Excel-Zufallszahlen - Aufgabe der 2BWI

Titel
Ziel	Erstellen sie das Funktions-Schaubild für eine vorgegebene Funktion zur Erzeugung spezieller Zufallszahlen.
Details	Die Funktion, welche sie darstellen sollen, liefert Zufallszahlen, die nicht gleichmässig, sondern vorwiegend um ein Häufigkeits-Maximum (peak) herum verteilt sind, d.h. die gelieferten Zahlen liegen häufig in der Nähe des peaks, seltener weiter davon entfernt. Der Algorithmus (Rechenvorschrift) lautet: zg=z1z2Breite/2*WENN(z3<0,5;1;-1) + Mitte z1, z2 und z3 sind Zufallszahlen aus dem (in den meisten Programmen) eingebauten Zufallszahlen-Generator, welcher gleichförmig verteilte Zufallszahlen im Intervall 0...1 liefert. Breite ist das Intervall zwischen dem kleinsten und dem grössten Funktionswert, den ihre Funktion liefern soll. Mitte ist die Lage des peaks ihrer Funktion, d.h. der häufigste gelieferte "Zufalls"-Wert. Erzeugen sie mindestens 100, höchstens 1000 Funktionswerte dieser Funktion zg. Zählen sie die Häufigkeit der erzeugten Zufallszahlen: Dazu unterteilen sie den erwarteten Wertebereich (zwischen Mitte-Breite/2 und Mitte +Breite/2 in mindestens 10, höchstens 20 gleich breite Intervalle. Anschliessend untersuchen sie, in welches ihrer Intervalle jede einzelne der berechneten Zufallszahlen fällt. Kontrolle: Bei richtiger Programmierung fällt jede Zufallszahl in genau ein Intervall. Durch Summierung der Treffer zählen sie die Häufigkeit der erzeugten Zahlen in jedem ihrer Intervalle. Nach erfolgter Zählung können sie das Diagramm Häufigkeit (y) gegen Zahlenwert (x) darstellen. Als Zahlenwert verwenden sie den Mittelwert jedes Intervalls. Ihre Excel-Lösung soll nach Abschluss folgende Elemente enthalten: Standard-Daten, kurze Erklärung, einstellbare Vorgaben, Werte-Tabelle, Diagramm. Ihre Web-Lösung soll folgende Elemente enthalten: Standard-Daten, charakteristische Beispiele (mit screenshots), sowie einen Link, der das Laden eines ZIP-Archivs ihrer Original-Lösung erlaubt.
Hilfe	Zufallszahlen: Gleichverteilte Zufallszahlen im Intervall 0...1 erzeugen sie mit der Funktion =Zufallszahl(). Diese Funktion wird bei jeder Änderung ihres Arbeitsblattes, oder bei Drücken der Taste F9 neu berechnet. Sie können beliebig viele Zufallszahlen berechnen lassen. Vergeben sie Namen für wichtige Zellen oder Bereiche ihrer Kalkulationsblätter: Zelle (oder Bereich) markieren, Menübefehl Einfügen / Name / Definieren. Diese Namen können sie anschliessend an Stelle der sonst verwendeten Adressen (z.B. A1, $B2, $C$3, ...) einsetzen. Dadurch werden die von ihnen verwendeten Funktionen leichter lesbar, Fehler können leichter gefunden und korrigiert werden. Mit Hilfe der Funktion =WENN() können sie "Bedingte Verzweigungen" programmieren. Die Funktion verlangt in ( ) 3 Argumente, die durch Strichpunkt (semicolon) getrennt werden. =WENN(Test; Wenn-Wert; Wenn-Nicht-Wert) Test ist eine Bedingung, die entweder WAHR oder FALSCH ist. Beispiele für die Test-Bedingung: A1>1, $C$1>A10, F33<=100, (A1+17)>1000, UND(A1>0;B1<0), ... Wenn-Wert wird eingesetzt, wenn die Test-Bedingung zurtifft, d.h. WAHR ist. Wenn-Nicht-Wert wird eingesetzt, wenn die Test-Bedingung nicht zutrifft, d.h. FALSCH ist. Komplette Beispiele: Wenn in Zelle A1 die Zahl 