ค่าสมบูรณ์ของจำนวนจริง

บทนิยาม   เมื่อ X เป็นจำนวจริงใดๆ

|x| = x  เมื่อ

 

 

เช่น |5|  =  5   เพราะว่า 5 > 0

       |0| = 0    เพราะว่า 0 = 0

      |-5|  = -(-5)  เพราะว่า -5 < 0

             = 5

ตัวอย่างที่ 1  ข้อที่  1    |a|       กำหนดให้ a < 0  จงหา

วิธีทำ        |a|  = - a   เพราะว่า a <  0

 

ตัวอย่างท ี่1 ข้อที่   2                 |4-a|    กำหนดให้ a < 0  จงหา

วิธีทำ        |4-a|= 4 - a     เพราะว่า 4 - a > 0

 

ตัวอย่างที่ 1   ข้อที่ 3        |a2|                     กำหนดให้ a < 0  จงหา

วิธีทำ          |a²| = a²    เพราะว่า a² > 0

 

ตัวอย่างท ี่1   ข้อที่4     |a³|        กำหนดให้ a < 0  จงหา

วิธีทำ             |a³| = -a³      เพราะว่า  a³ <  0

 

 

ทฤษฎีที่น่าสนใจ

เมื่อ x และ y  เป็นจำนวนจริงใด

1.    |x| = |-x|

2.  |x - y| = | y - x|

3.  |x  * y|  =  |x||y|

4.

5.  |x| = |y|   ก็ต่อเมื่อ x = y  หรือ  x  = - y

เพราะว่าจาก  |x|   =    |y|

ย่อมได้ว่า   |y| = |y|

                  |-y| = |y|

6.เมื่อ     จะได้ว่า

6.1 |x| < a   ก็ต่อเมื่อ  -a<x<a

6.2|x|>a    ก็ต่อเมื่อ   x > a  หรือ x < -a

6.3    ก็ต่อเมื่อ

6.4    ก็ต่อเมื่อ

การเเก้อสมการ