IMPACTO DE MUDANÇAS NO USO DO SOLO NAS CARACTERÍSTICAS HIDROSSEDIMENTOLOGICAS DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO JOANES E SUA REPERCUSSÃO NA ZONA COSTEIRA

ÍNDICE

CAPÍTULO 1

CAPÍTULO 2

CAPÍTULO 3

CAPÍTULO 4

CAPÍTULO 5

CAPÍTULO 6

ANEXOS

CAPÍTULO 3: MODELO SWAT

3.1 Generalidades

O Soil Water Assessment Tool – SWAT é um modelo matemático, desenvolvido em 1996, pelo Agricultural Research Service e pela Texas A&M University, objetivando a análise dos impactos das alterações no uso do solo sobre o escoamento superficial e subterrâneo, produção de sedimentos e qualidade da água. Para satisfazer a estes objetivos o modelo: (i) é baseado em características físicas da bacia; (ii) usa dados de entrada normalmente disponíveis; (iii) é computacionalmente eficiente para operar sobre médias/grandes bacias (> 1.000 km²), e (iv) é contínuo no tempo, sendo capaz de simular longos períodos (>50 anos) de forma a computar os efeitos das alterações no uso do solo.

O modelo SWAT é do tipo distribuído, e a bacia hidrográfica pode ser subdividida em sub-bacias de modo a refletir as diferenças de tipo de solo, cobertura vegetal, topografia e uso do solo, sendo possível a subdivisão de centenas à milhares de células, cada célula representando uma sub-bacia.

Os processos representados no modelo podem ser resumidos conforme apresentado na Figura 3.1. No item 3.2 são descritos apenas aqueles fenômenos de interesse para esta pesquisa. Assim foi suprimido o módulo de produção de nutrientes e pesticidas, e produção de neve.

3.2 Estrutura do modelo SWAT

A descrição da estrutura do modelo hidrológico SWAT foi dividida em quatro componentes, a saber: (i) produção de água; (ii) produção de sedimento; (iii) propagação no canal e (iv) propagação no reservatório.

3.2.1 Produção de água

O sistema hidrológico simulado pelo SWAT é composto de quatro volumes de controle: (i) reservatório superficial, (ii) reservatório subsuperficial, (iii) reservatório subterrâneo - aquífero raso ou livre e (iv) reservatório subterrâneo - aquífero profundo. As contribuições destes reservatórios para o escoamento superficial provém do escoamento lateral a partir do perfil de solo e do escoamento de retorno do aquífero raso. O volume que percola do reservatório subsuperficial através do perfil de solo, representa a recarga do aquífero raso. A água que percola para o aquífero profundo, não retorna para o sistema.

No modelo SWAT a determinação da produção de água superficial da bacia hidrográfica é baseado na equação do balanço hídrico:

(3.1)

Onde:

SW :umidade do solo em mm,

t :tempo em dias,

R :precipitação diária em mm,

Q :escoamento superficial em mm,

ET :evapotranspiração em mm,

P :percolação em mm,

q_lat :escoamento lateral em mm,

q_r :escoamento de retorno em mm,

i :passo de tempo em dia.

A seguir é apresentada a formulação matemática, bem como a metodologia de cálculo para cada uma destas variáveis.

3.2.1.1 Escoamento superficial (Q)

O escoamento superficial é estimado usando a equação de Curva Número do Soil Conservation Service-SCS (USDA-SCS, 1972).

,  (3.2)

,  (3.3)

Onde:

Q :escoamento superficial diário em mm,

R :precipitação diária em mm,

s :parâmetro de retenção em mm.

O parâmetro de retenção varia de acordo com: (i) a sub-bacia, em função do solo, uso do solo e declividade e (ii) com o tempo, em função das alterações de umidade do solo. Este parâmetro está relacionado com a curva número (CN) pela seguinte equação:

(3.4)

A escala da CN não é linear, variando entre 1 e 100. Estes valores extremos correspondem, respectivamente, a uma cobertura permeável até uma cobertura impermeável. Assim para os valores de curva número são consideradas três condições:

CN₁ :corresponde a curva número para a condição I de umidade, situação em que os solos estão secos,

CN₂ :corresponde a curva número para a condição II de umidade, ou seja a situação média em que os solos apresentam a umidade da capacidade de campo,

CN₃ :corresponde a curva número para a condição III de umidade, situação em que os solos estão saturados.

Para computar os valores corrigidos de CN₁ e CN₃, estes foram relacionados com o CN₂ através das seguintes equações:

(3.5)

(3.6)

3.2.1.2 Evapotranspiração (ET)

A evapotranspiração é determinada pela soma da evaporação do solo e a transpiração das plantas, ambas determinadas em função da evaporação potencial.

a) Evaporação potencial (E_o)

O modelo oferece três opções para a estimativa da evaporação potencial: Penman & Monteith (1965), Hargreaves & Samani (1985) e Priestley & Taylor (1972). O método adotado para o presente estudo foi o de Hargreaves & Samani (1985), o qual tem sido adotado no nordeste do Brasil com resultados satisfatórios.

