Para determinar la forma racional de jugar, el diagrama debería contener todas las secuencias de jugadas permitidas, incluyendo las que tienen movimientos sin sentido, corno por ejemplo no ver la oportunidad de hacer las tres en raya. Todo lo que se necesita es aplicar las tijeras al árbol y quitar todas las jugadas no beneficiosas.

Si se prosigue la poda hasta la raíz, se descubrirá que los únicos resultados posibles para jugar racionalmente son los empates. Esto es aplicable para casi cualquier juego entre dos personas en el que no se oculta información. El requerimiento principal es que el juego ha de ser finito. No puede continuar siempre. Y el numero de posibles opciones en cada oportunidad tiene que ser también finito. De otro modo, no habría «hojas» (últimas jugadas) desde las que retroceder.

Los seres humanos no son inmortales; ningún juego de ocio pretende durar eternamente. Sin embargo, en las reglas de los juegos mas complicados no se exige explícitamente que se lleven a cabo un número máximo de jugadas. El ajedrez suele terminar en empate. Hay muchos casos en los que las piezas pueden moverse sin fin, y no llegar a tablas.

Si se comieran todas las piezas salvo los dos reyes, ninguno podría hacer jaque mate al otro. Estas situaciones finalizan con unas «reglas de empate». Una regla bastante aceptada afirma un empate cuando una secuencia de movimientos se repite tres veces seguidas. Otra mas restrictiva, señala que es un empate si en cuarenta movimientos no se mueve una pieza determinada y/o no se capturan piezas de mayor categoría.

Por lo tanto, dada una regla de empate determinada, hay un límite superior finito al número de jugadas posibles. En el ajedrez este se aproxima a los cinco mil movimientos, siguiendo las normas usuales, un número mucho mayor que el de cualquier partida de ajedrez que se haya jugado. Dado este limite finito del juego, se podría trazar un diagrama de todas las formas completas de jugar permitidas, y podarlo para descubrir el modo racional de jugar.

El ajedrez, jugado entre oponentes perfectamente racionales, sería así de trivial. Que aún interese a los jugares solo se debe a nuestro desconocimiento de la estrategia correcta para jugarlo. Una cosa es demostrar que existe la mejor estrategia posible, pero otra es realizar los cálculos necesarios para obtener la estrategia. No se sabe si jugar racionalmente al ajedrez finalizaría en victoria (supuestamente para las Blancas, que empiezan la partida) o en empate.