German-English dictionary for Algebra students

The German-English dictionary


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A

abändern vt~ in + acc. - to alter (to), to revise (to)
Abb. abbr(= Abbildung²)
abbilden vtto map
Abbildung¹ fmapping, function
Abbildung² fillustration, diagram
abelsche Gruppe abelian group
aber conjbut
abgeändert vbpp of abändern
abgeschlossen adjclosed, algebraisch ~ - algebraically closed
abgeschlossene Hülle closure
abhängen vi~ von - depend (on)
abhängig adj~ von - dependent on
abhängt vbtps of abhängen
abkürzen vtto shorten, to abbreviate
Abkürzung fabbreviation
ableiten vtto deduce, to derive
Ableitung f,-enderivative, deduction, derivation
abnehmen vtto decrease
Abriß m,-sseoutline
Abschätzung festimation, assessment
Abschließung fclosure
Abschnitt msection, segment
absolut regulär absolutely regular
abspalten vtto split off
Abspaltung fsplitting-off
Abstand mdistance
absteigend adjdescending
abstrakt adjabstract
abstrakt advabstractly
abzählbar adjcountable, denumerable
Achse f,-naxis
addieren vtto add
Addition faddition
Additivität fadditivity
affine adjaffine
ähnlich adj(+ dat.) similar (to)
Algebra f,-algebra
algebraisch adjalgebraic, ~ abgeschlossen - algebraically closed
algebraische Zahl algebraic number
algebraische Zahlentheoriealgebraic number theory
Algorithmus m,-menalgorithm
alle(r,s) adjall, für alle - for all
allerdings advhowever, certainly, admittedly
allgemein adjgeneral
allgemeiner advmore generally
als prepas, than
alternierende Gruppe alternating group
analog adjanalogous
analog advanalogously
Analogie fanalogy
andere(r,s) adjother, different, mit anderen Worten - in other words
andererseits advon the other hand
ändern vtto alter, to change
andernfalls advotherwise
anders adv~ als - differently (from)
anders ausgedrükt in other words
anders gesagt in other words
angeben vtto give
angenommen adjassumed
angenommen vbpp of annehmen
Angriff metw in ~ nehmen - to make a start on sth
anhand prep(+ gen.) with, through
Anhang mappendix
Anleitung fhint, instruction
anmerken vtto observe
Anmerkung fnote
annehmen vt to assume, suppose
annulieren vtto annihilate
Annullator m,-enannihilator
anordnen vtto arrange
Ansatz mformulation, setup, equation
anschaulig adjillustrative
anschließend adjadjacent, subsequent
ansonsten advotherwise
anwenden vtto use, employ, apply
Anwendung fuse, application
Anzahl fnumber (of)
Approximationstheorie approximation theory
äquivalent adjequivalent
Äquivalenz f,-enequivalence
Äquivalenzklasse f,-nequivalence class
Äquivalenzrelation equivalence relation
Art f,-enkind, type, sort, way
artinsche adjArtinian
assoziativ adjassociative
Assoziativgesetz ntassociative law, allgemeines ~ - generalized associative law
assoziieren vtto associate
assoziiert adjassociated
auch advalso
aufbauen vt~ auf + dat - to base on
auffassen vtto consider
Aufgabe f,-nexercise, task, homework
Auflage fedition
auflösbare Gruppe solvable group
Auflösung f,-enresolution
aufsammeln vtto gather up
Aufschluß m,¨einformation
aufspannen vtto span
aufsteigend adjascending
aufteilen vtto divide up, to partition
Aufteilung fdivision, partition
auftreten vito occur, to appear, to arise
auftritt vbtps of auftreten
aufwendig adjcostly
aufzufassen vtto consider
aus prepfrom; of
Ausdruck m,¨eexpression
ausdrücken vtto express
Ausdrucksweise fterminology
ausführbar adjfeasible
ausführlich adjdetailed
ausführlich advin detail
Ausführlichkeit fdetail
Ausgabe foutput
ausklammern vtto exclude, to factor out
Auskunft f,¨einformation
ausnutzen vtto use, to exploit
ausrechnen vtto calculate
ausreichen vito suffice, to be enough
Aussage f,-nstatement
außerdem conjbesides, in addition
äußerer Automorphismus outer automorphism
außerhalb advoutside
außerhalb prep(+ gen.) outside
Austausch mexchange
Auswahl fselection, choice
auszeichnen vrto be charactrized by
Automorphismengruppe automorphism group, group of automorphisms
Automorphismus m,-menautomorphism
axiomatisch adjaxiomatic


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B

Band m,¨evolume (of a book)
Basis f,Basenbasis, base
basisch adjbasic
Basisvektor basis vector
beachten vtto note, to take into account
Beachtung fnotice, attention, observation
beantworten vtto answer
Bedarf mneed, requirement
bedeutend adjimportant, considerable
Bedeutung fsignificance, importance, meaning
Bedingung fcondition
befassen vtto concern, to treat
beginnen vito start, to begin
Begriff m,-econcept; idea
behandeln vtto treat, to deal with, to handle
Behauptung fassertion, claim
beide pron,adj both
Beispiel nt,-eexample
beispielsweise advfor instance; for example
bekannt adjwell-known, familiar
bekanntlich advas is well-known
beliebig adjarbitrary
Bemerkung fremark
benötigen vtto need
benutzen vtto use
benützen vtto use
beobachten vtto observe
Beobachtung fobservation
bequem adjconvenient
berechnen vtto compute, to calculate
Berechnung fcomputation
bereits advalready
berühren vtto meet, to intersect, to touch
Berührung fcontact
Berührungspunkt point of contact
besagen vtto mean
beschleunigen vtto accelerate, to speed up
beschränken vtto restrict
Beschränkung frestriction (of a function)
beschreiben vtto describe
Beschreibung fdescription
beschrieben vbpp of beschreiben
besetzen vtto set, to occupy
besitzen vtto possess, own, have
besitzt vbpp of besitzen
besonders advespecially, particularly
besprechen vtto discuss
besprochen vbpp of besprechen
Bestandteil ntcomponent
Bestandteil mconstitutent, material, part
bestätigen vtto confirm, to establish
bestätigt vbestablishes
bestehen vito exist
bestehen vt~ aus - to consist of
bestehend adjconsisting of
bestimmen vtto determine, to define, to specify
Bestimmung fdetermining, purpose, definition
beteiligen vito take part
beteiligt adjparticipating, involved
betrachten vtto look at; to consider
Betrachtung fobservation; consideration
betragen vito amount to
Betriebssystem ntoperating system
Bettireihe f,-nBetti series
Bettizahlen plBetti numbers
Beweis m,-eproof
beweisen vtto prove, to show
Bewertung fvaluation
bewirken vtto cause, bring about, effect
bezeichnen vtto denote, call, describe, indicate
Bezeichnung fdescription, mark
Beziehung frelation
Bidualmodul bidual module
bijektiv adjbijective
Bild nt,-erimage
bilden vtto form, to constitute
Bildung fformation
Binomialtheorem binomial theorem
bis auf prepup to
bisher advtill now, hitherto
bleiben vito remain, to stay
boolesche Algebra Boolean algebra
Bruch m,¨efraction
Buchband m,¨evolume (of a book)
Buchstabe m,-nletter (of the alphabet)
buchstabieren vtto spell
bzgl. abbr(= bezüglich) referring to (re.), concerning
bzw. abbr(= beziehungsweise) or, that is, and ... respectively


