Este cuadrante solar está localizado en Tenango de Doria, un pequeño pueblo de unos 2000 habitantes situado en las montañas de la Huasteca hidalguense en la Sierra Madre Oriental, a medio camino entre la ciudad de México y el Golfo de México. Esta es región otomí, y aunque el español es el idioma hablado por la mayor parte de la gente mestiza en el pueblo, el otomí, o ñahñuh, es hablado y entendido por la mayor parte de la gente en las rancherías y los pueblos más pequeños esparcidos en los alrededores. Los vientos y las lluvias que vienen del océano se quedan atrapados en el círculo de montañas y no pueden pasar al altiplano del México central, lo que hace de esta región una zona lluviosa y nublada por lo menos 5 o 6 meses del año.

Entonces, ¿ Porqué colocar precisamente aquí un reloj de sol ?

Esta pregunta me la hicieron de hecho los alumnos del Colegio de Bachilleres de Tenango de Doria durante la ceremonia de inauguración del reloj de sol, y mi respuesta fué que un reloj de sol no necesita de justificación porque él es su propia justificación. La razón de ser de un reloj de sol es simplemente ser. E incluso si está nublado la mitad del año, también está soleado la otra mitad. Y finalmente tenemos el hecho de que todos los relojes de sol son, y éste lo es en particular, un libro abierto de gran ínteres didáctico en el que podemos leer los movimientos aparentes del sol en el cielo y ver como cambian hora a hora y día con día, y relacionarlos en una forma directa y visual con los conceptos abstractos de rotación y translación que aprendimos en la escuela cuando eramos niños. Espíritus más curiosos empiezan a preguntarse cual es el significado de esa curva que parece un ocho elongado y a la que se llama ecuación del tiempo, y quizás aprendan algunas de las irregularidades del movimiento de la tierra sobre su propio eje y en su recorrido anual alrededor del sol. Cuando llega el momento de convertir entre la Hora Local Aparente y la Hora Estandar algunos de los muchachos realmente se sorprenden. Para ellos es una novedad aprender que la manera en que leemos el tiempo y a la que estamos tan acostumbrados no tiene más de 120 años de antiguedad, cuando la Tierra fue dividida arbitrariamente en 24 zonas horarias y cada país escogió la que más le convinó.

Tenango de Doria está localizado en la latitud 20° 20' N, en zona trópical, y si un cuadrante vertical está viendo directamente al sur no recibirá los rayos de sol en su superficie por dos meses del año, ésto es, del 21 de mayo cuando el sol cruza el zenith en su camino norte hacía el trópico de cáncer, al 22 de julio, cuando el sol vuelve al sur hacía el ecuador y pasa de nuevo por la línea cenital. Si queremos que un reloj sur directo funcione todo el año, tiene que estar inclinado cierta cantidad de grados, dejando de ser perfectamente vertical.

Este cuadrante está inclinado 17° de la vertical, o sea que está a 73° en lugar de los 90° que corresponden a la vertical. Por lo tanto, este cuadrante es paralelo a un reloj de sol vertical en la latitud 37° 20' N, y recibe los rayos del sol todo el año.

Por supuesto, un reloj de sol nos dá la hora solar, u hora local aparente, y para obtener la hora del réloj, u hora estandar, hay que hacer una conversión. No voy a explicar aquí como y porque ésto es hecho y voy a asumir que las 2 o 3 personas que probablemente lean esta página tienen un mínimo conocimiento de la dinámica del sistema; si no, pueden investigarlo por otro lado.

La longuitud de Tenango es 98° 13' Oeste, así que está 32 minutos atrás de la hora local en el meridiano 90°, que es el meridiano en curso para México central, 6 horas atrás de Greenwich. A ésto hay que agregar el valor cambiante de la ecuación del tiempo para obtener la hora estandar. No estoy de acuerdo en que un reloj de sol se preocupe exclusiva o principalmente en esta conversión; después de todo, la hora estandar es sólo una convención y no hay nada como la belleza de un reloj de sol marcando la hora real. Estoy dispuesto a ceder en parte, y acepto la idea de colocar una gráfica de la ecuación del tiempo en alguna parte del cuadrante con una pequeña explicación, la gráfica en sí misma es suficientemente interesante y puede despertar la curiosidad de algunas personas que se preguntaran para que sirve. Pero rechazo la noción de desplazar las líneas de las horas para acomodar la diferencia de longuitud, y tampoco estoy muy contento con la idea de colocar la ecuación del tiempo en cada línea horaria y retacar el reloj de sol con curvas prácticamente indescifrables.

