GUÍA DE ACTIVIDADES

1. Calcula el área del rectángulo de lados 4 y 6.
   
   
2. Dado un rectángulo de lados 3 y F, ¿qué fórmula identifica su área?

   ¿Y si los lados fueran A y F?
   

3. Diseña un nuevo rectángulo, con los rectángulos de 3x5 y 3x7, de manera que las piezas no se superpongan.

   a) ¿Cuáles son las medidas de los lados del nuevo rectángulo?

   b) ¿Cuál es el área de cada uno de los rectángulos?

   c) ¿Cuál es el área del nuevo rectángulo?

   d) Establece una relación.

4. Empleando los rectángulos de área 5C y 7C, determina cuáles son las dimensiones del nuevo rectángulo. Calcula el área del nuevo rectángulo y completa:

   5C + 7C = ................

5. Resuelve:

   a) 5X + 8X =

   b) 3B + 10B =

6. Empleando los rectángulos de área CP y CG determina las dimensiones de un nuevo rectángulo. Calcula el área y completa:

   CP+ CG = ................

   Has transformado una suma algebraica en ........................

   A esto lo llamamos factorizar una expresión, de la que hemos extraído un factor común, que en este caso es C.

   ¿Con qué propiedad la relacionas?

7. Extrae el factor común de:

   CG + CG = ................

8. Encuentra expresiones equivalentes a:

   a) MQ + MZ =

   b) AB + BC =

   c) D + DJ =

9. Utilizando los rectángulos de 9x4 y 3x4, superpone el de menor área al mayor, de manera que coincidan los lados de igual longitud.

   a) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo sin cubrir?

   b) ¿Cuál es el área de cada uno de los rectángulos?

   c) ¿Cuál es el área del rectángulo sin cubrir?

   d) Establece una relación.

10. Empleando los rectángulos de área 8A y 3A, superpone el de menor área al mayor.

    a) Determina cuáles son las dimensiones del rectángulo sin cubrir.

    b) Calcula su área

    c) Completa:

    8A – 3A = ................

11. Resuelve:

    a)10X - 3X =

    b)13B - 4B =

12. Empleando los rectángulos de área AQ y AN, superpónlos y calcula las dimensiones del rectángulo sin cubrir. Determina el área.
    
13. Extrae factor común de:

    CG - CG = ................

14. Factoriza:

    a) RT – RK =

    b) MV – VZ =

    c) W – WX =

15. Empleando los rectángulos de área C², 5C y CG, factoriza:

    a) C² + 5C + CG =

    b) C² + 5C – CG =

    c)CG + C² - 5C =

16. Empleando los rectángulos de área CN, CF, AN y AF, indica todas las posibles factorizaciones:

    CN + CF + AN + AF =

17. Utilizando los rectángulos de área C² y C, factoriza:

    a)C² + C =

    b)C² – C =

18. Empleando los rectángulos de área AC, 5A, 3C y 15, forma con los cuatro un nuevo rectángulo, colocándolos en forma consecutiva, como sea posible. Calcula las dimensiones del nuevo rectángulo.

    Nuevamente has transformado una suma algebraica en ...........................

    Para pasar de una expresión a otra has aplicado la propiedad ..................................

19. Factoriza:

    a) A² + AC + AG + CG =

    b) F² + 5F + 6 =

20. Utilizando los rectángulos de área AC, C, 3A y 3 y factoriza:

    AC – C + 3A – 3 =

21. Factoriza:

    a)AN + CN - AF – CF =

    b)CN – CF – AN + AF =

22. Factoriza la expresión:

    (A + B) . (C – B) =

23. A partir de la factorización de la expresión

    C² + 3C + 3C + 9 =

    completa:

    ( ..... + .....)² = ..... + ..... + .....

24. A partir de la factorización de la expresión

    81 – 9C – 9C + C²

    completa:

    ( ..... - .....)² = ..... - ..... + .....

25. Factoriza:

    Q² – 4AQ + 4A² =

26. Resuelve:

    a) (3F + 2M)²=    

    b) (5G – 3P)² =

27. A partir de los rectángulos Q² y 4x4 representa:

    Q²– 16 =

    Calcula el área de los rectángulos que han quedado determinados. Opera con estas expresiones y completa

    ........² - ........² = (...... + ......) (...... - ......)

28. Resuelve:

    a) X² – 4Y² =

    b) 9V² – 16Q⁴ =

29. Factoriza:

    a) Q² + 3Q – 21 =     (recuerda que 3Q = 7Q - ........)

    b) Q² – 7Q + 12 =