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C

ca. abbr(= circa) approximately
Charakterisierung fcharacterization
Charakteristik fcharacteristic
charakteristische Untergruppecharacteristic subgroup
Chinesisher Restsatz Chinese remainder theorem
Codierungstheorie coding theory
cramersche Regel Cramer's rule


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D

d.h. abbr(= das heißt) i.e.
da conjsince
dabei advduring this
daher conjhence
darstellen vtto represent, describe
Darstellung frepresentation, description
Daten pldata
Datenbank fdatabase
Datenbanksystem database system
Datenstruktur data structure
Dedekindring Dedekind domain
definieren vtto define
definierend adjdefining
Definition f,-endefinition
Definitionsbereich m,-edomain of definition
definitionsgemäß advby definition
Dehomogenisieren ntdehomogenization
denkbar adjconceivable
denken vtto think
derartig adjsuch, this sort of
Derivation fderivation
denselben pronacc. of derselbe, dat. of dieselben
derselbe m,pronthe same
deshalb adv,conj therefore, that's why
Determinant m,-endeterminant
Determinantenideal determinantal ideal
deterministisch adjdeterministic
deutlich adjclear, distinct
dezimal adjdecimal
Dezimalstelle f,-ndecimal place
Diagramm ntdiagram
dicht adjdense
Dichtheit fdensity
Diedergruppe dihedral group
dieselbe f,pronthe same
dieselben pl,pronthe same
Differential differential
Differentialgleichung differential equation
Differentialrechnung differential calculus
Differenz f,-endifference
differenzierbar adjdifferentiable
Differenzierbarkeit differentiability
Dimension f,-endimension
direkte Summe direct sum
direkter Faktor one of the subgroups of which a group is an internal direct product
direkter Limes direct limit
direkter Summand direct summand
direktes Produkt direct product
disjunkt adjdisjunct
diskret adjdiscrete
diskrete Bewertung discrete valuation
diskreter Bewertungsringdiscrete valuation ring
Diskussion fdiscussion
Distributivgesetz ntdistributive law
Divisor divisor
Doppelgerade double line
Doppelpunkt double point
doppelt adjdouble
doppelt zu zählend counted twice
drehen vtto turn, rotate
Dreieck nttriangle
Dreierzyklus m3-cycle
Dreiteilung ftrisection
dualisierend adjdualizing
dualisierender Modul dualizing module
Dualität fduality
Dualitätsprinzip duality principle
Dualmodul dual module
dünn adjthin, sparse
durch prepthrough, by
durchführen vtto carry out, to implement
Durchmesser mdiameter
Durchschnitt mintersection; average
durchschnittlich adjaverage
durchschnittlich advon average


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E

Ebene f,-nplane
ebenfalls advindeed
ebenso advjust as
echt adjproper (subset)
echt monoton strictly monotonic
Ecke f,-nangle
effektiv adjeffective, actual
eigen adjown
Eigenschaft f,-enproperty; attribute
Einbettung fembedding
Einbettungsdimension embedding dimension
eindeutig adjunique
Eindeutigkeit funiqueness
eineindeutig advone-one, injective
einfach adjsimple
einfach advsimply
einfache Gruppe simple group
einfacher Modul simple module
einfacher Punkt simple point
einführen vtto bring in; to introduce
Einführung fintroduction
Eingabe finput
eingangs advat the outset (beginning)
eingangs prep(+ gen.) at the outset of
eingebettet adjembedded
eingeführt vbpp of einführen
eingehen vtto enter (or go) into
eingehend adjin-depth, thorough
Einheit funit (in a ring)
Einheits-Gruppe the trivial group
Einheitskreis unit circle
Einheitswurzel f,-nroot of unity
einige(r,s) adj,pron some
einige plsome, several
Eins identity element (of a ring)
einschieben vtto insert
einschließlich advincluding
einschränkend adjrestrictive
Einschränkung frestriction, limitation
Einselement identity element
einsetzen vtsubstitute, enter, insert
Einsetzung f,-ensubstitution, insertion
einstellen vtto adjust, to set
einstellig adjunary
einzig adjsingle, only, unique
Element nt,-eelement
elementar adjelementary
Elementenzahl number of elements
enden vito end
endlich adjfinite
endlich advfinitely
endlich viel finitely many
Endomorphismus m,-menendomorphism
eng adjclose, tight
enorm adjenormous, tremendous
entdecken vtto discover
entgegen prep(+ dat) contrary to
enthält vbcontains
enthalten vtto contain
entscheiden vtto decide
entsprechen vito correspond to
entsprechend adjappropriate, corresponding, suitable
entsprechend advaccordingly
entstehen vi~ aus/durch - to arise from, to result from
entwickeln vtto develop, to expand
Entwicklung fexplicit form, expansion, development
Epimorphismus m,-menepimorphism
erfinden vtto invent
erfüllen vtto fulfil, to satisfy
erfüllt vbpp of erfüllen
Ergänzung fcompletion, supplement
ergeben vr(sich) ~ - to yield, to produce, to result, to arise, to follow
Ergebnis nt,-seresult
erhalten vtto get, obtain, receive, preserve, conserve
Erhaltung f,-enpreservation, conservation
erhoffen vtto hope for
erhöhen vtto raise, to increase
Erhöhung f,-enrise, increase
erinnern vt~ an + acc. - to remind (of), to recall
erkennen vtto recognize, to see
Erkenntnis f,-seknowledge, information, insight
erklären vtto explain
erläutern vtto explain
erläutert vbpp of erläutern
eröffnen vtto open
Ersatz m substitute
ersetzen vtto replace, to substitute
ersichtlich adjevident, obvious
erste adjfirst
erweitert adjextended
Erweiterung f,-enextension
Erweiterungsideal extension ideal
Erweiterungsmodul extension module
erzeugen vtto produce, to generate
Erzeugend generator
Erzeugendenzahl number of generators
erzeugt adjgenerated
Erzeugung fgeneration
etwas adva little
etwas pronsomething, anything, little
euklidisch adjEuclidean
eulersche Funktion Euler's totient function
eventuell adjpossible
eventuell advpossibly, perhaps
exakt adjexact
Exaktheit fexactness
Existenz f,-enexistence
existieren vito exist
exzellenter Ring excellent ring