Encontré una solución más elegante, que quizás haya sido usada en otros lugares y ocasiones, aunque no muy frecuentemente diría yo. Empiezo con una ecuación del tiempo central en la línea del mediodía; esta ecuación es mi calendario. Si se mira con atención, se veran puntos a lo largo de la curva que señalan el inicio de cada mes, así como el nombre del mes.

También  se encuentran las siete líneas de declinación comunes, esto es, la línea para cada uno de los solsticios, equinoxios, y la supuesta entrada del sol en cada uno de los signos del zodíaco, que como sabemos son fechas convencionales. Cada línea tiene su fecha respectiva.

Al otro extremo de cada línea de declinación hay un número pequeño que dice cuantos minutos hay que agregar a la hora que nos da el reloj de sol (hora local aparente) para obtener la hora estandar. Esta cifra incluye la diferencia de longuitud y la ecuación del tiempo, por lo que es diferente cada mes, como se puede apreciar en estas imagenes :

Cerca de la punta del gnomon hay un pequeño agujero que es el marcador del calendario; donde quiera que su sombra caiga en la superficie del cuadrante es la fecha del año. Tiene un margen de inexactitud de 1 milímetro. Como se puede ver en esta foto la sombra cae en algún punto entre la línea de declinación para el 19 de febrero ("Piscis") y el 23 de octubre ("Escorpio"), así que la fecha real debe ser o el 29 de octubre o el 12 de febrero. Dependiendo de cual de estas dos fechas sea, tenemos que seguir la línea de declinación para saber cuantos minutos hay que agregar a nuestra lectura de la hora. Si es febrero, debe ser un número entre 44 y 47, y más cercano a este último, digamos 46 minutos; si es octubre debe ser un número entre 17 y 19, y más cercano al primero, así que es casi 18 minutos.

De hecho es bastante sencillo, y los muchachos del Colegio no tienen mayor problema para comprender como se hace; comprender porque se hace así les lleva un poco más de tiempo ya que ésto requiere de una pequeña explicación sobre conceptos tales como la corrección de longuitud y la ecuación del tiempo, pero aquellos interesados por lo general comprenden rápidamente, y siempre hay uno o dos que empiezan a hacer toda clase de preguntas, lo que me encanta, ya que esa es precisamente la función del reloj de sol : despertar la curiosidad.

Por supuesto siempre hay una pérdida de precisión cuando se interpolan tanto las fechas del año como las lecturas de la hora, pero lo que se pierde en precisión se gana en simplicidad. No es posible atiborrar un cuadrante solar con demasiadas líneas horarias o líneas de declinación.

Este cuadrante es de 75 x 105 cms. de dimensión. Está pintado a mano en azulejos de 15 x 15 con pigmentos especiales, y cada azulejo quemado en un horno a una temperatura de 750°, hasta que el pigmento se funde con la superficie glaceada del azulejo volviéndose impermeable a agentes exteriores tales como la lluvia o los rayos del sol, e incluso solventes como el thinner, alcohol o aguarrás. Los azulejos pueden permanecer al exterior y arrostrar las inclemencias del tiempo por períodos muy largos sin ninguna deterioración visible, y en México hay iglesias y palacios coloniales cubiertos con azulejos pintados que siguen igual desde hace 3 o 4 siglos.

Estos pigmentos pueden colocarse con pínceles, como cuando se pinta al oléo, o con plumilla, lo que permite líneas muy finas y detalle extremadamente preciso. ( Este detalle, a propósito, no se aprecia en las fotos de esta página. Todas estas fotos son ampliaciones de la foto principal, y se pierde el detalle. Un día de estos tengo que tomar unos close-ups del reloj de sol ).

Vamos a empezar de arriba para abajo.

En la base del gnomon hay un glifo azteca del sol, y alrededor del glifo hay un sol llameante poderoso. El gnomon está hecho de latón macizo y tiene un pequeño agujero en un ensanchamiento cerca de la punta. La sombra de este agujero es el marcador del calendario.

Entre el sol y las líneas de las horas está el motto, o pensamiento :

                   Como una sombra se va la vida

Hay líneas horarias entre las 7 am y las 5 pm. En el verano el sol se levanta como 40 minutos antes de las 6 am y se pone alrededor de las 6:40 pm, pero siendo ésta una región montañosa y habiendo un par de arboles y otras estructuras hacia la línea de los horizontes se puede decir que el sol nunca pega en el cuadrante o su sombra es muy débil para poder leerse fuera de las horas incluídas. Hay líneas para cada hora y media hora. Hay una ecuación del tiempo en la línea central de mediodía, y esta curva en forma de 8 también funciona como calendario.

