Método de Arquímedes doblando el número
de lados k veces
| k |
lados |
valor de 
(por defecto) |
valor de
(por exceso) |
| 0 |
6 |
3.0000000000000000 |
3.4641016151377546 |
| 1 |
12 |
3.1058285412302492 |
3.2153903091734725 |
| 2 |
24 |
3.1326286132812382 |
3.1596599420975005 |
| 3 |
48 |
3.1393502030468671 |
3.1460862151314350 |
| 4 |
96 |
3.1410319508905096 |
3.1427145996453683 |
| 5 |
192 |
3.1414524722854620 |
3.1418730499798238 |
| 6 |
384 |
3.1415576079118575 |
3.1416627470568485 |
| 7 |
768 |
3.1415838921483183 |
3.1416101766046894 |
| 8 |
1.536 |
3.1415904632280500 |
3.1415970343215261 |
| 9 |
3.072 |
3.1415921059992714 |
3.1415937487713519 |
| 10 |
6.144 |
3.1415925166921574 |
3.1415929273850969 |
| 11 |
12.288 |
3.1415926193653840 |
3.1415927220386137 |
| 12 |
24.576 |
3.1415926450336908 |
3.1415926707019980 |
| 13 |
49.152 |
3.1415926514507675 |
3.1415926578678444 |
| 14 |
98.304 |
3.1415926530550367 |
3.1415926546593059 |
| 15 |
196.608 |
3.1415926534561041 |
3.1415926538571713 |
| 16 |
393.216 |
3.1415926535563710 |
3.1415926536566377 |
| 17 |
786.432 |
3.1415926535814378 |
3.1415926536065044 |
| 18 |
1.572.864 |
3.1415926535877044 |
3.1415926535939711 |
| 19 |
3.145.728 |
3.1415926535892710 |
3.1415926535908377 |
| 20 |
6.291.456 |
3.1415926535896625 |
3.1415926535900544 |
Aquí tienes el programa con el que realicé el cálculo.
O si lo prefieres puedes acceder a la
versión javascript y calcularlo tu mismo
/********************************************************************/
/**
Cálculo del número pi mediante el método de Arquímedes
**/
/**
Autor: JM Soft Marzo 2002
**/
/********************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
main()
{
long double i[23]; //Para polígonos inscritos de 6*2^a lados
long double c[23]; //Para polígonos circunscritos de 6*2^a lados
int a;
i[0]=3.0;
//Razón entre hexágono inscrito y diámetro
c[0]=2.0*sqrt(3.0); //Razón entre hexágono circunscrito y diámetro.
printf("%3d %.16Lf
%.16Lf \n",0,i[0],c[0]);
for (a=1; a<23; a++)
{
c[a]=2.0*i[a-1]*c[a-1]/(i[a-1]+c[a-1]);
i[a]=sqrt(i[a-1]*c[a]);
printf("%3d
%.16Lf %.16Lf \n",a,i[a],c[a]);
}
return 0;
}