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F

fähig adjcapable, able
Faktor m,-enfactor
Faktorgruppe f,-nfactor group, quotient group
faktoriell adj(ring) factorial
Faktorisierung ffactorization
Faktorzerlegung ffactorization
Fall m,¨ecase
fallen vito fall, descend, decrease
falls advin case, if
Familie ffamily
Faser f,-nfiber
Faserprodukt fiber product
Fasersumme fiber sum
faß vbtakes
fassen vtto take, to set
fast advnearly, almost
Fehler m,-error, mistake
fermatsche Primzahl Fermat's prime
ferner advmoreover, as well as
fertig adjready, finished, done
fest adjfixed
festgelegt vbpp of festlegen
festlegen vtto fix
Figur f,-enfigure
finden vtto find
Fittingideal -efitting ideal
Fittinginvariant -enfitting invariant
Fixkörper fixed field
flach adjflat
flach Modul flat module
Fläche f,-nsurface
Flächeninhalt m,-earea
Folge f,-nsequence, series
folgen vito follow
folgend adjfollowing
folgenden im folgenden - in the following
folgendermaßen advas follows, in the following way
Folgerung f,-enconsequence, conclusion
folglich advconsequently
Form f,-enform, shape
formal adjformal
Formel f,-nformula
Formenring form-ring
formulieren vtto formulate
fortfahren vito continue
fortschreiten vito proceed, to advance, to progress
fortsetzen vtto extend to, to continue
Fortsetzung fcontinuation
Frage f,-nquestion
fragen vtto ask
frei adjfree
früher advearlier
führen vtto lead, to carry
Führer m,-conductor
fundamental adjfundamental
Fundamentalsatz der Algebrafundamental theorem of algebra
Funktion f,-enfunction
Funktionenkörper function field
Funktionskeim function germ
für prepfor
Fußpunkt foot of perpendicular


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G

Galoiserweiterung Galois extension
Galoisgruppe Galois group
Galoistheorie Galois theory
ganz adjintegral
ganz adjwhole, complete
ganz advquite, completely, exactly
ganze abgeschlossen integrally closed
ganze Abschließung integral closure
ganze Zahl integer
ganzzahlig adjintegral
Garbe f,-nsheaf
gaußchen adjGaussian, Ring der ganzen ~ Zahlen - ring of Gaussian intergers
geben vt to give
Gebiet nt,-earea, plane region
geboten adjnecessary, advisable
Gebrauch m,¨euse
gebrauchen vtto employ
gebrochen adjfractional
geeignet adjsuitable
gegeben adjgiven
gegeben vbpp of geben
gegenseitig adjmutual, reciprocal
gegenseitig advmutually
Gegenstand msubject
gegenüber prepunder
gehören vito belong
gehört vbbelongs
gelangen vi~ an/zu - to reach, attain, get
gelangt vbpp of langen
gelten vito hold, to be valid
gemäß prep(+ dat.) in accordance with, according to
gemein adjcommon
gemeinsam adjcommon
gemeinsam advin common, together
genau adjexact, precise
genau advexactly, precisely, genau dann ..., wenn ... - ... if and only if ...
Genaueres plfurther details; more precise statements
Genauigkeit fexactness, accuracy, precision
Generalisierung fgeneralization
generisch adjgeneric
genügen vito be enough, to suffice
genügt vbis sufficient
Geometrie fgeometry
geometrisch adjgeometric
geordnet adjordered
gerade¹ adjeven (number)
gerade² advjust, exactly
gerade³ adjstraight
Gerade f,-nstraight line
gerade Permutation even permutation
gerade Zahl even number
Geradenbündel line bundle
gering adjsmall, low, short
gesamt adjwhole, entire
Gesamtheit fwhole, totality
geschehen vito happen
geschrieben vbpp of schreiben
Gesetz nt,-elaw, rule
Gestalt f,-enform, shape
gesucht adjdesired, sought for
gewinnen vtto gain (confidence), to obtain, to improve, to win
gewiß adjcertain
gewöhnlich adjordinary, usual
gewohnt adjusual, wie ~ - as usual
g.g.T. abbr(= größter gemeinschaftlicher Teiler) gcd
gibt vb tps of geben, es gibt - there is/are
gilt vbholds, es ~ - we have
Gitterpunkt -elattice point
glatt adjsmooth, nonsingular
gleichbedeutend adjequivalent
gleiche das ~ - (phenomenon, thing) the similar (same)
Gleichheit fequality
Gleichheitszeichen equality sign
Gleichung fequation
Gleichungssystem nt,-esystem of equations
gleichzeitig adjsimultaneous
Glied nt,-erterm
gliedweise adj,advterm by term, termwise
global adjglobal
Gorensteinring Gorenstein ring
Grad m,-edegree
graduiert adjgraded
graduierte Ring graded ring
Graduierung fgrading
groß adjbig, large, great
größte adjlargest
größter gemeinschaftlicher Teilergreatest common divisor
Grund m,¨ereason, auf ~ von - on the basis of
Grundbegriff basic concept
Grundeigenschaft fbasic property
Grundkörper a field whose extensions are studied
grundlegend adjfundamental
Gruppe f,-ngroup
Gruppenstruktur group structure
Gruppentafel f,-ntable of a group (operation), Cayley diagram
gültig adjvalid
Gültigkeit fvalidity


