筆者在《語言與邏輯淺談》一文中簡單討論了邏輯與語言之間的關係，提
出了一些淺見。近年來，筆者對這個課題又有了一些新的體會，本文目的是對該文的某些內容作出補充和修訂
，因此不擬重覆該文的主要內容，特別是有關「邏輯」的定義。從某一角度看，本文著重探討「語言學」與「
邏輯學」這兩個學科之間的聯繫。
在現代，自從哲學界經歷「語言轉向」(Linguistic Turn)後，不論是英美的「分析哲學」還是歐洲大陸的哲學
流派，都把語言問題看成哲學研究的中心課題，而作為哲學重要分支的邏輯學自然也脫離不了這種大趨勢。當
然，邏輯學作為一門獨立於語言學的學科，它有自己的發展路向。事實上，當代的數理邏輯已有縱深的發展(例
如對「元邏輯」性質、邏輯系統表達力的研究等)，其艱深程度足以與任何一門數學學科相媲美。不過，當代邏
輯學亦有橫向的發展，即不斷發掘新的研究課題，形成很多新的邏輯學分支，其中一個發展方向就是對自然語
言的邏輯研究。從另一方面看，當代語言學也從邏輯學借鑑了很多有用的方法和成果，從而得到前所未有的進
展。以下筆者將分述當代邏輯學與語言學三個基本分支學科－語義學、語用學和語法學的關係(註1)。
在語言學學科中，「語義學」(Semantics)與邏輯學的關係最為密切，這是因為邏輯學的基本研究對象－「真值
」可被看成自然語言豐富多彩的語義中的一種。我們可以從兩方面看語義學與邏輯學之間的關係。
首先，經典邏輯學各分支可以被看成對自然語言中某些語詞的研究。舉例說，「命題邏輯」(Propositional
Logic)就是對「命題聯結詞」(Propositional Connective)的研究，「命題聯結詞」包括「非」、「和」、「
或」、「如果...則」、「當且僅當」等，這些聯結詞其實是對自然語言中某些副詞和連詞的抽象。「謂詞邏輯
」(Predicate Logic)則除了上述「命題聯結詞」外，還加上對「量詞」(Quantifier)的研究，「謂詞邏輯」所
研究的「量詞」包括「所有」和「至少有一個」，其實是對自然語言中某些限定詞的抽象。此外，還有「模態
邏輯」(Modal Logic)、「時態邏輯」(Tense Logic)、「認識邏輯」(Epistemic Logic)等所研究的「必然」、
「可能」、「過去一直」、「將來有時」、「知道」、「相信」等等，這些語詞其實是對自然語言中某些副詞
、動詞等的抽象。
隨著「形式語義學」(Formal Semantics)(此一學科是邏輯學與語義學的交叉學科，又稱「自然語言邏輯」
Natural Language Logic)的興起，更多語詞成為邏輯學研究的對象。舉例說，「廣義量詞理論」(Generalized
Quantifier Theory)便以自然語言中的名詞短語、限定詞以及某些複雜量化詞組(例如英語的"more ... than
..."、"the same ... as ...")作為研究對象。「向量空間語義學」(Vector Space Semantics)則把自然語言
中眾多表達空間關係的介詞作為研究對象，並把這些詞項與量詞類比起來。有些學者(例如Dowty)更借用「生成
語義學」(Generative Semantics，原為「生成語法學」的一個分支)的研究成果，把某些一向被視為屬於「詞
匯語義學」(Lexical Semantics)領域的語詞(如"cause"、"become"等)或語言現象(如動詞的「體」、「情狀類
型」乃至「構詞法」等)也納入「形式語義學」的研究範圍(「形式語義學」是一種「句子語義學」)。近年來某
些學者(例如Mohanan)開始研究語法形式(包括各種語法詞綴、虛詞等)的語義表達問題，開創了「語法語義學」
(Grammatical Semantics)。由此可見，「形式語義學」的發展就是把自然語言中的語詞逐步加入研究範圍，從
