Llamemos n al número de ovejas que hay en el rebaño. Está claro que si quitamos una oveja, el número obtenido, n-1, es múltiplo de 2, 3, 4, 5, 6. Teniendo en cuenta que el m.c.m. de 2, 3, 4, 5, 6, es 60, n-1 es un múltiplo de 60. Basta encontrar el n que sea divisible por 7.

si n-1 = 60, entonces n = 61, que no es múltiplo de 7

si n-1 = 120, entonces n = 121, que no es múltiplo de 7

si n-1 = 180, entonces n = 181, que no es múltiplo de 7

si n-1 = 240, entonces n = 241, que no es múltiplo de 7

si n-1 = 300, entonces n = 301, que sí es múltiplo de 7

Luego el número de ovejas del rebaño es 301.