deberá perderse al ejecutar las operaciones.
A continuación se desarrolla un ejemplo de simplificación partiendo de una relación compleja entre varios bloques. El lazo superior se amplía por la izquierda y derecha saltando los bloques G1 y G4 hacia el exterior, por que se añaden en el lazo los inversos de G1 y G4, tal como especifica la regla de saltos que aparece en la figura. En el paso 3 de la figura se reducen los dos lazos de realimentación inferiores, resultando el paso 4 en el que vuelve a quedar un último lazo de realimentación, con el que se procede de igual forma.
De acuerdo con la aritmética definida, la función de transferencia de un sistema completo puede ser calculada si se conoce la descomposición en bloques del sistema y la función de transferencia de cada bloque. Los fabricantes de determinados componentes de regulación facilitan la función de transferencia de los mismos, algo así como los ladrilos prefabricados que si se agrupan forman una estructura más compleja. Si la función de alguno de los bloques no es conocida, puede ser determinada experimentalmente, pero en otras ocasiones, la estructura de bloques de un sistema puede ser complicada y entonces será preferible determinar experimentalmente la función de transferencia del sistema en su conjunto, como si fuera un único bloque.
VENTAJAS DE REGULAR EN LAZO CERRADO.
En el diagrama de bloques de la siguiente figura se añade una perturbación N y se determina la respuesta Y debida a la perturbación N, teniendo en cuenta una consigna U igual a cero, también se determina la respuesta Y debida a la consigna U, teniendo en cuenta una perturbación N igual a cero. La respuesta total será la suma de ambas respuestas. Como las ganancias suelen ser mucho mayores que 1, el 1 del denominador se puede despreciar. Si, además, la perturbación N es pequeña y G1·H es grande, la respuesta debida a la perturbación es casi cero y la respuesta total es casi la misma que la debida únicamente a la consigna U. La conclusión es clara: Un sistema en lazo cerrado es poco sensible a las perturbaciones, sin embargo, depende en gran medida de la realimentación H y será importante que los dispositivos de medida tengan una ganancia muy constante.
Un buen sistema de medida debe transmitir una señal proporcional a la magnitud medida (ganancia constante), reproducir cada señal con la mayor exactitud posible siempre que se repitan las condiciones de medida (repetibilidad), experimentar los mismos cambios tanto si la medida aumenta como si disminuye (inexistencia de histéresis). En ocasiones se utilizan sensores con respuesta no proporcional pero con buena repetibilidad, es el caso, por ejemplo, de la medida de caudal basada en la diferencia de presiones al pasar el fluido por un estrechamento. El caudal es proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia de presiones y se necesita añadir la electrónica necesaria para linealizar la señal o bien, si la regulación es programada, linealizar la señal por medio de una tabla de equivalencias.
COMPORTAMIENTOS NO LINEALES.
Un comportamiento no es lineal cuando su reacción "Y" frente a una señal de entrada "U" tiene una representación gráfica que no es una recta, o bien es una recta pero no pasa por el origen. Sobra decir que, en sistemas no lineales, cambiarán las condiciones de regulación con los cambios que experimenten determinadas variables. Por este motivo, los errores se incrementan a medida que el sistema se distancia de unas determinadas condiciones de ensayo. Dichas condiciones, tomadas como base de experimentación para determinar los parámetros de regulación, las llamaremos "punto de funcionamiento".
Muchos comportamientos no lineales se pueden ignorar, en otros casos se determina un conjunto de puntos de funcionamiento. En las proximidades de cada punto de funcionamiento se puede establecer una regulación que tendrá poca desviación respecto del comportamiento ideal, de forma que el punto de funcionamiento más próximo marcará el patrón de regulación aplicable. En la práctica no se utilizan casi nunca técnicas de regulación no lineales, por su mayor complejidad.
Si un comportamiento no es lineal pero su respuesta es "repetible" cuando se repiten las condiciones de prueba, entonces puede tratarse como se ha descrito en el párrafo anterior. Los siguientes ejemplos son casos de no linealidad en los que, además, su respuesta no es repetible, por lo que interviene en mayor o menor grado una incertidumbre que pondrá un límite a la precisión alcanzable. Este tipo de casos está relacionado con aspectos físicos, como por ejemplo el rozamiento. Generalmente son muy difíciles de contrarrestar mediante regulación y por lo tanto, interesa reducir físicamente su efecto. Por ejemplo, en el caso del rozamiento se podrá optar por juntas de fricción con menor aprieto o, si es posible, con lubricación.
El rozamiento: La posición de un movil en las proximidades del punto de reposo es incierta, arrancando con un salto brusco de posición o parando en una posición imprecisa. Esto se debe a que el rozamiento es mayor en reposo que en movimiento, existiendo incertidumbre acerca de la velocidad exacta a la que cambia su comportamiento.
Zona muerta: Puede ser el caso del control mediante válvulas de corredera. En las proximidades de su posición central apenas aportan caudal y se pierde la linealidad entre el caudal y el desplazamiento de la corredera. También puede ser el caso del control de posición con inversión de giro de un motor. Cuando la señal de control es próxima a cero, el motor permanece detenido hasta que la señal supera cierto valor, positivo o negativo.
Saturación: Todo componente tiene un limite en la respuesta que puede transmitir. Si este limite se supera, el componente mantiene constante su respuesta. Este tipo de no linealidad no suele ser muy importante, ya que generalmente ocurre cuando la variable regulada está lejos del valor de consigna.
Histéresis: Ocurre cuando aparece un retardo en el cambio de respuesta, de forma que si la entrada U aumenta, la respuesta Y se mantiene hasta que U supera cierto valor umbral. Al contrario, si U disminuye, la respuesta Y vuelve a mantenerse para descender solo cuando U sea menor que cierto valor umbral.