INTRODUÇÃO
Na atualidade os estudos de lógicas paraconsistentes tem sido alvo de grandes estudos de pesquisa, principalmente nos campos das ciências da computação, notadamente no âmbito da Inteligência Artificial, como por exemplo, no tratamento de bases de dados que contenham inconsistências, fundamentando procedimentos alternativos aos tradicionais no trato deste tipo de problema. Hoje, como é bem sabido, a lógica possui um conteúdo que é tanto técnico quanto matemático.Suponhamos que a linguagem subjacente a uma teoria dedutiva F contém um símbolo para a negação. Então, F é dita ser inconsistente se e somente se possui dois teoremas, um dos quais é a negação do outro; caso contrário, F é dita consistente. A teoria dita trivial se e somente se todas as fórmulas (ou todas as sentenças) da linguagem de F são teoremas de F; caso contrário, F chama-se não-trivial. Falando por alto, um sistema de lógica é paraconsistente se pode ser empregado como lógica subjacente a teorias inconsistentes porém não triviais. Existem vários sistemas de lógica paraconsistente desenvolvidos até o nível do cálculo de predicados de primeira ordem. Sobre estes sistemas, já se estabeleceram lógicas de ordem superior inconsistentes e não-triviais e teorias de conjuntos. Em particular, as teorias de conjuntos paraconsistentes mostraram-se fortes o suficiente para dar origem a muitas questões e resultados matemática e filosoficamente interessantes. É também digno de menção que semânticas apropriadas foram delineadas para se dar conta de vários sistemas paraconsistentes, e que a generalização da definição de verdade de Tarski e o nascimento da teoria de modelos paraconsistentes forma subprodutos destas investigações semânticas.

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