Vincenzo continuo' il lavoro del padre sull'integrazione e sulle equazioni differenziali. Era esperto di ingegneria idraulica e porto' avanti i progetti per impedire le inondazioni, che salvarono le regioni veneziana e bolognese.
Vincenzo studio' le funzioni iperboliche e le uso' per ottenere soluzioni delle cubiche. Trovo' le formule standard di addizione delle funzioni iperboliche, le loro derivate e la loro relazione con la funzione esponenziale. Lambert viene spesso citato come il primo ad introdurre le funzioni iperboliche, ma egli non lo fece fino al 1770 mentre il lavoro di Vincenzo Riccati (in parte unitamente a Saladini) era stato pubblicato tra il 1757 ed il 1767.
Vincenzo Riccati e Saladini lavorarono sulle 'curve a rosa' introdotte da Grandi. Essi lavorarono anche sul problema di al'Haitam:-
Dati i punti A e B trovare il punto C su uno specchio circolare cosicche' un raggio di luce da A sia riflesso da C a B.
Al'Haitam non ne aveva dato una soluzione soddisfacente. Huygens ne trovo' una buona soluzione che Vincenzo Riccati e Saladini semplificarono e migliorarono.
Egli lavoro' sulle curve Rodonee