비선형 정적 해석은
정적하중하에서의
구조의 비선형적 거동에 대한 해석입다. 비선형성은 Material Nonlinearity, Geometric
Nonlinearity, Combined(Material + Geometric)
Nonlinearity, Boundary Nonlinearity가 있습니다.
Material
Nonlinearity 구성방정식이나 응력-변형률
관계식이 응력, 변형률 또는 변위들에 의존하며 주로 소성(Plasticity), 크립(Creep), 점소성(Viscoplasticity)문제들이
이에 속합니다. 탄소성재료 모델의 경우는 여러 가지 형태의
항복조건식(Yield Criteria)과 가공경화(Hardening)가 고려되고,
Hyperelastic이나 고무와 같은 재료의 모델의 경우에는 여러 가지
형태의 변형율에너지 함수가 사용됩니다.
Geometric
Nonlinearity 대변형(Large Displacement
and Large Rotation)과 관련있으며,
버클링이나 Metal Forming시 발생하는 대변형들이 여기에 속합니다.
Boundary
Nonlinearity 재료와 변형율은 선형거동이며 오직 경계조건의 변화로 인해 발생하는 비선형만 생깁니다.
Solution
Schemes 비선형 방정식은
아래와 같은 식으로 표현됩니다.
그리고
이며 여기서
시간
t에서의 법선 강성 행렬
iteration
(i)의 절점변위의 증분
,
(i)와
(i+1)에서의 시간 에 대한 절점 변위 벡터
시간
에서의 외부에서 작용하는 절점 하중 벡터와 열 과
크립 의 영향에 의한 가(pseudoi)하중
시간
와 (i-1)에서의 내부 절점 하중 벡터로 치환된 요소
응 력
이다 각각의 증분에
대해 법선 강성 행렬 는 반복시마다 Newton-Raphson
Method 에 의해 계속 Update됩니다.
기본출력 1. 선택된 절점에서의 변형 2. 구속된 절점에서의 반력
3. 선택된 요소의 요소
내력 및 변형에너지
4. 평균 절점응력 5. 선택된 요소의 유효 소성 변형율(Effective
Plastic Strain)
, 
에 대한 절점 변위 벡터 
에서의 외부에서 작용하는 절점 하중 벡터와 열 과
크립 의 영향에 의한 가(pseudoi)하중
와 (i-1)에서의 내부 절점 하중 벡터로 치환된 요소
응 력
는 반복시마다 Newton-Raphson
Method 에 의해 계속 Update됩니다.