CAPUT I.

Sumaria de adfpectabilis sphaerae mundanae compage doctrina proponitur.

713.- Triplex diftinguitur artificialis fphera; caeleftis una, quae caelum & fidera, terreftris altera, quae molem terraqueam exhibet, tertia armillaris, fic dicta, quod fit complexum ex variis circulis & armillis globum repraefentans.
714.- Spherae hujus, qua velut obtufu conftitutio univerfi, & varietas motuum, quos exigunt corpora mund praecipua confpiciatur, partes principes funt.
I. Axis, feu linea diametralis, fphaerae centrum tranfcens, fic, ut circa ipfam volvatur; puncta ejufdem extrema, POLI dicuntur.
II. Sphaerula in axis meditullio conftituta, quae TERRAQUEI GLOBI pofitum adumbret.
III. Circuli partim majores, partim minores. Majores FPHAERAM omnem uti & reliquos circulos majores, in partes geminas aequales fecant, funtque hi: AEQUATOR, MERIDIANUS, HORIZON, ZOCIACUS duo coluri. Minores circuli fphaeram in partes inaequales fecant. Hi quatuor hebentur: duo tropici, totidemque POLARES. Omnes in 360 aequales inter fe partes, feu GRATUS dirimuntur, hi rurfum in 60 alias, quae minuta nuncupantur. Spectari adhaec adfolent in fphaerae totious ambitu puncta quaedam, & CARDINALIA dici. Quorum quidem omnium fingillatim notiones diftincte perfequimur.
715.- Polus indicat punctum mundam axis circa quod prorsus immotum achina univerfi circumegatur. Gemina funt hujufmodi puncta five poli, Arcticus unus, qui etiam Borealis & Aquilonius vocatur ob ventum inde fpirantem. Alter Antarcticus compellatur, & etiam Meridionalis, five auftralis dicitur. Uterque inter puncta cardinalia principe loco refertur.
716.- Aequator, feu Aequinoctialis, aut Aequidialis circulus eft, in quodum sol conftituitur, dies nocti Aequatur. Anni unius decurfu bis in eo Sol verfatur, dum principium figni Arietis adfingit circa 20 Martii, & ubi fignum Librae ingredietur circa 23 septembris, diftat aequator ab utroque polo mundi quadrante, fphaeram proinde in partes geminas aequales Borealem, & Auftralem difpefcit. Ufus ejus his paene definitur.
I. Mundum omnem divit in hemifphaeria duo nunc dicta.
II. Indicat gemina anni aequinoctia; vernum fcilicet, atque autumnale.
III. Metitur dies, & horas; illius quippe 360 gradus, fpatio 24 horarum praeterlabuntur, adeoque finguli 15 gradus, unam horam conficiunt.
IV. Terminus eft, a quo Solis, Lunae, caeterarumque aftrorum declinationes fumuntur; declinatio fiquidem cujufuis fideris, eft ejus ab aequatore versus aterutrum polum diftantia, quam arcus circuli per polos mundi, & centum aftri tranfiens menfurat.
V. Orientis & Occidentis cardines in horizonte definit.
VI. Diverfo ad horizontem fitu efficit, ut rectus, obliquus, parallelus horizon fic praebeat.
717.- Horizon defcribi intelligitur ex puncto verticali, quod Arabice Zenith, & altero ex adverfa parte conftituto, quod Nadir, dicitur (utrumque inter cardinalia habentur), fphaeramque in partes aequales fecat, superiorem & inferiorem, fic ut planum circuli per mundi centrum tranfeat. Unde quum puncta haec ex diametro oppofita, dum ab alio loco in alius commeamus, quin relate ad quemvis hominem, alia fint atque alia, patet horizontem mutari identidem, eolque(?) totidem diverfos effe, quot puncta in fphaerae fuperficie cogiatir poffunt. Atque haec de horizonte aftronomico, vel rationali, fic dicto, quia ab aftronomis caeli motus obfervantibus confideratur, & ratione duntaxat, non fenfu percipitur. Etenim alius eft horizon fenfibilis, vel phyficus, quem unufquifque in rafta aliqua planitie, aut in medio, & tranquillo mari conftitutus, vifu circumactu definit. Quapropter mathematice loquendo, horizon fenfibilis neque circulum reaple maximum conformat, quia per mundi centrum nequaquam porrigitur, neque proinde in partes aequales caeli fphaeram fecenerit, horizonte tamen rationali femper eft parallelus.
