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Newton’s Binomial Series
二項式展開 (二)

本式可展開為 (a + bx)c 形式的方程, 其中 c 可為非整數.

<COMP>
MemClear : ? → A : ? → B : ? → C : B / A → B :
Lbl 0 : A B ^ D / D ! → Y : 0 → X :
Lbl 1 : D > X => Y ( C – X → Y => 1 + X → X => Goto 1 :
Y ◢ 0 → Y : 1 + D → D : Goto 0
75 Bytes

操作方法

一般操作 例子
展開 :
(a + bx)c
展開 :
sqrt(1+2x)
啟動程式 Prog 1
輸入資料
a EXE b EXE c EXE
1 EXE 2 EXE 1/2 EXE
顯示展開後的係數
p0 EXE
p1 EXE
p2 EXE ...
(其中 (a+bx)^n = p0 + p1 x + p2 x^2 + p3 x^3 + ...)
1 EXE
1 EXE
-1/2 EXE
1/2 EXE
-5/8 EXE
7/8 EXE
-21/16 EXE
33/16 EXE
-429/128 EXE
...
(sqrt(1+2x) = 1+x-x^2/2+x^3/2-5x^4/8+7x^5/8-21x^6/16+33x^7/16-429x^8/128+...)

記憶體

A a
B b/a
C c
D k
X min(c,k)
Y pk
M 0

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  1. Binomial Expansion / 二項式展開