Arc

Drag the dots to shift the locus.
Exercises for students
Sketch the following loci on paper and check your answers using the above applet:

arg( (z - 1) / (z - i) ) = pi/4	arg( (z - 1) / (z - i) ) = pi/2	arg( (z - 1) / (z - i) ) = 2pi/3
arg( (z - 1) / (z - i) ) = pi	arg( (z - 1) / (z - i) ) = pi/6	arg( (z - 1) / (z - i) ) = 0
arg( (z - (1 + i)) / (z - (2 +i)) ) = pi/4	arg( z / (z - (2 +i)) ) = pi/4	arg( z / (z - (2 +i)) ) = 3pi/4

Summary

The locus of   arg	z - (a + bi)	= theta
	z - (c + di)

is an arc drawn from (a, b) to (c, d) in an anticlockwise direction and subtending an angle of theta.

Right-click here to download this page and the Java Class File.