變換

要計算根的n次方與系數的關係可用此方法(n為整數)

例：計算方程x⁴+bx³+cx²+dx+e=0的根為原來3次的方程的系數

設x⁴+bx³+cx²+dx+e=0的根為α,β,γ,σ

代入x=y^(1/3)

y^(4/3)+by+cy^(2/3)+dy^(1/3)+e=0

y^(1/3)(y+d)=-(by+cy^(2/3)+e)

y(y³+3dy²+3d²y+d³)=-[(by+cy^(2/3))³+3e(by+cy^(2/3))²+3e²(by+cy^(2/3))+e³]

y⁴+3dy³+3d²y²+d³y+[(b³y³+3b²cy^(8/3)+3bc²y^(7/3)+c³y²)+3e(b²y²+2bcy^(5/3)+c²y^(4/3))+3be²y+3ce²y^(2/3)+e³]=0

y⁴+b³y³+3dy³+c³y²+3d²y²+d³y+3be²y+e³+3b²cy^(8/3)+3b²ey²+3bc²y^(7/3)+3bcey^(5/3)+3bcey^(5/3)+3c²ey^(4/3)+3ce²y^(2/3)=0

y⁴+b³y³+3dy³+c³y²+3d²y²+d³y+3be²y+e³+3b²y²(cy^(2/3)+e)+3bcy^(5/3)(cy^(2/3)+e)+3cey^(2/3)(by+cy^(2/3)+e)=0

y⁴+b³y³+3dy³+c³y²+3d²y²+d³y+3be²y+e³+[cy^(2/3)+e][3by(by+cy^(2/3))]+3cey^(2/3)(-y^(4/3)-dy^(1/3))=0

y⁴+b³y³+3dy³+c³y²+3d²y²+d³y+3be²y+e³+[cy^(2/3)+e][3by(-y^(4/3)-dy^(1/3)-e)]-3cey²-3cdey=0

y⁴+b³y³+3dy³+c³y²+3d²y²+d³y+3be²y+e³-3cey²-3cdey+3by[-cy²-dy-ey^(2/3)-ey^(4/3)-dey^(1/3)-e²]=0

y⁴+b³y³+3dy³+c³y²+3d²y²+d³y+3be²y+e³-3cey²-3cdey-3bcy³-3bcdy²-3de²y-3by[e(y^(4/3)+cy^(2/3)+dy^(1/3))]=0

y⁴+b³y³+3dy³+c³y²+3d²y²+d³y+3be²y+e³-3cey²-3cdey-3bcy³-3bcdy²-3de²y-3by[e(-by-e)]=0

y⁴+b³y³+3dy³+c³y²+3d²y²+d³y+3be²y+e³-3cey²-3cdey-3bcy³-3bcdy²-3de²y+3b²ey²+3be²y=0

y⁴+(b³-3bc+3d)y³+(c³+3d²-3ce-3b²e)y²+(d³+6be²-3cde-3de²)y+e³=0

∴α³+β³+γ³+σ³=-(b³-3bc+3d) & α³β³+α³γ³+α³σ³+β³γ³+β³σ³+γ³σ³=(c³+3d²-3ce-3b²e)

& α³β³γ³+α³β³σ³+α³γ³σ³+β³γ³σ³=-(d³+6be²-3cde-3de²) & α³β³γ³σ³=e³

然而，若要計算根為原來的q次方(q>4)的方程的系數，用此方法就會過於複雜，所以一般站長會用歸約公式先將次方數降低。