718.- Ulus horizontis hi funt.
I.- Sphaeram mundanam in partes geminas diftribuit, & rationalis quidem in aequales, feu in hemifphaerium superum, quod fupra horizontem rationalem eminet, & inferu, quod eadem horizonte fubjicitur: fenfibilis autem partem caeli nobis confñicuam ab inconfpicua difcriminat.
II. Determinat ortus & occafus fiderum.
III. Stellas plagae cuius particulari nunquam orientes, aut occidetnes defignat.
IV. Quantitatem dieri artificialis, & noctis definit, illud quippe intervalum, quo sol fupra horizontem moratur, arficialis dies adpellatur, uti nox habetur fpatium hoc, quo infra horizontem deprimitur.
V. Eft terminus a quo aftrorum altitudo reperitur: tanta enim eft altitudo fideris furpa horizontem, quantus eft circuli, qui per polos horizontir, & ipfum aftri centrum ducitur, arcus, inter idem centrum 6 punctum horizontis comprahenfus. iDem eft de aftrorum profunditate, quam infra horizontem fortiuntur.
VI. Horizon pro diverfo pofitu fphaeram nunc RECTAM nun PARALLELAM, nunc OBLIQUAM conftituit. In sphaera armillari vices illus obit capax &% immobilis limbus in quo tria in fcribuntur, gradus nempe, quos in Zodiaco sol percurrit, atinquum, & novum calendarium, ac venti principes.
719.- Zodiacus circulus eft fub quo planetae perpetuo moventur, & qui in oppofitis duobus aequinoctialibus punctis ad angulos boliquos aequatorem interfecat, in aliis vero ex diametro pariter oppofitis, & folftitialibus tropicos adtingit, aeftivum quidem in caneri principio. Hibernum in carpicorno: polos proinde a mundanis & impfiuf aequatoris diverfos habet fpatio 23 grad. Ac 30 minutor circiter. (e)
720 Dividitur fecundum latitudinem, quae juxta veteres 12, juxta recentiores 16, quin & 20 gradus complectitur, in tres circulos quorum medius indemque maximus VIA SOLIS, VIA REGIA apellatur, eo, quod solis centrum motu periodico hanc viam conftanter defcribat, ecliptica item a solis, lunaeque eclipfibus, quae nonni fi in ea, aut prope eandem lineam contingunt: reliqui duo circluli minores a medio aequidiftantes, termini latitudinis vocantur. Secundum longitudinem dividitur ordine fignorum in 132 partes aequales, quarum quaelibet 30 gradus complectitur, & a vicino figno nomen accipit. Signa porro zodiaci alia dicuntur ftellata, alia fignata: illa funt afterfmi, ac potifsimum animalium fignurae e pluribus ftellis compoftae, ut fymbolice naturam anni per menfes fignificant; haec vero funt priorum characteres. Signa quibus characteres adfcribi confolent, duobus verfibus comprehenfa funt, quorum primo borealia, altero auftralia exprimuntur, videlicet;
Sunt: Aries Taurus Gemini Cancer Leo Virgo
Libraque Scorpius Arcitenens Caper Amphora Pifces
721.- ufus Zodiaci his continetur.
I. Sicut aequator diuturnum, ita xodiaci medium five ecliptica periodicum aftrorum, & folis praecipue motum metitur, tum enim motus periodicus abfolvi dicitur, quum revolutio integra ab aftris fub ecliptica completur.
II. Eclipfes solis & lunae fub eodem circulo peraguntur.
III. Dierum & noctium in aequialitatem efficit; fiquidem propterea neque dies inter fefe, neque hi com noctibus eaquantur, quod sol in ecliptica defcratur.
IV. Tempeftatum quarum una alteram per vices annuo quovis curriculo excipit, conftans vicifsitudo ab eclipticae pofitu dependet.
V. Latitudinis aftrorum terminus eft ecliptica; latitudo namque fideris, eft arcus circuli (qui propterea latitudinis circulus vocatur, & maximus eft) dictu per polos eclipticae, ac per centra ipforum aftrorum interceptus inter hoc centrum, ipfamque eclipticam.