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H

halb adjhalf
Halbgruppe f,-nsemigroup
Halbgruppenring semigroup ring
halbieren vtto halve, to bisect
Halbierung fbisection
Halbleiter semiconductor
Halbmesser mradius
Halbstetigkeit fsemicontinuity
Halm m,-e(of a sheaf) stalk
handeln vrEs handelt sich um - We are concerned with
häufig adjfrequent
häufig advfrequently, often
Hauptdiagonale f,-nprincipal diagonal
Hauptideal ntprincipal ideal
hauptsächlich adjchief
hauptsächlich advchiefly
Hauptsatz mprincipal or main theorem
heißen vtto be called
heißt vbis called
herausstellen visich ~ (als) - to turn out (to be)
hergeleitet vbpp of herleiten
hergestellt vbpp of herstellen
herleiten vtto derive, to deduce
herstellen vtto establish
hier advhere
Hierarchie f,-nhierarchy
Hilbertpolynom Hilbert polynomial
Hilbertscher Basissatz Hilbert's basis theorem
Hilbertscher NullstellensatzHilbert's zero theorem
Hilbertscher SyzygiensatzHilbert's syzygy theorem
Hilfe f,-nhelp, aid
Hilfssatz Lemma
hingegen conjhowever
hinreichend adjsufficient
Hinweis m,-ehint, instruction
hinzufügen vtto add, adjoin, affix, supplement
Hinzunahme adjoining
höchste Koeffizient leading coefficient
höchstens advat most
Höhe f,-nheight
holomorph adjholomorphic
homogen adjhomogeneous
homologische adjhomological
Homomorphismus m,-menhomomorphism
homöomorph adjhomeomorphic
Homöomorphismus m,-menhomeomorphism
Hülle f,-ncover
Hyperebene f,-nhyperplane
Hyperfläche f,-nhypersurface


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I

i.a. abbr(= im allgemeinen) in general
Ideal nt,-eideal
idealtheoretisch ideal-theoretic
idempotent adjidempotent
identifizieren vtto identify
identische Abbildung identity map
Identität f,-enidentity
illustrieren vtto illustrate
imaginär adjimaginary
imaginäre Achse imaginary axis
immer advalways
Implementierung fimplementation
implizieren vtto imply
Index m,-e or Indizesindex
Indizes plindices
indiziert adjindexed
Induktion finduction
Induktionsvoraussetzung induction hypothesis
induziert adjinduced
Infimum ntinfimum
Informatik f,plinformation studies, computer science
Informatiker m,-computer scientist
Ingenieur mengineer
Inhalt m,-econtent (of a book)
injektiv adjinjective
Injektivität finjectivity
Inklusion finclusion
inklusionsumkehrend inclusion-reversing
innerer Automorphismus inner automorphism
innerhalb prepwithin, inside
insbesondere advin particular, especially
inseparabel adjinseparable
Inseparabilitätsgrad inseparability degree
Integralrechnung integral calculus
Integration fintegration
Integritätsring integral domain
interessant adjinteresting
interessieren vtto interest
Interpolation finterpolation
Invariant m,-eninvariant
invariant adjinvariant
Inverse ntinverse
inverse Element inverse element
invertierbar adjinvertible
irgendeine(r,s) pronsomebody, something, anybody, anything
Irreduzibilität firreducibility
irreduzible adjirreducible
isomorph adj(+ zu) isomorphic (to)
Isomorphie f,-nisomorphism
Isomorphismus m,-menisomorphism
Iteration fiteration


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J

Jacobische Jacobian
jede(r,s) adjevery, für jeden - for any
jedoch advhowever


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K

kanonische adjcanonical
Kante f,-nedge
Kapitel nt,-chapter
Kardinalität fcardinality
kartesische adjcartesian
Kategorientheorie category theory
Kegel m,-cone
keineswegs advby no means, in no way
kennen vtto know
Kenntnis f,-seknowledge
Kennzeichnung fcriterion, characterization
Kern m,-ekernel
Kette f,-nchain
Kettenbruch continued fractions
Kettenring m,-chain ring
k-fach basisch (of a submodule) k-times basic
k.g.V. abbr(= kleinstes gemeinschaftliches Vielfaches) lcm
Klammer f,-nbracket
klar adjclear
Klasse f,-nclass
Klasse f,-ncoset
Klasseneinteilung classification
klassengleichung class equation
klassenzahl class number
klassisch adjclassical
klein adjsmall
kleiner adjsmaller
kleiner fermatscher SatzFermat's little theorem
kleinst adjsmallest
kleinstes gemeinschaftliches Vielfachesleast common multiple
Kodimension fcodimension
Koeffizient m,-encoefficient
Kohöhe f,-ncoheight
Kokern m,-ecokernel
komaximal adjcomaximal
Kombination f,-encombination
kombinatorisch adjcombinatorial
kombinieren vt,vito combine, to deduce, to work out
kommutativ adjcommutative
kommutative Gruppe commutative group
Kommutativität fcommutativity
Kommutator m,-encommutator
Kommutatorgruppe commutator (sub)group
kommutieren vito commute
Komplementärmenge complementary set, set difference
Komplement m,-encomplement
komplettiert adjcompleted
Komplettierung fcompletion
komplex adjcomplex (number)
komplexe Zahl complex number
Komplexifizierung complexification
Komplexität fcomplexity
kompliziert adjcomplicated
Komponent m,-encomponent
komponentenweise adjcomponentwise
komponieren vtto compose
Komposition fcomposition
Kompositionsfolge composition series
Kompositionsreihe composition series
Kongruenz f,-encongruence
Konjugiert -enconjugate
konkret adjconcrete
Konormalenmodul conormal module
Konsequenz f,-enconsequence, conclusion, consistency
konstant adjconstant
konstruierbar adjconstructible
Konstruierbarkeit constructibility
konstruieren vtto construct
Konstruktion f,-enconstruction
konstruktiv adjconstructive
Konvention fconvention
konvex adjconvex
Koordinat coordinate
Koordinatenring coordinate ring
Koordinatensystem coordinate system
Koordinatentransformationcoordinate transformation
Korollar m,-ecorollary
Körper m,-field
Körperadjunktion field obtained by adjoining one or more elements to a field
Körpererweiterung field extension
körpertheoretisch field-theoretic
Kreis m,-ecircle
Kreisteilungspolynom cyclotomic polynomial
kriterium ntcriterion
Krulldimension fKrull dimension
Kurve f,-ncurve
kurz adjshort
kürzer advin short
Kürzungsregel cancellation law