99 steht, dann ergibt =WENN(A1<100;"A";"B") in dieser Zelle steht nach Berechnung der Text "A" =WENN(A1=100;"Treffer";"Daneben") in dieser Zelle steht nach Berechnung der Text "Daneben" =WENN(A1<100;-1;WENN(A1>100;1;0)) in dieser Zelle steht nach Berechnung die Zahl -1 Wie sie sehen, kann die Funktion =WENN() sowohl Texte als auch Zahlen als Ergebnisse liefern, und selbst weitere (verschachtelte) WENN-Funktionen enthalten. Programmieren sie die gewünschte Funktion nicht in einem einzigen Schritt, sondern in mehreren Schritten. Das ist leichter zu überschauen, Fehler sind leichter zu finden und zu beheben. Berechnen sie beispielsweise eigene Spalten für 2 Zwischen-Ergebnisse und das End-Resultat: z12=z1z2Breite/2 Vorzeichen = WENN(z3<0,5;1;-1) zg = z12 * Vorzeichen + Mitte Kontrolle: Erzeugen sie mindestens 100 Funktionswerte der Funktion zg und berechnen sie Mittelwert, Minimum und Maximum dieser Werte (Funktionen =MITTELWERT(Bereich), =MIN(Bereich), =MAX(Bereich) ). Der Mittelwert sollte nahe an ihrer Vorgabe für Mitte liegen, Minimum und Maximum etwa gleich weit davon entfernt, im Abstand Breite voneinander. Intervalle: Zur Zählung der Werte unterteilen sie den gesamten Wertebereich in (z.B. 10 ) gleich breite Intervalle. Das erste Intervall beginnt bei Untergrenze(1) = Mitte-Breite/2 und endet eine Intervall-Breite höher, also z.B. Obergrenze(1) = Untergrenze(1) + Breite/10. Das nächste Intervall beginnt bei Untergrenze(2) = Obergrenze(1) und endet bei Obergrenze(2) = Untergrenze(2) + Breite/10 Alle weiteren Intervalle erhalten sie durch Ausfüllen der erstellten Funktionen. Zählung: Dazu vergleichen sie jede einzelne Zufallszahl mit jedem einzelnen Intervall. Nur dann, wenn die Zahl in das Intervall fällt, dann wird sie gezählt. Die Zahl muss 2 Bedingungen erfüllen, um in ein Intervall zu fallen: Zahl>Untergrenze und Zahl<= Obergrenze alternativ können sie auch formulieren: Zahl>=Untergrenze und Zahl<Obergrenze Wenn "sowohl als auch" gebraucht wird, verwenden sie Funktion =UND(). Diese Funktion ist dann WAHR, wenn alle ihre Argumente WAHR sind, sie ist dann FALSCH, wenn zumindest eines der Argumente FALSCH ist. Diese Funktion kann beliebig viele Argumente enthalten, die durch Strichpunkt (semicolon) getrennt werden. Beispiele: Wenn in Zelle A1 die Zahl 99 steht, dann ergibt =UND(A1>50; A1<100) in dieser Zelle steht nach Berechnung der Wert WAHR , weil sowohl 99>50 als auch 99<100 WAHR ist. =UND(A1<=150; A1<=100; A1<=50) in dieser Zelle steht nach Berechnung der Wert FALSCH, weil 99<=50 FALSCH ist. Dieses Muster (als ZIP-Archiv) kann ihnen als Beispiel für das Layout dienen. Es enthält zahlreiche Hinweise, Kommentare, Tipps & Tricks. Achtung: Der in diesem Beispiel verwendete Algorithmus entspricht nicht der Vorgabe dieser Aufgabe, sondern der von Aufgabe 10 (VBA-Zufall) Konsultieren sie auch die eingebaute Hilfe--Funktion ihrer Tabellen-Kalkulation, die ihnen Informationen und Beispiele zu jedem genannten Thema bietet.
Ergebnis	Die Ergebnisse werden mit der nachfolgenden Aufgabe "VBA-Function Zufallszahlen" zusammengefasst und dort angezeigt. Sie können beide Aufgaben auch in einer einzigen Excel-Datei zusammenfassen und auf einer einzigen Lösungs-Webseite präsentieren.