VI. Longitudines fiderum in ea numerantur; arcus enim eclipticae, a principio Arietis in confequentia, five fecundum fignorum feriem progrediendo, ufque ad latitudinis circulum comprehenfus, longitudo eft fideris.
722.- Meridianus et circulus defcriptus ex punctis duobus ortus & occafus veri, five illis, in quibus aequinoctii tempore sol oritu 6 occidit, quae rursum cardinalia vocantur, atque per polos tum mundi, tum horizontis, feu puncta Zenith, & Nadir tranfiens, ac propterea horizontem ad angulos rectos fecans, ad quem quum sol pervenit fuo in afcenfu, merdieim efficit. Hinc ea omnia sphaerae puncta eundem habent meridianum, quae ab ortu in occafum, vel vicifsim difstinta funt: ut adeo mutetur meridianus, dum progredimur ad aortu occafum versus aut vice verfa; minime vero ubi a feptentrione in auftrum vel a converso proficifcimur. Tot proin meridiani reapfe numerantur, quot puncta verticalia ab ortu in occafum defignari quaeunt. Adtamen ab uno primordium capimus, qui irmus nominatur, fic ut ab eo reliqui in numerum veniant, comportatione ab occidente in orientem facta. Hic alius ab aliis conftituitur. Galli cum in ultima ex infulis canariis, quae infula ferri dicitur, fixerant antequam recentiores ejus gentir aftronomi in ipfo aftronomico parifienfi obfervatorio primum merdianum conftituerent, uti hodienum adfiolent, meridiani circuli ufum ftrictim damus.
723.- I. Caleum in hemifphaeria duo, orientale, & occidentale partitur.
II. Maximam aftrorum fupra horizontem metitur altitudinem, fidus enim fupra horizontem tandiu adtollitur, dum ad meridianum perveniat; ab hoc dein recedens, deprimitur: culminare dicitur, ubi eundem adtingit.
III. Toto anni tempora punctum determinat meridiei & mediae noctis:eos namque circulos omnes, quos diurno fuo motu sol percurrit, bifecat. Cetera meridiani munia aftronomis nota mittimus: non enim ut ftronomi, fed phyficorum ex munere ifta perfequimur.
724.- Coluri funt circuli duo maximi, qui dum tranfeunt per polos mundi, in illis fefe ad angulos rectos rectos dividunt, aequatorem autem unaque eclipticam quadrifariam aequa partitione dividunt. Colurus aequinoctiorum per ea traducir zodiaci puncta, in quibus quum sol verfatur, equinoctia. Continguntur, nempe per Arietis & Librae initia. Colurus solftitiorum per puncta solftitialia, (fic dicta quod sol ad ea pertingens confiftere, five ftationem facere, quondam modo videatur, id eft: per dies aliquot fuam ab aequatore declinationem nullatenus mutare) Cancri videlicet principium, & Capricorni producitur.
725.- Utriufque coluri ufus his reponitur.
I. Determinant quatuor puncta cardinalia Zodiaci, ea nimirum in quibus quum Sol conftituitur converfiones temperftatum exiguntur; in Ariete quidem verna, in capricornio hiemalis, en Cancro aeftiva, in libra auctumnalis. Hinc fingulis anni partibus terna refpondent figna, veri Aries, Taurus, Gemini &c.
II. Quemadmodum colurus aequinoctiorum difinit in Zodiaco gemina illa puncta, quae dum sol occupat, dies nocti aequator; ita colurus folftitiorum duo in eodem illo puncta fignat, in quibus exiftente sole tum maxima dies, 6 minima nox, tum e converso maxima nox, & minima dies agitur.
III. sicut colurus aequinoctiorum figna zodiaci in borealia fex: Aries, Taurus, Gemini, cancer, leo, virgo, totidemque auftralia: Libra, Scorpius, arcitenens, Caper, Amphora, Pifces difpefcit; fic alter e coluris afcendentia, quae a Capricorni initio ad Cancri primum gradum continentur, a defcendentibus, feu a reliquis fecernit &c.