Hay líneas de declinación para los equinoxios (la línea recta central), el solsticio de verano (el segmento de hipérbola inferior) y el solsticio de invierno (la hipérbola superior). La sombra del agujero en el gnomon  nunca puede caer fuera de estas dos curvas; se pasea todo el año entre esos dos límites. También hay líneas de declinación para la supuesta entrada del sol en cada una de las constelaciones del zodiaco, o por lo menos como éstas eran hace 2500 años; estas fechas son convencionales y son útiles para dividir el resto del año en lapsos de aproximadamente igual tamaño, ésto es, cada mes. En la parte central de cada línea de declinación está la fecha del año, y en el extremo está el nombre y el símbolo de la constelación del zodiaco, así como el número de minutos que hay que agregar a la hora local para obtener la hora estandar.

La parte inferior del reloj de sol está ahí sólo por el placer de hacerla.

En primer lugar, está Nahui Ollin. 4-Movimiento, o la fecha en que la era actual del quinto sol va a terminar. De acuerdo a la mitología azteca, ha habido cuatro eras históricas, llamados soles - el de la tierra, viento, fuego y agua. Cada uno ha sido destruído por un cataclismo cósmico. La era actual es la del Sol del Movimiento, Ollintonatiuh. Nahui Ollin está en el centro de la Piedra del Sol, también conocida como Calendario Azteca, hospedando la imagén de Tonatiuh, dios del sol.

Para más información sobre Nahui Ollin, ver la sección de links.

Tambié hay dos mapas de constelaciones, para el hemisferio norte y sur. Se aprecian las principales constelaciones, así como las estrellas más brillantes y la Via Lactea. En medio de estos dos mapas hay una representación de la bóveda celeste. Esta es una bonita pieza de trabajo. Es un universo Ptolemaico con la tierra en el centro, y el horizonte, ecuador y trópicos celestiales, polos celestiales y la eclíptica representados. A lo largo de la eclíptica se ven los puntos de los solsticios y los equinoxios.

Cada uno de estos mapas está hecho en un azulejo individual de 15 x 15; los detalles pequeños como el nombre de las estrellas y las constelaciones se pueden apreciar hasta una distancia de un metro aproximadamente.

En el extremo derecho hay una rosa de los vientos.

El sol sale en en el este y se pone en el oeste, me parece.

Primero hay una descripción del reloj de sol. Dice :

Cuadrante solar SUR directo

con curvas de declinación y ecuación del tiempo.

Hora local verdadera y conversión a hora legal.

Inclinación del soporte 73°

Luego estan las coordenadas de Tenango de Doria, Hidalgo, México, incluyendo la latitud, longuitud y altitud.

Y finalmente está la firma, Tlamanalli, que significa ofrenda, y su kanji en japonés.

La fecha de creación del reloj de sol fué 1993; no se colocó en su lugar hasta 1999, cuando finalmente regresé a casa e hizé lo que tenía que hacer.

El cuadrante está enmarcado por una greca azteca, la que curiosamente tiene resemblanza con algunos motivos cerámicos griegos.

En la base del cuadrante solar (no se ve en la foto) hay un azulejo que funciona como placa, y dice  :

Cuando fuí por primera vez al Colegio de Bachilleres de Tenango de Doria para proponer la donación del reloj de sol, el director era Fernando Vital. Ahí lo conocí por primera vez, y nos hicimos amigos. Se entusiasmó con la idea de tener un reloj de sol a la entrada del plantel, y me tomó la palabra desde el principio. Haciendo honor a su nombre, Fernando es una persona muy vital y dinámica, y movió cielo y tierra para que se hiciera. Convenció a sus superiores en Pachuca, la capital del estado de Hidalgo, y me dió carta blanca para colocar el reloj de sol como yo quisiera. Cualquier otra persona con menos interés y motivación que él hubiera dejado pasar la oportunidad, y el reloj hubiera terminado en el jardín de mi casa, donde originalmente estaba planeado que estuviera.

En un pueblo pequeño como Tenango, donde no suceden muchas cosas, cualquier evento es una excusa para festejar, y así sucedío también con el reloj de sol. La ceremonia de inauguración fue re divertida; todos los peces gordos de Pachuca vinieron, así como el presidente municipal de Tenango y otros cuantos monos. Pero también estaban los muchachos del Colegio, e incluso los muchachos de la secundaria. Después del par de discursos de rigor fué la fiesta : una cena buffet en un restoran local completo con baile y brindis. Esta es una tradición local en la que cada persona en turno escoge a otras dos, y estas dos cruzan sus brazos derechos uno con el otro y se toman sus bebidas de un sólo trago. Esto se llama echarse un hidalgo. Después de dos o tres rondas las bebidas empiezan a hacer efecto. Algunos de esos tipos se pusieron tan borrachos que todavía me pregunto como pudieron regresar a sus casas esa noche.