| e | = | 1 | + | 1 | + | 1 | + | 1 | + | 1 | + | ... | 1 | ||||||
| 1 ! | 2 ! | 3 ! | 4 ! | n! |
cujo valor aproximado é:
e = 2,7182...
Insira o Número de Iterações: n=
|
Número Neperiano calculado pelas iterações : |
|
|
Número e Fornecido pelo Computador |
O número e possui propriedades notáveis. Por exemplo, ele pode ser calculado (aproximadamente) dando-se valores muito grandes ao número n da fórmula abaixo:
| n | |||||||||||||||||||
| e | = |
1 |
+ | 1 | |||||||||||||||
| n |
para n=1
| 1 | |||||||||||||||||||
| e | = |
1 |
+ | 1 | = | 2 | |||||||||||||
| 1 |
para n=2
| 2 | |||||||||||||||||||
| e | = |
1 |
+ | 1 | = |
2. |
25 |
||||||||||||
| 2 |
para n=3
| 3 | |||||||||||||||||||
| e | = |
1 |
+ | 1 | = |
2. |
37,,, |
||||||||||||
| 3 |
para n=4
| 4 | |||||||||||||||||||
| e | = |
1 |
+ | 1 | = |
2. |
4414,,, |
||||||||||||
| 4 |
para n=100 000
| 100 000 | |||||||||||||||||||
| e | = |
1 |
+ | 1 |
= |
2. |
71828,,, |
||||||||||||
| 100 000 |
Notamos que: à medida que n cresce cada vez mais se aproxima do número e.
Isto é descrito assim, em matemática:
| n | ||||||
| e | = |
1 |
+ | 1 | ||
| n |
"o limite de é o número e quando n tende para o infinito", ou
| n | |||||||||||||||||||
| e | = lim |
1 |
+ | 1 | |||||||||||||||
|
n --> a |
n |
a (substitui o símbolo de infinito)
onde lim significa limite;n --> a significa tende para o infinito.
Este número é utilizado em escalas muito precisas, como na escala Reichter (de terremotos).
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