726.- Tropici funt minores duo in sphaera circuli, ad quos quum sol pertingit, longius feu ad boream, feu ad auftrum non excurrit, fed ad Aequatorem revertitur solstitiales quoque nuncupari folent, propterea quod per folftitialia zodiaci puncta traducantur: hinc alter tropicus Cancri, alter tropicus Capricorni vocatur. Diftant hi circuli ab aequatore 23 grad. & fere 30 nimut. Priml ab invicem 47 grad. A Polo viciniore 60 grad. & fere 30 minut. Prim. EORUM ufus triplex diftinguitur.
I. Viam solis terminant.
II. Maximam, minimamque diem in obliquo horizonte definitur.
III. Zonam torridam claudunt, & ordiuntur temperatam.
727.- Polares gemini, pariter minores circuli, a polis, quibus admorentur, nomen habent, alter arctici, antarctici alter, adtamen tanta ab his intercapedine fe juncti, quanta tropici ab aequatore, nimirum 23 grad. Fere 30 minut. Prim. Circuli hi cun tropicis & aequatore ipfo paralleli vulgo dicuntur, eo quod hi omnes a fe mutuo in fingulis ambitus fui punctis aequali intervallo abfiftant. Ufus polarium circulorum eft.
Quod fidera intra articum conclufa, his quibus fpheara, vel obliqua, vel parallela eft occidant, intra antarcticum comprehenfa, nunquam oriantur.
II. Eorum interjectu Zonae temperatae a frigidis difcreminatur. Haec omnia ex infpecta fphaera aliqua Armillare dilucidius intelligentur.

CAPUT II.

De triplici Sphaerae pofitione.

728.- In triplici fitu fpectari fphaera poteft nempè in recto, obliquo, & parallelo, prout diverfa eft fcilicèt aequatoris ad horizontem pofitio. Sphaera recta eft, dum aequator horizonti ad perpendiculum imminet, ipfumque ad angulos rectos fecat, fic ut poli euifdem in horizonte conftituantur. Hanc nancifci dicuntur, qui fub aequatore habitant; ubi proindè toto anni tempore dies noctibus aequantur. Sphaera obliqua eft, in qua aequator oblique five ad angulos inaequales in horizontem inclinatur. Hac ii gaudent, quorum latitudo, five diftantia aba equatore versus altertutrum plum inmeridiano loci computata, ad 90 grad. Non pertingit, hoc eft; ii-omnes, qui aequatorem inter, ac polos habitant: his propterea dies noctibus inaequales aguntur.
729 Sphaera demum parallela illa nuncupatur, in qua aequator cum horizonte parallefifmus fervat. Hac fphaerae pofitione potiuntur illi, quorum vertex cum altero polorum mundi coincidit, atque adeò quorum latitudo 90 grad. Exaequat, feu iis, qui fub polis degunt: fub ea habitantibus una duntaxat dies annuo decurfu eft, una & nox, tanto utraque temporis intervallo definite, quantum in lex Zodiaci figures peragrandis Sol infumit; quum enim horizon eorum & aequator congruent, Zodiaci figna fex: fupra horizontem perpetuò eminent, totidèm infra eundem delitefcunt, ea causa tanto tempore Sol ipfis adfulgeat fupra horizontem neceffe eft, quantum expofcitur, ut figna Zodiaci fex percurrae, tanta rursus temporis intercapedine lateat infra horizontem, quantum requiritur, (super?) totidem inferiora figna moveatur hoc eft menfium fpatium.
730 tametfi verò fex menfum fpatio circumfcribi deberet iifdem nox, non fecus, atque dies, haec tamen fatis iis porrigitur longiùs, nox contra imminuitur, ob ipfam videlicet refractionem, [228] quam fubeunt radii folares multò maximam, dum adprimè [inint.] locorum illorum atmofphaeram permeant; quo fit, ut Sol diebus aliquot fupra horizontem illorum emicare videatur, quamvis infra eundem deprimatur. Batavi profecto qui ann. 1597 in nova Zembla hiemarunt, Sole difparuiffe ferunt 4 Novembris die, rurfum die 24 Jannuarii confpicuum fuiffe, ac proindè lex circitèr dierum intervallo calculi Aftronomici rationibus antevertifse.

[En construcción - 14Oct2006]