A lógica digital tradicional lida com variáveis assumindo apenas dois possíveis estados: falso e verdadeiro. Em boa parte dos casos, esta representação é suficiente, mas há situações em que desejamos valores intermediários.
Poderíamos usar valores analógicos, mas aí cairíamos em equações matemáticas complexas que nem sempre nos resultariam no resultado desejado. É aí que entra a lógica fuzzy.
Fuzzy, em inglês, significa incerto, duvidoso. Expressa exatamente os valores com que lida. Com lógica fuzzy, não tratamos uma variável como tendo apenas um estado atual, mas sim com 'n' estados, cada um com um grau de associação. Em outras palavras, não afirmarmos que uma casa é grande, mas sim que ela é 0.8 grande, 0.2 média e 0.0 pe- quena. Isto faz com que definamos conjuntos em que um dado valor pode ser enquadrado. Voltando ao exemplo da casa teríamos três conjuntos: casas grandes, médias e peque- nas. Mas nada impede que tenhamos cinco conjuntos: casas enormes, grandes, médias, pequenas e minúsculas. O número de conjuntos nos diz quão precisamente estamos lidando com uma variável.
Assim como na lógica convencional, definimos regras nas quais associamos entradas para produzir saídas. Por exemplo, definimos em lógica digital: a E b = c, isto significa que quando a E b assumirem valores verdadeiros c será verdadeiro, caso contrário será falso. Podemos ainda utilizar os operadores OU e NÃO. Com fuzzy, ao definirmos uma regra, informamos que quando uma variável assumir um dado conjunto E outra variável outro conjunto, teremos na saída tal variável com tal conjunto. Uma típica construção de uma regra fuzzy seria: se a for muito positivo E b for pouco negativo então c é zero.
Finalmente, definimos um sistema fuzzy, que será uma coleção de variáveis de entrada (sendo cada uma coleção de conjuntos), uma coleção de conjuntos para a variável de saída e uma coleção de regras que associam as entradas para resultar em conjuntos para a saída.
É necessário ainda uma função que "desfuzzifique" a saída, ou seja que a partir dos graus de participação de cada variável de uma regra, retorne o grau de participação da saída e conseqüentemente o valor real da saída.

Características da Lógica Fuzzy ou Difusa:

- A Lógica Difusa está baseada em palavras e não em números, ou seja, os valores verda- des são expressos lingüisticamente. Por exemplo: quente, muito frio, verdade, longe, per- to, rápido, vagaroso, médio, etc.
- Possui vários modificadores de predicado como por exemplo: muito, mais ou menos, pouco, bastante, médio, etc.
- Possui também um amplo conjunto de quantificadores, como por exemplo : poucos, vá- rios, em torno de, usualmente.
- Faz uso das probabilidades lingüísticas, como por exemplo : provável, improvável, que são interpretados como números fuzzy e manipulados pela sua aritmética.
- Manuseia todos os valores entre 0 e 1, tomando estes, como um limite apenas.

Breve introdução ao sistema de controle FUZZY:

As variáveis de entrada em um sistema de controle fuzzy são em geral mapeadas dentro de conjuntos de funções consecutivas -- o processo de conversão de um valor de entrada intermediário em um valor fuzzy é chamado de "fuzificação". Note que um sistema de con- trole pode ter tipos de entradas chaveadas(on/off) junto com entradas analógicas, e tais entradas(on/off) do percurso terá sempre um valor verdadeiro igual a ou 1 ou 0 -- mas tais entradas são realmente apenas um caso simplificado de uma variável fuzzy e então o sis- tema pode negociar com elas sem dificuldade.
Determinando o mapeamento das variáveis de entrada dentro das funções consecutivas e valores verdadeiros, o microcontrolador então toma decisões para que as ações efetuadas segundo as regras:
IF temperatura do freio IS morna AND velocidade IS não muito rápida
THEN pressão do freio IS ligeiramente reduzida -- onde, neste caso, as duas variáveis de entrada são "temperatura do freio" e "velocidade". A variável de saída, "pressão do freio", é semelhantemente gerada a partir de um conjunto fuzzy que pode ter valores como "estáti- co", "ligeiramente reduzido", "ligeiramente acrescido", e assim por diante.
De qualquer maneira ... esta regra por si só é muito confusa desde que é observada como uma simples regra que poderia ser usada sem preocupação sobre lógica fuzzy -- mas lembre-se que a decisão é baseada em um conjunto de regras: todas as regras que apli- camos são invocadas, usando as funções consecutivas e valores verdadeiros obtidos das entradas, para determinar o resultado da regra -- que em troca será mapeada dentro da função consecutiva e valor verdadeiro controlando a variável saída -- e depois estes resulta- dos são combinados para gerar uma resposta específica, a atual pressão do freio um pro- cedimento conhecido como "defusificação". A combinação de operações fuzzy e regras baseadas na "conclusão" descrevem um "sistema fuzzy expert".
Tradicionais controle de sistemas são em geral baseados em modelos matemáticos que descrevem o sistema de controle usando uma ou mais equações diferenciais que definem a resposta do sistema para suas entradas; tais sistemas são freqüentemente implemen- tados pelo chamado controlador "PID" (proporcional-integral-derivativo). Tais controladores são produtos de décadas de desenvolvimento e trabalho teórico e são altamente eficazes.
Se controladores PID e outros sistemas de controles tradicionais são tão bem desenvolvi- dos, porque preocupar-se com lógica fuzzy? Somente porque em alguns casos ele tem alguma vantagem: em muitos casos, o modelo matemático do processo pode não existir ou pode ser muito "caro" em termos de poder de processamento computacional e memó- ria -- e um sistema baseado em regras empíricas pode ser mais efetivo.
Além disso, lógica fuzzy é bem adaptado para implementações de baixo custo baseado em sensores baratos, conversores A/D de baixa resolução, de chips microcontroladores de 4 ou 8 bits, e tais sistemas podem ser facilmente atualizados através da soma de no- vas regras para aperfeiçoar a performance ou somar novas características. Em muitos ca- sos, controle fuzzy pode ser usado para melhorar em sistema de controle já existente so- mando uma capa extra de inteligência ao método de controle corrente.

Aprendizado Incremental Fuzzy - Arquivo sobre a lógica fuzzy (português)
Aprendizado Incremental Fuzzy - Arquivo sobre a lógica fuzzy (inglês)

Para voltar a página principal, clique aqui.