而擴大邏輯學視野的過程。
當代語義學與邏輯學的密切關係還表現為，「形式語義學」把邏輯學方法廣泛應用於自然語言的語義研究中，
「蒙太格語法」(Montague Grammar)就是這方面的典範。Montague認為自然語言與人工邏輯語言並無本質區別
，因此廣泛採用數理邏輯的方法(例如「λ演算」λ-Calculus、「內涵邏輯」Intensional Logic
、「範疇語法」Categorial Grammar等)來分析自然語言的語義，從而開創了「形式語義學」的基礎學科－「蒙
太格語法」。其他「形式語義學」學科也像「蒙太格語法」那樣採用或借鑑各種邏輯學的理論框架，例如「類
型-邏輯語法」(Type-Logical Grammar)和「自然語言理解的加標演繹系統」(Labelled Deductive System for
Natural Language Understanding)便分別採用了邏輯推導上的「蘭貝克演算」(Lambek Calculus)和「加標演
繹系統」；「動態語義學」(Dynamic Semantics)則借鑑電腦科學上的「動態邏輯」(Dynamic Logic)等等。
「語用學」(Pragmatics)是與「語義學」有密切關係的學科，因為我們可以把語用學研究看成在語義分析中加
入「語境」因素。可是由於語境涉及很多複雜且難以形式化的問題，語用學與邏輯學的結合似乎不那麼緊密，
至今未曾形式「形式語用學」。不過，這並不代表語用學與邏輯學互不相干。事實上，當今幾個主要語用學理
論都與邏輯學有一定關聯。
由Austin開創的「言語行為理論」(Speech Act Theory)可以說是對邏輯學的一種超越。邏輯學所關注的是語句
的真值，可是在自然語言中，很多語句(例如表達命令、願望等的語句)並無真假可言，對於這些語句，我們不
能研究它們的真值，但可研究它們的「語力」(Illocutionary Force)(即某種言語所要達成的目的)，因此「言
語行為理論」把傳統對命題真值的研究擴展為對一般言語的「語力」的研究。儘管「言語行為」看似一種難以
形式化的概念，但經過Searle、Vanderveken和蔡曙山等人的努力，現已發展出一套「語力邏輯」
(Illocutionary Logic)形式推理系統。目前「言語行為理論」在人工智能領域也有應用之處。
由Grice開創的「隱涵理論」(Implicature Theory)是語用學的另一個重要理論。所謂「隱涵」(Implicature)
，是指對日常語言中經常出現的「言外之意」的推理。舉例說，當某甲向某乙說：「今晚一起吃飯，好嗎？」
，乙回答說：「我女朋友回來了」。表面上看，乙是答非所問；但在正常情況下，乙應能從甲的回答中推出以
下「隱涵」：「今晚我要陪女朋友，不能跟你吃飯了」。請注意以上這種「語用推理」難以用經典邏輯的推理
模式來解釋，Grice的貢獻就是提出「合作原則」以解釋「語用推理」，從而推廣了推理的概念。
後來，Wilson和Sperber進一步發展了「語用推理」，他們把Grice的「合作原則」中的「關聯準則」視為「語
用推理」的最核心概念，從而創立了「關聯理論」(Relevance Theory)。除了關於「隱涵」的推理外，他們認
為日常語言還有關於「顯義」(Explicature)的推理，「顯義」是指從話語的不完整信息中經推理加以充實的結
果。舉例說，語句
似乎語焉不詳，因為說話者省略了很多內容，例如該句中的代名詞"it"究竟指甚麼，"the same"後究竟省略了 甚麼比較項等等，不過聽話者在一般情況下可根據語境相關性推斷出這些欠缺的內容，例如把上句的語義充實 為
上述有關「隱涵」和「顯義」的理論無疑大大豐富了推理的內容，但卻難以與現有的邏輯理論接軌。不過，近