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L

lagrangesche Resolvente Lagrange's resolvent
Länge f,-nlength
langen vito reach
längs prep(+ gen. or acc.) along
lassen vtto let, allow
lassen sich vrcan be
läßt vbtps of lassen
Laufzeit frun-time, running time
lauter adjonly
leer adjempty
Lehrbuch nt,¨ertextbook
leicht adjeasy
leicht adveasily
leiten vtto derive, to deduce
Leitform leading form
Leitkoeffizient leading coefficient
Lemma lemma
Leser mreader
letzte(r,s) adjlast, latest
liefern vtto produce, to supply, to provide
liegen vito lie
liegt vblies
Limes limit
Lineal nt,-eruler, straightedge
linear adjlinear
linear abhängig linearly dependent
linear unabhängig linearly independent
Linearfaktor m,-enlinear factor
Linearkombination flinear combination
Linie fin erster ~ - first and foremost
linksinvers adjleft inverse
Linksklasse left coset
Linksmultiplikation left multiplication
linksneutral adjleft identity
Linksnullteiler left zero divisor
Literatur fliterature
Literaturhinweise reference
lokal adjlocal
Lokalisation flocalization
lokalisieren vtto localize
lokalisiert vblocalizes
lösbar adjsolvable
Lösbarkeit fsolvability
Lösung fsolution
Lösungsmenge f,-nsolution set
Lot nt,-eperpendicular


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M

mächtig adjpowerful
man pronone, you, people
manchmal advsometimes
Mathematik fmathematics
Mathematiker m,-mathematician
Matrix matrix
Matrize f,-nmatrix
maximal adjmaximal
Maximalität fmaximality
Maximum nt,Maximamaximum
mehr advmore
mehrfach advseveral times
mehrfache Nullstelle multiple zero
meistens advmostly
Menge f,-nset
mengentheoretisch set-theoretic
merken vtto notice
merken vrsich (dat) etw ~ - to remember something
Methode f,-nmethod
methodisch adjmethodical
Mikrocomputer mmicrocomputer
Mikroprozessor microprocessor
mindeste(r,s) adjleast
mindestens advat least
minimal adjminimal
Minimalität fminimality
Minimalpolynom minimal polynomial
Mißverständnis ntmisunderstanding
mit prepwith
miteinander advtogether, with one another
mittelbar adjindirect
mittelbar advindirectly
Mittelpunkt mcenter (of a circle)
mittels prep(+ gen) by means of
mittlere(r,s) adjmiddle
Modell nt,-emodel
Modul nt,-nmodule
möglich adjpossible
möglicherweise advpossibly
Möglichkeit fpossibility, nach ~ - if possible
möglichst advas ... as possible
monogen adjmonogenic
monoidale Transformationmonoidal transformation
Monom -enmonomial
monoton adjmonotonic
monoton advmonotonically
monoton fallend adjmonotonically decreasing
monoton wachsend adjmonotonically increasing
Morphismus m,-menmorphism
Multiplikation fmultiplication
Multiplikationstafel multiplication table
multiplikativ adjmultiplicative
multiplizieren vtto multiply
Multiplizität fmultiplicity
Muster nt,-pattern, model, sample


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N

n-dimensional adjn-dimensional
n-Eck n-gon, polygon with n edges, regulär ~ - regular polygon with n edges
n-fache Nullstelle zero of order n
n-reihig adjn-rowed
n-te adjnth
n-te Wurzel nth root
n-tupel n-tuple
nach prepaccording to; by; with respect to; from
Nachprüfung fchecking, verification
Nachsilbe f,-nsuffix
Nachteil mdisadvantage
Nachweis m,-eproof
Nähe f,-neighborhood, in der ~ - in the neighborhood
naheliegend adjobvious
näher adjcloser, more detailed
Näherung f,-enapproximation, approximate value
näherungsweise adjapproximate
Näherungswert mapproximate value
nämlich advnamely
natürlich adjnatural
natürlich advnaturally
natürliche Zahl natural number
neben prep(+ dat) apart from, besides
negativ adjnegative
nehmen vtto take
nennen vtto name, to call
Nenner m,-denominator
Nennermenge denominator set
Netz nt,-enet, network, web
neutrale Element identity element
nicht-auflösbar adjnon-solvable
nicht konstant non-constant
nicht-negativ adjnonnegative
nichttrivial adjnontrivial
niedrig adjlow
niemals advnever
nilpotent adjnilpotent
Nilradikal ntnilradical
nimmt vbtakes
noethersch adjNoetherian
normal adjnormal (extension)
normale Untergruppe normal subgroup
normalerweise advnormally
Normalfolge normal series
Normalisator m,-ennormalizer, centralizer
Normalisierung fnormalization
Normalreihe f,-nnormal series
Normalteiler normal subgroup
normiert adjmonic (polynomial)
notieren vtto note
nötig adjnecessary, wenn ~ - if necessary
notwendig adjnecessary, nicht ~ - not necessarily
Notwendigkeit fnecessity
Nullelement zero element
Nullideal the zero ideal
Nullpolynom the zero polynomial
Nullpunkt zero point
Nullring zero ring
Nullstelle f,-nzero (of a polynomial)
Nullstellenmenge zero set
Nullstellenordnung order of zero
Nullteiler mzero divisor
nullteilerfrei adjfree of (non-zero) zero divisors
Nullvektor m,-enzero vector
numerieren vtto number
Numerierung fnumbering
numerisch adjnumerical
numerische Integration numerical integration
nur advonly, ein und ~ ein - one and only one
nützlich adjuseful


