Teoría de Juegos

 

 
Aplicaciones de la Teoría de Juegos

(IV)
Un Juego de Precios entre 2 Empresas

   
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La Solución:

Unidades Vendidas

Ingreso

Costos Fijos

Utilidad

Mercado

A

A y B = 3

3000

9000

5000

4000

6000

B

A y B = 2

4000

8000

5000

3000

8000

C

A y B = 1

5000

5000

5000

0

10000

D

A= 3

800

2400

5000

-2600

8000

B=2

7200

14400

5000

9400

8000

E

A= 3

500

1500

5000

-3500

10000

B=1

9500

9500

5000

4500

10000

F

A=2

1000

2000

5000

-3000

10000

B=1

9000

9000

5000

4000

10000

Ganar en este ejemplo dependerá de las estrategias escogidas por el rival y del precio adoptado por usted en consecuencia.

Si el competidor escoge un precio de 3, cualquier precio adoptado será beneficioso (aunque el mejor sería 2, pero también se puede tomar 1), pero si el escoge un precio de 2, se puede tomar 2 o 1 (que sería el mejor). Ninguno es dominante.

En estas dos estrategias, cada competidor puede beneficiarse bajando su precio si el otro jugador mantiene su estrategia inalterada. No obstante, si considera que el otro cobrará $3 o $2, usted se beneficiará de todas las maneras cobrando $1.

Pero el otro puede pensar lo mismo...!!!.

De esta manera, se puede eliminar cualquiera de las estrategias excepto en la que ambos competidores cobrarán $1. El equilibrio se generá entonces en la ganancia-cero, o lo que es lo mismo en el precio-más-bajo.

Esto significa que NO EXISTE UNA ESTRATEGIA DOMINANTE, y cuando esto se produce se denomina como el "Equilibrio de Nash".

El Equilibrio de Nash se presenta en un juego de estrategias cuando ningún jugador puede beneficiarse cambiando su estrategia mientras los otros jugadores mantienen sus estrategias inalteradas.

La Matriz de Alternativas, sería entonces como la siguiente:

A

1

2

3

1

0,0

4000,-3000

4500,-3500

B

2

-3000,4000

3000,3000

9400,-2600

3

-3500,4500

-2600,9400

4000,4000

 
 
 

 
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Continuación ...................... Inico

 

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Nicolás Palacios
América Latina, 2000 (Actualizada en 2005).
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