年來有些學者(例如Hobbs、蔣嚴等)提出「語用推理」與邏輯學上新興的「溯因推理」(Abduction)有相通之處
(註2)。由於「溯因推理」可被看成「歸納推理」的特例，我們看到前述的「語用推理」與「歸納邏輯」的聯繫
。
除了上述理論外，學界對於語用學中某些與真值有較接近關係的課題，如「預設」、「信息結構」、「索引詞」
(Indexical，即指「我」、「你」、「這裡」、「現在」等「指示詞」)，其實早已進行形式化研究，並已建構
各種分析框架，例如Kaplan便為表達「索引詞」建構了一個與「模態邏輯」相似的「指示詞邏輯」(Logic of
Demonstratives)系統。
在本文討論的語言學三大分支學科中，「語法學」(Grammar)(如果根據Morris的符號學劃分，則應稱為「語形
學」Syntactics)是最早進行形式化的，早在1950年代Chomsky便已開創「形式語法學」中的最主要流派「生成
語法」(Generative Grammar)。從表面上看，Chomsky的「形式語法學」中的句法推導跟數理邏輯中「語形部分
」的定理證明很相似，因為兩者都是根據某些規則進行的純形式推導。可是，數理邏輯除了「語形部分」外，
還有「語義部分」(這一部分包含與「真」有關的各種概念的定義)，而「生成語法」恰恰忽視對語義的研究(註
3)，因此如要把「生成語法」跟數理邏輯比擬，只能說它是欠缺「語義部分」的形式系統。由此可見，儘管「
生成語法」大量借鑑了數理邏輯和電腦科學上的框架和術語，但它跟邏輯學的關係其實並不密切。
筆者並不是說「形式語法學」的所有流派都忽視語義研究。事實上，有些流派也重視語義研究，並把他們的語
義研究與某個形式語義學或邏輯學分支掛鉤，例如「廣義短語結構語法」(Generalized Phrase Structure
Grammar)、「中心詞驅動短語結構語法」(Head-Driven Phrase Structure Grammar)和「詞匯功能語法」
(Lexical Functional Grammar)便分別與「蒙太格語法」、「情境語義學」(Situation Semantics)和「線性邏
輯」(Linear Logic)掛鉤。
當然，語法學界並非「形式語法學」的一統天下。在當今語法學界，「認知語法學」(Cognitive Grammar)(註
4)也佔有一席之地。由於此一語法學流派是打著反對Chomsky「生成語法」的旗職冒起的，他們的很多觀點都與
「生成語法」相左，特別是有關語義與語法的關係。認知語法學界認為自然語言的語法是有語義理據的，因此
他們相當重視語義研究，並主張從日常生活的「常識」(例如人對時空、數量的意識等)和人的認知和心理特點
中發掘語法的理據。舉例說，Langacker便根據人的認知角度提出「射體」(Trajector)和「界標」(Landmark)
的概念，並以此作為「主語」和「賓語」概念的理據。Fauconnier則提出「心理空間」(Mental Space)的概念
，並以之解釋時態、語氣、反事實條件句、命題態度、預設等橫跨語法、語義、語用的現象。
由於「常識」通常是非形式化的，我們似乎難以看到「認知語法學」與邏輯學的直接關聯。不過，我們不必對
邏輯採取一種過於狹隘的觀點，畢竟邏輯學非只數理邏輯一家。事實上，當今的「人工智能科學」為了讓電腦
掌握「常識」，已發展出一門邏輯學與電腦科學的交叉學科－「常識推理」(Commonsense Reasoning)。此一學
科涉及的推理範疇包括時空狀態、物體同一性和人的精神狀態(這些正是「認知語法學」關注的範疇)，而且此
一學科運用謂詞邏輯的形式語言來表述其內容。「常識推理」的出現，把一向被摒除於邏輯研究之外的「常識」
也帶進了邏輯學的殿堂。由此可見，「認知語法學」所尋求的語法理據，從某一角度看確與邏輯學存在一定聯
繫。