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O

ob conjif, whether
Oberring superring
obig adjabove
obwohl conjalthough
oder conjor
offen adjopen
offenbar adjobvious
offensichtlich adjevident, obvious
offensichtlich advevidently, obviously
oft advoften
ohne prepwithout
ohne Beschränkung der Allgemeinheitwithout loss of generality
ohnehin advanyway, in any case
Operation foperation
Optimierung foptimization
ordnen vtto put in order
ordnet vbtps of ordnen
Ordnung forder
Ort m,-elocus


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P

p-Gruppe p-group
p-Untergruppe p-subgroup
Paar nt,-epair
paarweise advpairwise
Paragraph m,-enparagraph; section
parallel adjparallel
Parallele f,-nparallel
Parallelogramm parallelogram
Parallelprojektion parallel projection
Parameterdarstellung parametric representation
Parametersystem system of parameters
partiell adjpartial
Partitionsfunktion partition function
Permutation fpermutation
Permutationsgruppe permutation group
permutieren vito permute
Pfeil m,-earrow
Phänomen nt,-ephenomenon
Picard-Gruppe f,-nPicard group
Platte f,-nplate, record
Polmenge f,-nset of poles
Polordnung forder of pole
Polynom -epolynomial
Polynomalgebra polynomial algebra
Polynomring polynomial ring
positiv adjpositive
positiv advpositively
Potenz f,-enpower
Potenzreihe f,-npower series
Potenzreihering power series ring
Präsentation fpresentation
präsentierbar adjpresentable
präsentieren vtto present
Praxis f,Praxen practice, experience
präzis adjprecise
Präzision fprecision
primär adjprimary
Primärideal primary ideal
Primärkomponent primary component
Primärzerlegung primary decomposition
Primelement prime element
Primfaktorzerlegung prime factorization
Primideal ntprime ideal
Primidealkette f,-nprime ideal chain
primitiv adjprimitive
Primkörper prime field
Primteiler mprime divisor
Primzahl prime number
Prinzip nt,-ienprinciple
prinzipiell adjon principle
Problem nt,-eproblem
Produkt nt,-eproduct
Programmieren ntprogramming
programmieren vito program
Programmiersprache fprogramming language
Programmierung fprogramming
Projektion fprojection
projektiv adjprojective
Prototyp mprototype
Prozent nt,-epercent, percentage
prozeß m,-sseprocess
prüfen vtto check, to examine
Punkt m,-epoint


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Q

Quadrat nt,-esquare
quadratische Reziprozitätquadratic reciprocity
Quadratwurzel f,-nsquare root
Quadrik -enquadric
quasihomogen adjquasihomogeneous
quasikompakt adjquasicompact
Quotient m,-enquotient
Quotientenbildung formation of quotients
Quotientengruppe quotient group
Quotientenkörper field of fractions, quotient field
Quotientenmodul module of fractions
Quotientenring ring of fractions


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R

Radikal (ideal) radical
Radikalerweiterung radical extension, field extension obtained by adjoining a radical (nth root) of some element; einfache ~ - simple radical extension
Radius m,Radienradius
Rahmen m,-framework
Rang m,¨erank
rational adjrational
rationale Zahl rational number
Raum m,¨espace
Rauminhalt m,-evolume
Raumkurve f,-nspace curve
Rechner m,-calculator, computer
Rechnung fcalculation
rechtsinvers adjright inverse
Rechtsklasse right coset
Rechtsmultiplikation right multiplication
rechtsneutral adjright identity
Rechtsnullteiler right zero divisor
rechtwinklig adjright-angled
reden vtto talk, to speak
reduzible adjreducible
reduziert adjreduced
reell adj(number) real, im Reellen - over the reals
reelle Achse real axis
reflexiv adjreflexive
Regel f,-nrule
regulär adjregular
Regularität fregularity
Reihe f,-nseries
Reihenfolge forder, sequence
rein-inseparabel adjpurely inseparable
reintranszendent adjpurely transcendental
Rekursion frecursion
Relation f,-enrelation
Relationenemodul module of relations
Relationenmatrix relation matrix
Relativtopologie induced (or relative) topology
relevant adjrelevant
Repräsentant m,-enrepresentative
Rest m,-eremainder, rest
Restklasse f,-nresidue class
Restklassenring residue class ring, quotient ring
restlich adjremaining
Resultat nt,-eresult
Richtung f,-endirection, orientation
Richtungsvektoren pldirection vectors
Ring m,-ering
Ring-Adjunktion ring obtained by adjoining one or more elements
Ringerweiterung fring extension
Ringstruktur ring structure
Rolle f,-nrole


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S

sämtlich adjall (the); complete
Satz m,¨etheorem; proposition; sentence; clause
scharf adjsharp
Schema nt,-s or -tascheme
Schiefkörper division ring
Schlangenlemma snake lemma
schlechthin advabsolutely
schlichtes Produkt internal direct product
schließen vt~ aus - to infer from
Schluß m,¨sseend, conclusion
Schlüsselrolle f,-nkey role
Schlußweise fargument
schneiden vtto cut, to intersect
Schnittmultiplizität intersection multiplicity
Schnittpunkt -epoint of intersection
Schnittschema intersection scheme
schon advalready
Schranke f,-nbarrier, limit
schreiben vtto write
Schreibweise fnotation, spelling
Schritt m,-estep
schwierig adjdifficult, hard
Schwierigkeit fdifficulty
sei vbA sei B - Let A be B
seien vbA und B seien C - Let A and B be C.
sein vito be
Seite f,-nside, (of a book) page
selbst pronitself, himself, herself etc.
selbständig adjindependent
semilokal adjsemilocal
senkrecht adjvertical, perpendicular
Senkrechte perpendicular
Separabilitätsgrad separability degree
separable adjseparable
separable Hülle separable closure
setzen vtto set, to put, to place
sicher advcertainly
sicherstellen vtto guarantee
simulieren vtto simulate
singulärer Punkt singular point
Singularität fsingularity
singularitätenfrei nonsingular
Sinn m,-esense, im Sinne - in the sense (that), im welchem Sinne - in what sense
sinnvoll adjmeaningful, sensible
Situation fsituation
Skalarmultiplikation scalar multiplication
Skizze f,-nsketch
skizzieren vtto sketch
so daß such that
Sockel m,-socle
sofort advimmediately, at once
Software f,-ssoftware
Softwaretechnologie software technology
sog. abbr(= sogenannt) so-called
sogar adveven, also
solch adjsuch
sowohl conj~ ... als/wie auch ... - both ... and ...
Spalte f,-ncolumn
sparen vt,vito save
später advlater
Speicher m,-(computer) memory
speichern vt(computer) to store
Spektrum nt,Spektrenspectrum
spezialisieren vito specialize
Spezialisierung fspecialization
Spezialität fspeciality
speziell adjspecial
Spezifikation fspecification
spezifisch adjspecific
Sphäre f,-nsphere
spielen vtto play (a role etc.)
Spitze f,-nvertex
Spur f,-entrace
stammen vi~ von/aus - to come from, to be due to
stationär adjstationary
statt prep(+ gen. or acc.) instead of
steigen vito rise, increase, ascend
Stelle f,-nplace
stetig adjcontinuous
Stetigkeit fcontinuity
stets advalways
Stillstand mstandstill
strahl m,-enray, beam
Strategie fstrategy
Strecke f,-nline
Struktur fstructure
Strukturgarbe structure sheaf
Studium nt,plstudies
Substitution fsubstitution
subtrahieren vtto subtract
Subtraktion fsubtraction
Summe f,-nsum, total
summieren vtto add up
Supremum ntsupremum
surjektiv adjsurjective
Surjektivität fsurjectivity
Sylowgruppe Sylow group
Sylow-Untergruppe Sylow subgroup
symbolisch adjsymbolic
symmetrisch adjsymmetric
System nt,-esystem
systematisch adjsystematic
Syzygienmodul syzygy module


