Probabilité plus que Géométrie. Le jeu d'échecs fait davantage appel à la probabilité qu'à la géométrie. La géométrie du jeu d'échecs est une géométrie simple qui demande une connaissance préliminanire des figures géométriques simples, tel que la ligne droite, le carré, le rectangle,les diagonales (pour le fou), le cercle ou le rayon (pour le cavalier et la reine) et l'angle droit (pour la tour). Cependant, la probabilité qui entre en action dans le jeu d'échecs est une probabilité complexe, surtout lorsqu'elle embrasse les enchaînements. (Mon fameux compagnon des échecs, Robert, qui est peut être le meilleur joueur dans le voisinage de la 72St, sur le Broadway, met en pratique inconsciemment ces notions. Ces coups sont, à la fois, des pièges simples et de véritables enchaînements. ) C'est cette intrication de probabilités et cette application rapide de la statistique bayésienne - probabilité conditionelle (probabilité de succès si je joue de telle façon et si mon adversaire joue de telle façon ), probabilité composée, décision séquentielle (gain ou perte probable intéressant un ou plusieurs déplacements consécutifs), évènements rares, discrimination (choisir parmi un ensemble discret d'alternatives) - qui, dans d'autres cas (en dehors des échecs), est souvent compliquée quand la distribution est jointe (multivariée) et appelle ¡a l'utilisation des méthodes complexes comme l'analyse factorielle. Au jeu d'échecs, ceci peut etre simplifié, avec l'aide du computer, avec l'aide du computer, et peut conduire:

• à l'identification des modèles de jeu ou à la taxonomie, i.e., à la connaissance (ou à la classification) de différents modèles

• aux tests de signification (ou d'aptitude) pour un déplacement, (i.e.,jusqu' à quel point celui-ci peut conduire au succès, lorsqu'une variété de modèles sont considérés, cette distribution de succès pour une variété de modèles pouvant être gaussienne; dès lors la probabilité de succès n'est pas égale pour tous les modèles),
• aux évènements liés,
• aux alternatives composées,
• à l'incertitue initiale et à la certitude finale,
• aux inférences (sur la probablité moyenne de succès après un délacement ou après une série de déplacement, ou en suivant telle ouverture),
• à la distribution jointe (Jouez-vous ou non avec les noirs? Et à propos de votre ouverture? Etes-vousfatigué? Avez-vous bien dormi? Parlez-vous?),
• à l'analyse en ligne droite, dont la corrélation (taux de succès avec l'ouverture Ruy Lopez ou avec la Variation Dragon de la Défense Sicilienne, par exemple) etc.)
• Bref, tout ce qui rend le "computer" si redoutable en echec, car bien que n'etant pas intelligent, il peut analyser en peu de temps (plus vite que le cerveau humain ne le peut) un plus grand nombre de situations probables et en tirer la meilleure solution.

   Pourquoi le jeu déchecs se prête-t-il davantage à la méthode scientifique que beaucoup d'autres jeux, tel le jeu de cartes et les dénommés "jeux de hazard"?. C'est parce que bien qu'il se rencontre, pour sûr, de l'improbabilité dans le jeu d'échecs, cette improbabilté n'est pas totalement randomnisée, comme cela peut se rencontrer dans la lotterie ou le jeu (battage) de cartes. En suivant telle ou telle directive, il est dès lors possible, aux échecs, d'arriver, avec une certaine marge de certitude, au résultat escompté.