Infini3

.C'était déjà un peu s'aventurer vers l'espace à deux dimensions que de parler de cercle. Pourtant ça ne l'était pas. J'ai juste transformé une droite en une courbe, sans parler pour autant de surface. La circonférence d'un cercle n'est que son contour à une dimension, et non pas sa surface en elle-même. Parler d'espace à deux dimensions, c'est parler de surface, c'est-à-dire d'une infinité de points comprise entre plus que deux points non alignés restant dans un même plan.
Distinguer infini limité et infini illimité devient ici plus complexe. Il y a premièrement la distinction entre figures géométriques, limitées dans l'espace, et plan illimité. Mais, infini limité et illimité peuvent se trouver simultanément dans la même figure. Par exemple, si l'on prend le cas d'un rectangle qui a une longueur et une largeur données (limitées) à la base ; nous pouvons très bien imaginer en faire un plan compris entre deux parallèles en considérant que la longueur est cette fois infinie - mais pas la largeur. Nous aurions ainsi une "bande", infinie sur une dimension, mais limitée sur l'autre. Autre possibilité, un triangle dont on allongerait deux de ses cotés à l'infini. Cela reviendrait à former un plan dont une extrémité serait un point et dont deux droites infinies partiraient de ce point en formant un angle donné. Lequel est le plus grand, du plan compris entre deux parallèles, infini des deux cotés ou du plan qui aurait un point comme origine, mais dont les droites recouperaient et dépasseraient à un moment donné toutes parallèles quel que soit leur espacement. Même problème si maintenant le point limite de cet angle devient un centre de symétrie, formant deux plans infinis de directions opposées. Dans ce dernier cas, il semble évident que cette "forme" géométrique soit plus grande que les deux premières. Pour distinguer les deux premières, il faudra obligatoirement avoir un point de repère, savoir si l'on cherche le plus grand degré d'infini par rapport à une direction (plan compris entre deux parallèles plus grand parce qu'infini dans deux directions opposées), par rapport à la surface recouverte (angle plus grand que parallèle), etc.
Pour ne pas entrer dans trop de complications, j'achèverai uniquement avec des formes simples. Il y a le demi-plan, plan infini dans toutes les directions à 180°, càd limité par une droite infinie. C'est en fait un cas particulier du plan compris entre un angle qui à un point comme origine ou centre de symétrie. On peut en tout cas dire que l'infini est mathématiquement plus grand au plus que l'amplitude de l'angle est élevée.

Je ne reprendrai pas les différents cas dans un espace à trois dimensions, ceux-ci suivant le même principe que dans l'espace à deux dimensions, avec une variable de plus. Je ferai juste remarquer que l'infini dans toutes les directions dans un espace à trois dimensions est ce que l'on peut appeler, pour définir la réalité de l'univers, l'infiniment grand.
Je voulais juste montrer ici la diversité de sens que peut avoir le mot "infini" et qu'il faut être prudent, dès lors lorsqu'on l'utilise, afin d'éviter toute confusion.

Je considère l'univers comme infini en espace dans toutes les directions et autant vers l'infiniment grand que l'infiniment petit. Il est aussi infini en temps, parce qu'il me semble absolument illogique et implausible qu'il y ait un commencement ou une fin quelconque à ce qui existe ; à moins de faire intervenir une cause mystique, mais ce n’est plus de la raison, alors, juste de la divagation (voir Raison contre mysticisme). Je pars de ces hypothèses car elles sont les plus probables et les seules qui auraient du sens pour moi. Je ne pourrais m'imaginer la moindre discontinuité, spatiale ou temporelle, parce que plus rien n'aurait de sens. Le vide n'est évidemment pas une discontinuité, mais fait partie intégrante de l'univers. D'ailleurs, dans l'univers que nous connaissons jusqu'ici, il n'y a pas de vide absolu. Le vide tel que nous l'appelons couramment est en fait un équilibre énergétique des particules (ou formes d'énergies) les plus élémentaires. Le vide absolu créerait une instabilité au contact avec des zones comprenant de l'énergie (voir Le vide). C'est peut-être le cas des trous noirs, qui absorberait l'énergie nécessaire à combler son déficit et ainsi rétablir l'équilibre du vide que nous connaissons. Ceci n'est qu'une hypothèse tout à ait aléatoire et n'a jusqu'ici aucun fondement qui permettrait de la prouver.

Considérer l'univers comme l'infini est le considérer comme le seul tout existant. Dès lors, divisé par 0 reviendrait à multiplier par l'infini pour arriver à l'univers dans son tout. Diviser par un nombre compris entre 0 et 1 revient à augmenter la quantité de départ (càd multiplier par l'inverse). L'inverse de 0 (rien ou rien dans l'univers) est donc l'infini (tout ou tout l'univers). Si l'on veut que les calculs scientifiques (en physique, en chimie) soient exacts par rapport à la réalité (sans compter le degré d'imprécision des théories et des instruments de mesure, pour ne citer que ceux-là), il faut nécessairement que l'univers soit réellement l'infini, autrement on aboutirait à des erreurs. C'est d'autant plus vrai pour les calculs à l'échelle astronomique, puisque là, nos théories gagnent en précision vu notre petitesse (et celle des instruments, des types d'énergie prises en compte, etc.) par rapport à ce qu'on calcul.