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T

Tabelle f,-ntable
Tafel f,-ntable
Tangente f,-ntangent
Tangentialhyperebene tangential hyperplane
Tangentialkegel tangential cone
Tangentialraum tangent space
Tat f,-enact, deed, action; in der ~ - indeed, in fact, as a matter of fact
Tatsache f,-nfact
Tausch m,-eexchange
Technik ftechnique
technisch adjtechnical
Teife f,-ndepth
Teil part
Teil- prefsub-
teilbar adjcomposite; divisible
teilen vtto divide; to split up
Teiler mdivisor
teilerfremd adjrelatively prime
Teilerkettensatz ascending chain condition
Teilkörper m,-subfield
Teilmenge f,-nsubset
Teilring subring
Teilung fdivision
Tensorprodukt tensor product
Terminologie fterminology
Theorie ftheory
Topologie ftopology
topologischer Raum topological space
torsionsfrei adjtorsion-free
Torsionsgruppe torsion group
Torsionskoeffizient torsion coefficient
Torsionsmodul torsion module
Torsions-Untergruppe torsion subgroup
Torsionsuntermodul torsion submodule
tragen vtto carry
Träger m,-(of a module) support
trägt vbcarries
Transformation f,-entransformation
transitiv adjtransitive
Transposition f,-entransposition
transzendent adjtranscendental
Transzendenzbasis transcendence basis
Transzendenzgrad transcendence degree
trefen vtto meet
Trick m,-e or -strick
trift vbmeets
trivial adjtrivial
Trivialität ftriviality
trotz prepin spite of
Turingsmaschine fTuring machine
Typ m,-entype


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U

üben vt,vito practice, to exercise
über prepabout
überabzählbar adjuncountable, non-denumerable
überaus advexceedingly
Überblick msurvey, overview
überdecken vtto cover
Überdeckung fcover
überdies advbesides, moreover
übereinstimmen vito agree, to tally, to coincide
Übereinstimmung fagreement
überflüssig adjsuperfluous, redundant
Übergang mpassage, transition, crossing
übergehen vito reduce to
überlegen vtto consider
Überlegung f,-enconsideration
überprüfen vtto examine, to check
Überschuß msurplus, excess
übertragen vtto transfer, to apply
überwiegend adjpredominant
überwiegend advpredominantly
überzeugen vtto convince
überzeugt vbman überzeugt - it is easily seen
üblich adjusual
übrig adjremaining, other
um zu in order to
umfassen vtto include, to contain
umfassend adjcontaining
umfaßt vbtps of umfassen
Umformung f,-entransformation
Umgebung fneighborhood
umgehen vimit jdm/etw ~ können - to know how to handle sb/sth
umgekehrt advinversely, wenn ~ - conversely
Umkehrabbildung finverse map
umkehren vtto reverse
umkehrend adjreversing
umständlich adjcomplicated
unabhängig adj~ von - independent of
Unbestimmte indeterminate
unendlich adjinfinite
unendlich advinfinitely
unendlich adjinfinity
unendlich ferne Hyperebenehyperplane at infinity
unendlich ferne Punkt point at infinity
ungefähr adjrough, approximate
ungefähr advroughly, approximately
ungemischt adjunmixed
Ungemischtheit funmixedness
ungerade adjodd, uneven
ungerade Permutation odd permutation
ungewöhnlich adjunusual
Ungleichung finequality
unimodular adjunimodular
universal-Körper universal field
universell adjuniversal
unmittelbar adjimmediate, direct
unmittelbar advimmediately, directly
unnötig adjunnecessary
unschwer adjeasily, without difficulty
Unterdeterminant m,-ensubdeterminant
Untergruppe f,-nsubgroup
unterliegend adjunderlying
Untermodul ntsubmodule
Unterring m,-esubring
unterscheiden vrto differ
Unterschema nt,-s or -tasubscheme
unterschiedlich adjvarying, differing, different
untersuchen vtto investigate, to examine
Untersuchung finvestigation, examination, inquiry
Untervarietät fsubvariety
Untervektorraum subspace (of a vector space)
unverkürzbar adjunshortenable, minimal
unwesentlich adjinessential, unimportant
unzerlegbar adjirreducible, non-decomposable
Urbild nt,-erinverse image
Ursprung morigin


