Por volta de 1667, a peste havia acabado e Cambridge estava segura outra vez. A universidade foi reaberta e, em março, Newton retomou a seus aposentos no Trinity College.

Assim que se instalou, começou a trabalhar na teoria que havia elaborado pouco antes de deixar Lincolnshire. Ele manuscrevera fórmulas matemáticas para ver se sua idéia poderia funcionar. Depois de semanas de esforço concentrado, havia completado os cálculos e constatou que estava certo. Havia uma força invisível em ação que mantinha os planetas em seus cursos.

Não satisfeito com esses avanços, ele queria saber mais sobre a força misteriosa. Percebeu que a força da gravidade se tornava mais fraca quanto mais longe um corpo estivesse do outro. Ele sabia, por exemplo, que os planetas mais distantes do Sol sentiam uma atração menor que aqueles mais próximos. Como se dava a mudança de intensidade?

Usando a matemática avançada que havia desenvolvido antes de deixar Cambridge, ele deduziu que se um planeta estivesse duas vezes mais longe do Sol do que outro, ele sofreria somente um quarto da força da gravidade. Se fosse três vezes mais distante, sofreria apenas um nono da força.

Conforme os números surgiam de sua caneta, ele instantaneamente compreendia o que aquilo significava. Se os números estivessem corretos, a força da gravidade obedecia a uma "lei do inverso do quadrado". Em outras palavras, se a distância entre objetos fosse dobrada, a força de atração entre eles seria um quarto do que era antes, já que 2 X 2 = 4. Se a distância fosse triplicada, a força seria um nono, já que 3 X 3 = 9. Se a distância fosse quatro vezes superior, a força seria de um dezesseis avos da medida original, porque 4 X 4 = 16. A palavra "inverso" simplesmente significa que o 4, 9 ou 16 vêm abaixo da linha em uma fração (em outras palavras, eles se tornam o denominador de uma fração ).

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Essa descoberta significou um grande avanço. Os cientistas, antes de Newton, haviam imaginado tal força invisível na natureza, mas ninguém se esforçara para descobrir como ela funcionava e, ainda menos, como mudava de intensidade em distâncias diferentes.

Graças a todas suas descobertas com a luz - antes da epidemia - e de sua nova matemática, seis meses depois do retorno à universidade de Cambridge, Newton, então com 25 anos de idade, foi promovido para a ilustre posição de pesquisador do Trinity College.

Foi uma subida meteórica, possível graças à sua crescente amizade com o professor de Matemática do Trinity - Isaac Barrow. Os dois Isaacs formavam um estranho par. Barrow era extrovertido, enquanto Newton era tímido e retraído. Entretanto, eles trabalharam juntos e se tomaram amigos, além de colegas. Barrow compreendeu o potencial de Newton depois de conhecer o esforço que ele havia feito durante os anos da peste, mas seria a publicação de um novo trabalho do matemático dinamarquês Nicolas Mercator que atrairia a atenção do resto do mundo científico para o talento de Newton.

Em 1668, Mercator publicou um livro de matemática chamado Logarithmotechnia. Poucas semanas depois, Newton recebeu uma cópia do livro e, depois de algumas horas de leitura, ficou apavorado. Mercator escrevera sobre a matemática que ele, Isaac Newton, havia descoberto poucos anos antes da epidemia. Newton anotara suas invenções mas não publicara as conclusões. A única pessoa que sabia ter sido Newton o primeiro afazer essas descobertas era o professor Barrow.

O que faria ele? Newton não poderia deixar outro matemático receber o crédito por todo o trabalho realizado por ele antes de deixar Cambridge, em 1665.

A maioria das pessoas divulgaria imediatamente que haviam feito a descoberta três anos antes. Mas, em certos casos, Isaac Newton era um homem muito peculiar. Como muitos gênios, não abordava as questões da mesma forma que a maior parte das pessoas. Ele sempre demonstrava cautela e mesmo reserva em permitir que outras pessoas conhecessem seu trabalho e esse tipo de atitude o acompanhou até a velhice. Mas, não fosse pelo fato de sua vaidade o impedir de continuar calado, talvez ele nunca recebesse o crédito por suas descobertas em Matemática.

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