La statistique bayésienne est la mesure de l'incertitude. Cependant, une telle mesure ne peut etre définitive mais seulement transitionelle et la réevaluation est courante, après avoir tenu compte de la variation des conditions initiales. Cette mesure n'est pas également absolue mais fournit des valeurs raisonnables et des valeurs alternatives. Un tel procédé est particulièrement applicable au jeu déchecs où les situations changent constamment durant le déroulement du jeu et dès lors également la probabilité pour arriver au résultat final. Cette probabilité est un ensemble ou un groupe de probabilités qui peuvent être successives ou concommitantes. Lorsqu'elles sont successives, ces probabilités sont souvent conditionnelles. Lorsqu'elles sont concommittantes, elles peuvent élever ou diminuer la probabilité présente ou postérieure par rapport à la probabilité initiale (tout dépend du déroulement du jeu).

   Le théorème de Bayes permet de trouver une telle probabilité, lorsque les différentes alternatives sont exhaustives ou s'excluent mutuellement, en d'autres termes, lorsque toutes les alternatives ou toutes les suites d'alternatives ne véhiculent pas les mêmes probabilités de conduire au résultat final, un fait que l'on peut vérifier facilement aux échecs en comptant les coups. Pour des situations simples, telles que celles qui se rencontrent en fin de partie, les applications du théorème sont faciles. Pour des situations plus complexes, telles que celles qui se rencontrent en début de partie, les applications du théorème sont plus difficiles et réclament des systèmes computérises et complexes.

   Avec le gambit de la reine, par exemple, la probabilité est la plus grande, en début de partie, que celui qui offre le gambit gagne finalement la partie, lorsque les adversaires sont d'égale force. Cette probabilité est la plus faible en début de partie pour celui qui accepte le gambit. Si le gambit est refusé, ces deux probabilités sont considérablement amoindries et peuvent s'annuler, ce qui peut conduire à une partie nulle.

   De telles probabilités sont conditionelles et dépendent également de la suite du jeu et d'autres probabilités conditionelles qui apparaissent aucours du déroulement de la partie. - La raison est que le gambit de la reine permet à celui qui l'offre d'avoir de multiples ouvertures et de multiples possibilités de développement de ses pièces tandis que celui qui l'accepte en sort avec de moindres possibilités en échange de gains mineurs.

   Dans la partie précédente, jouée contre les Noirs, les blancs ont toujours eu, après la fin du milieu de partie, plus de pièces en défense et en attaque, ce qui a fait pencher, omis les risques d'erreur, les chances (rapport de probabilités) (odds) en leur faveur.

Un exemple de probabilité conditionelle:

   Avec le roi noir en e8, un pion noir en e7, un fou blanc en e6, une tour blanche en c1 et le roi blanc en d1, ces pièces étant les seules à demeurer en cette fin de partie, trouvez la probabilité pour les blancs de mater le roi noir en mettant celui-ci en échec, i.e., P(mat roi noir/échec roi noir) en un coup lorsque c'est aux blancs de jouer. Cette probabilité est:

   Il existe en effet trois façons de mettre en échec le roi noir, mais il n'existe qu'une seule façon de mater le roi noir en le mettant en échec en un coup. (Pandolfini B; Square One; Fireside Chess Library, a div. of Simon & Schulster Inc., 1998; p.121, diag.144)

Les Décisions Séquentielles en Statistique Bayésienne

   Plus nombreuses sont les pièces mobilisées par un joueur plus grande est sa probabilité de gagner. La précision d'une telle probabilité augmente encore davantage quand les pièces se soutiennent mutuellement et tombe dans le domaine des probabilités séquentielles et des probabilités composées.( C'est seulement en fin de partie quand il existe peu de pièces sur l'çchiquier que les probabilités terminales peuvent être aisçment calculées.)

   Dans une décision séquentielle, la probabilité de gagner en x coups versus celle de perdre en y coups est la probabilité (p) de réussir chacun de ses coups à l'exponentiel de x, (px)^x, versus la probabilité (1-p) d'échouer en y coups porte à l'exponentiel de y, (1-p)^y. Cependant, un protagoniste peut réussir un coup et en échouer un autre et son adversaire peut en faire autant et le rapport des probabilités peut dès lors varier.

   Au cours d'une de mes parties avec Steve Ortiz, le marchand d'échecs du Broadway, le rapport de ces probabilités séquentielles avait considérablement fluctué avec les erreurs accumulées de part et d'autre et a diminue conséquemment les probabilités. Cependant, ces probabilités sont souvent dépendantes de sorte que P(A/B/C/...) n'est pas toujours égale à P(A).P(B).P(C)...mais a été souvent plus grande.

Le Cerveau Électronique Comparé au Cerveau Humain

   Un computer, bien que très rapide et pour puissant soit-il, ne pourra jamais concevoir autant de possibilités qu'un cerveau de Grand maître, car il ne comportera jamais autant de circuits de communication qu'un cerveau humain, à moins d'être fait de plasma. Dans le cerveau animal aussi, de nouveaux circuits de communication se forment après une épreuve, facilitant l'apprentissage. Un tel processus n'existe pas chez le computer et son apprentissage est des lors limité.

   Cependant, le cerveau électronique peut comporter plusieurs programmes et, étant doué d'une mémoire électronique, peut abandonner des programmes qui ne donneraient pas le résultat escompté, i.e., des programmes non viables et ceux-ci subiraient l'extinction. Tel est le principe de l' Evolutionary Computing . De nouveaux programmes peuvent être aussi introduits dans le cerveau électronique par un programmateur. Cependant, à l'avenir on pourra fabriquer des computers qui bâtissent leurs propres programmes en modifiant des programmes initiaux. De telles modifications seront néammoins moins plastiques que celles qui se font dans un plasma.