速算 - 一位數乘多位數

1.乘2：需乘之位後面的數字如果等於或超過5則進1。

例：25×2。先考慮2，2×2=4，而2後面的數字是5，所以需要進1，得到十位為5。再考慮5，5×2=10，個位為0，因5後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為0。所以25×2=50。

2.乘3：需乘之位後面的數字如果超過3333...則進1，如果超過6666...則進2。

例：147×3。先考慮1，1×3=3，而1後面的數字是4，所以需要進1，得到百位為4。再考慮4，4×3=12，個位為2，4後面的數字為7，所以要進2，得到十位為4。最後考慮7，7×3=21，個位為1，因7後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為1。所以147×3=441。

3.乘4：需乘之位後面的數字如果超過25則進1，超過5則進2，超過75則進3。

例：369×4。先考慮3，3×4=12，個位為2，後面的數字為69，所以需要進2，得到千位和百位為分別為1和4。再考慮6，6×4=24，個位為4，因為6後面的數字為9，所以要進3，得到十位為7。最後考慮9，9×4=36，個位為6，因9後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為6。所以369×4=1476。

4.乘5：需乘之位後面的數字如果超過2則進1，超過4則進2，超過6則進3，超過8則進4。

例：25×5。先考慮2，2×5=10，而2後面的數字是5，所以要進2，得到百位和十位分別是1和2。再考慮5，5×5=25，個位為5，因5後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為0。所以25×5=125。

5.乘6：需乘之位後面的數字如果超過166...則進1，超過333...則進2，5則進3，666...則進4，833...則進5。

例：24×6。先考慮2，2×6=12，而2後面的數字是4，所以要進2，得到百位和十位分別是1和4。再考慮4，4×6=24，個位為4，因4後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為4。所以24×6=144

6.乘7：需乘之位後面的數字如果超過142857142857...則進1，超過285714285714...則進2，超過428571428571...則進3，超過571428571428...則進4，超過714285714285...則進5，超過857142857142...則進6。

例：39×7。先考慮3，3×7=21，而3後面的數字是9，所以要進6，得到百位和十位分別是2和7。再考慮8，9×7=63，個位為3，因9後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為3。所以39×7=276。

7.乘8：需乘之位後面的數字如果超過125則進1，超過25則進2，超過375則進3，超過5則進4，超過625則進5，超過75則進6，超過875則進7。

例：48×8。先考慮4，4×8=32，而4後面的數字是8，所以要進6，得到百位和十位分別是3和8。再考慮8，8×8=64，個位為4，因8後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為4。所以48×8=384。

8.乘9：需乘之位後面的數字如果超過11...則進1，超過22...則進2，超過33...則進3，超過44...則進4，超過55...則進5，超過66...則進6，超過77...則進7，超過88...則進8。

例：56×9。先考慮5，5×9=45，而4後面的數字是6，所以要進5，得到百位和十位分別是5和0。再考慮6，6×9=54，個位為4，因6後再沒有任何數字，所以不用進位，由此得到個位為4。所以56×9=504。

註：

1.在本文中介紹的是史丰收速算法，據說已成為大陸小學教材的一部份。

2.本方法的特點是由高位算起，所以任何數字乘出來時只需要用個位。(除了首位外)

3.這裡不便大篇幅介紹史丰收速算法，但對上一點有一些補充：其實在史丰收速算法中，被乘數前要加一個0，那麼就不會出現「除了首位外」這些問題了。

4.聰明的讀者應該可以看出其中的原理了，其實這與循環小數有一定關係。讀者們應該會留意到，1/2=0.5, 1/3=0.33..., 2/3=0.66...等。但這與乘法有甚麼關係呢？一個數乘2之時，如果該數超過5，則該數必定超過10。如6比5大，以後12也比10大。這是就是進位的原理了。

速算 - 開方估算法(兩位數)

我們先看下表：

這個開方估算法的步驟如下：

1.決定個位

如1296這個數，由表得知，開方後尾數可以是6，也可以是4。

2.決定十位

由於900＜1296＜1600，開方後十位數一定是3。

3.肯定個位

1600-1296=304，而1296-900=396，可見1296和40的平方較接近，而開方後也和40較接近，所以尾數一定是6。

4.得出答案

由此得出1296開方的答案為36。

讓我們一起看看乘十一的速算方法吧！
例：169×11=?
我們先看看直式時的情況
我們也可以這樣看：169×11=169×(10+1)=1690+169=1859。
由此，我們已經得出一個速算方法了。
例：234×11
方法：
我們也可以這樣看：
方法：
這就是乘十一的速算法了。

趣味數學題