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V

Variable f,-nvariable
Variablentauschtrick variable exchange trick
Variblenzahl fnumber of variables
Varietät f,-envariety
Vektor m,-envector
Vektorraumbündel nt,-vector bundle
verallgemeinern vtto generalize
verallgemeinert adjgeneralized
Verallgemeinerung fgeneralization
Veränderlich variable
Verbesserung fimprovement, correction
verbinden vtto connect, to combine
Verbindung fconnection, combination
verbleiben vito remain
Vereinfachung fsimplification, reduction
vereinfachen vtto simplify, reduce
Vereinigung funion
Verfügung fzur ~ - at one's disposal
Verfahren nt,-process, procedure
Verfeinerung frefinement
Vergleich m,-ecomparison, im ~ zu - in comparison with
vergleichen vt to compare
vergrößern vtto increase, enlarge, magnify
verhalten vbto be in proportion to
Verhältnis nt,-seproportion, ratio
verifizieren vtto verify
verkleben vtto glue up, stick, combine
verkleinern vtto decrease, to reduce
Verknüpfung f,-enoperation, operator
Verknüpfungstafel table of operation, Cayley diagram
verkürzen vtto shorten
Verkürzung fshortening
verlängern vtto extend, to lengthen
verlängert adjlengthened
Verlauf mlocus
verlaufen vito proceed
Verletzung fviolation
vermeiden vtto avoid
vermitteln vtto arrange, to find
Vermutung fconjecture
verschärfen vtto sharpen, to intensify
verschieden adjdifferent, von Null ~ - nonzero
verschwinden vito vanish
verschwindend adjvanishing
Verschwindungsideal vanishing ideal
versehen vtto provide
verstanden vbpp of verstehen
verstehen vtto understand
Versuch m,-eattempt, experiment
versuchen vtto try, to attempt
vertauschen vtto exchange
verteilen vtto distribute, to assign
verträglich adjcommuting
Vertrauen nt,-sconfidence
verwenden vtto use, to apply
Verwendung fuse, application
verzichten vi~ auf - to forego, to give up, to avoid
vgl. abbr(= vergleiche) cf.
viel adjmany
Vielfache(s) ntmultiple
Vielfachheit fmultiplicity
voll adjfull
voll advfully
voller Quotientenring full ring of fractions
völlig adjcomplete
völlig advcompletely
vollkommen adjperfect (field)
vollständig adjcomplete, total
vollständig advcompletely, totally
vollständig geordnet totally (or lineraly) ordered (set)
Volumen nt,- or Voluminavolume
voraussetzen vtto assume
Voraussetzung fassumption, hypothesis
vorgehen vito go ahead, to proceed
vorhanden adjexisting, available
vorherig adjprevious
vorkommen vito come forward, to occur, to appear
vorliegend adjpresent, current
vorschreiben vtto specify
Vorsicht fcare, caution
vorsichtig adjcareful
Vorsilbe f,-nprefix
vorstellen vtto put in front, to introduce, to represent
Vorteil m,-eadvantage, ~ gegenüber - advantage over
vorteilhaft adjadvantageous
Vorzeichen ntsign


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W

wachsen vito grow
Wahl choice
wählen vtto choose
während prepduring
wahrscheinlichadjprobable, likely
Wahrscheinlichkeitfprobability, likelihood, chance
Wahrscheinlichkeitsdichtefprobability density
Wahrscheinlichkeitsfunktionfprobability function
Wahrscheinlichkeitsverteilungfprobability distribution
Warnung fwarning
weder conjneither; ~ ... noch ... - neither ... nor ...
Weg mpath, way, track
weglassen vtto leave out, to omit
weierstraßcher NullstellensatzWeierstrass' zero theorem
weil conjbecause
Weise f,-nmanner, way
weiter adj,advfurther
weiterhin conjfurthermore
Weiterung fextension
wenig adj,advlittle, ein ~ - a little
wenige plfew
wenigstens advat least
Werkzeug nt,-etool
Wert m,-evalue
wesentlich adjsignificant, considerable, essential
weshalb advwhy, on account of which
wichtig adjimportant
widersprechen vito contradict
widersprechend adjcontradictory
Widerspruch mcontradiction
wie prepas
wie oben as above
wiederholen vtto repeat
wiederholt adjrepeated
Wiederholung frepetition
wiederum advagain, in turn, on the other hand
willkürlich adjarbitrary
Winkel m,-angle
Winkelhalbierung bisection of angle
wirklich adjreal, actual
wirklich advreally, actually
Wirklichkeit freality
Wirkungsbereich msupport
wobei conjwhere
wohl advprobably, perhaps
wohldefiniert adjwell-defined
Würfel m,-cube, dice
Wurzel f,-nroot, square root


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Z

Zahl f,-ennumber
zählend adjcounted
zahlentheoretisch adjnumber-theoretic
Zahlentheorie number theory
z.B. abbr(= zum Beispiel) for example; e.g.
Zeichen nt,-sign
zeigen vtto show
Zeile f,-nrow
Zentrum nt,Zentrencenter (of a group)
zerfallen vito split
Zerfallend splitting
zerfällt vbsplits
Zerfällungskörper splitting field
zerlegbar adjdecomposable
zerlegen vito decompose, to split
Zerlegung fdecomposition
ziemlich adjquite, rather
Ziffer f,-nfigure, digit, symbol
Zirkel m,-compass
zornscher Lemma Zorn's lemma
zueinander adjassociate
zueinander advto one other
zuerst advfirst; first of all
zugehörig adjcorresponding, belonging to
zugleich advat the same time, both
zugrunde liegen to be based on sth
Zukunft f,no plfuture
zunächst advfirst of all
zunehmen vtto increase
zuordnen vtto assign
Zuordnung fassignment
zurückführen vtetw auf etw ~ - to trace sth back to sth, to reduce to
Zurückrechnen ntback calculation
zusammen advtogether
zusammenfallen vito coincide
zusammenfassen vtto collect, combine
Zusammenhang frelation
Zusammensetzung fcomposition
Zusatz lemma, corollary
zusätzlich adjadditional
zwar adjsure
Zweck m,-epurpose
zweckmäßig adjconvenient, suitable, appropriate
zweideutig adjambiguous
Zweideutigkeit fambiguity
Zweig m,-ebranch
zweistellig adjbinary
zwischen prepbetween
Zwischenkörper (of a field extension) a field that is contained in the larger field and that contains the smaller field; intermediate field
Zwischenwertsatz intermediate value theorem
zyklisch adjcyclic
Zyklus m,Zyklencycle


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