1. Soit l'ensemble des alternatives mutuellement exclusives et exhaustives Ais
2. Soit P₀(Ai) la probabilité antérieure de survenue d'un évennement Ai
3. Soit X une observation postérieure
4. Soit P(X|Ai) la probabilité de survenue de l'évennement X etant donné Ai Alors, la probabilite postérieure ou définitive pour obtenir l'alternative souhaitée Ai est:
   P(Ai|X) =P₀(Ai)P(X|Ai);   j=i₁, i₂, i₃,...i_n
   Σj P₀(Aj)P(X|Aj)
   (les symboles mathématiques sont mieux vus avec Internet Explorer)
   
   Si on met en présence deux grand maîtres et que la probabilité pour l'un de gagner est de 0.998(99.8%) après le début, sa probabilité de perdre sera seulement de 0.002(2%%). Cependant, si 5% de fois sa chance de gagner ne se réalise pas et que 2% de fois sa chance de perdre ne se réalise pas au cours des parties consécutives. Les probabilités antérieures s'écriveraient alors:
   1. P(pour ce protagoniste de gagner, comme attendu) =0.998
   2. P(pour ce protagoniste de perdre, comme attendu) =0.02
   
   Mais les probabilités postérieures seraient:
   1. 0.998x(1-0.05) = 0.9481 (pour ce protagoniste de gagner comme attendu)
   2. 0.002x(1-0.02) = 0.00196 (donc moindres pour ce protagoniste de perdre comme attendu)

    Ce qui vaut pour une ouverture vaut aussi pour un déplacement et pour une succession de déplacements, une affaire qu'un bon computer peut facilement analyser en évaluant plusieurs alternatives. Serait-ce la mort du jeu d'échecs? Non, car bien qu'un être humain soit plus intelligent qu'un computer, il est peu probable qu'il puisse analyser aussi rapidement autant d'alternatives. Une autre possibilité pour empecher le jeu d'échecs de "mourir" dans des parties nulles est d'augmenter les cases de l'échiquier et dès lors d'agrandir les plus petites différences entre les adversaires, en bref d'apporter de légères modifications au jeu.

    Avec le théorème de Bayes, nous pouvons donc évaluer, aux échecs, les pour et les contre de diverses alternatives de jeu. En effet, bien qu'une alternative, tel une ouverture différente, par exemple, peut être "aussi grandiose qu'une nouvelle théorie scientifique qui jette le doute sur des croyances ou la connaissance accumulée au cours de plusieurs siècles de progrès humain, elle est le plus souvent qu'une suggestion qui se veut une place dans un modèle d'espérances." (Schmitt S.A.; An Elementary Introduction to Bayesian Statistics; p. 62; édition citée en référence)