Un certain Mr. Helmering est venu avec l'idée d'utiliser des programmes computérisés ("computer software") présentant des diagrammes en arbre ("chessmaps") pour l'enseignement des échecs qui rendent ainsi désuets, à la fois, des textes antérieurs utilisés dans ce but, lesquels endorment le joueur, et le jeu avec le computer qui fatigue et fait perdre du temps. A l'aide de tels diagrammes, il est possible de voir et de comprendre plus aisément comment la probabilité de l'évennement final - ganer ou perdre -varie au cours de la partie et est fonction des évennements (déplacements) ou de probabilités antérieures.

    La statistique bayésienne et les probabilités peuvent-elles donc être utiles au jeu d'échecs? Ma réponse est affirmative. Néammoins, l'utilité de la statistique bayésienne varie elle-même au cours de la partie et peut être nulle en fin de partie quand le mât est certain, quelque soit les alternatives prises un joueur. La statistique bayésienne est différente de la théorie des jeux ("games' theory") qui fait appel à la mathématique matricielle, mais celle-ci et celle-la peuvent s'avérer éminemment utiles quand elles sont combinées, celle-ci pouvant faire changer les odds (les pour et les contre ) et celle-la pouvant appeler à la constrution d'autres matrices. La statistique bayésienne devient utile surtout quand l'improbabilité est grande et que la solution finale est incertaine.

    Pour le biologiste évolutioniste, par exemple, qui étudie l'histoire naturelle des êtres vivants et pour le physicien quantique qui suit celle de l'univers inanimé, l'exactitude n'est pas toujours possible, mais la probabilité permet de pallier à cet inconvénient en traitant les multiples observations séquentielles à la manière des épreuves de Bernouilli (ou p est la probabilité de réussir ou d'être dans la vérité et (1-p) est celle d'échouer ou d'être dans l'erreur). Au jeu d'échecs, les décisions consécutives peuvent faire appel à l'analyse combinatoire et peuvent être exprimées par un diagramme en arbre. Une évaluation des actions possibles et celle de la situation présente

    Cependant, choisir dans un ensemble discret d'alternatives n'est pas toujours aisé. Le processus de discrimination consiste à étudier cet ensemble, souvent représenté par un tracé de probabilités. D'autre part, la connaissance de la densité de probabilités ne permet pas toujours de faire une bonne estimation de l'alternative la meilleure. Voilà pourquoi il s'avère souvent nécessaire et il est même recommandé de recourir à d'autres procédés , comme le test de signification et le test d'aptitudes (qui envisagent l'hypothèse nulle et les erreurs de premier et de deuxième ordres) ou, encore, l'analyse factorielle qui aide à "discriminer" entre les diverses alternatives incertaines.

    Au jeu d'échecs, quelques ouvertures sont particulièrement intéressantes, car elles limitent les multiples éventualités et les multiples directions que peut prendre le jeu, lorsque les adversaires sont de taille égale ou a peu près égale. En fin de partie et même en milieu de partie, ces éventualités sont moins nombreuses, les issues, moins incertaines, et les solutions, déjà connues ou déjà senties. Seule une erreur du concurrent qui a l'avantage préalable peut faire rebattre les cartes. Enfin, je le répète encore une fois, cette probabilité ou, mieux, cette improbabilité de débuts de partie ne vaut que pour des concurrents de taille égale ou à peu près égale.