O método de Hargreaves & Samani (1985) estima a evaporação potencial como função da radiação solar e temperatura do ar:

(3.7)

Onde:

E_o :evaporação potencial em mm,

T :temperatura média diária em ºC,

T_mx e T_mn :temperaturas do ar máximas e mínimas diárias respectivamente, em ºC,

RAMAX :radiação solar máxima em MJ/m²,

HV :calor latente de vaporização da água em MJ/kg.

b) Evaporação do solo (E_s)

A evaporação da água no solo é simulada considerando a cobertura no solo, de acordo com a seguinte equação:

(3.8)

Onde:

E_s :evaporação no solo em mm/dia,

E_o :evaporação potencial (mm),

EA :índice de cobertura do solo.

O índice de cobertura do solo é função da biomassa sobre o terreno e o resíduo de cultura, sendo o mesmo determinado a partir das informações de cobertura vegetal da bacia hidrográfica.

c) Transpiração das plantas (E_p)

A transpiração das plantas é computada a partir das seguintes equações:

, 0 £ LAI < 3,0 (3.9)

, LAI ³ 3,0 (3.10)

Onde:

E_p :transpiração das plantas em mm/dia,

E₀ :evaporação potencial em mm,

LAI :índice de área de folha.

O LAI é simulado como uma função das temperaturas máximas diárias e da cobertura do solo.

3.2.1.3 Percolação (P)

A componente de percolação do SWAT usa uma técnica de propagação do armazenamento, combinado com um modelo de fluxo em fendas para simular o escoamento através de cada camada de solo. Uma vez que a água percolou abaixo da zona de raiz (root zone), este volume é armazenado como água subterrânea ou surge como escoamento de retorno à jusante do ponto considerado. A técnica de propagação é baseada na equação:

(3.11)

Onde:

SW e SW_o :umidade do solo no começo e fim do dia em mm,

D t :intervalo de tempo (24 h),

TT :tempo de propagação através da camada i em h,

i :índice de identificação da camada de solo.

Assim, a percolação pode ser computada pela seguinte relação:

(3.12)

Onde P_i é a percolação em mm/dia.

O tempo de propagação, TT_i, é computado para cada camada de solo i, através da equação linear de armazenagem:

(3.13)

Onde:

H_i :condutividade hidráulica em mm/h,

FC :capacidade de campo menos a lâmina de água do ponto de murchamento para a camada i em mm.

A água contida no solo no ponto de murchamento, bem como a capacidade de campo são definidos pelo modelo como função da densidade do solo de cada sub-bacia.

3.2.1.4 Escoamento lateral (q_lat)

O escoamento lateral é calculado simultaneamente com a percolação, utilizando o modelo de armazenamento cinemático desenvolvido por Sloan et al. (1983). O escoamento lateral de saída é representado por:

(3.14)

Onde:

H₀ :espessura da camada saturada do comprimento de rampa (projeção) em m^-1,

v :velocidade do escoamento de saída em m/h,

w :largura do declive em m.

A projeção da espessura da camada saturada do comprimento de rampa, H_o, é:

(3.15)

Onde:

S :volume drenável na zona saturada,

q d :porosidade do solo,

l :comprimento de rampa em m.

A velocidade de saída é estimada por:

(3.16)

Onde:

K_s :condutividade na saturação em m/h,

a :parâmetro adimensional que expressa a proporção do total de chuva que ocorre durante o tempo de concentração da bacia.

Substituindo as equações 3.15 e 3.16 na equação 3.14 temos:

(3.17)

O tempo de concentração na bacia é estimado pela soma do tempo de concentração do escoamento na superfície da bacia e o tempo de concentração do escoamento no canal.

(3.18)

Onde:

t_cc :tempo de concentração para o escoamento no canal em h,

t_cs :tempo de concentração para o escoamento na superfície em h.

O t_cc pode ser computado usando a seguinte equação:

(3.19)

Onde:

L_c :comprimento médio do canal para a bacia em Km,

V_c :velocidade média do canal em m/s.

A velocidade média é estimada usando a equação de Manning (Chow, 1964), dada por:

(3.20)

Onde:

q :taxa de escoamento média em m³/s,

A :área molhada em m²,

R :raio hidráulico em m,

n :coeficiente de rugosidade do canal,

I :declividade do canal.

O modelo assume a seção de canal trapezoidal com 2:1 de declividade lateral e taxa de largura/profundidade de 10:1. A taxa de escoamento média é calculada para uma chuva com duração dada pela seguinte equação:

(3.21)

Onde a _0,5 é o fator de proporção entre a chuva de 24 h e a chuva de 0,5 h.

Uma abordagem similar é usada para estimar t_cs:

(3.22)

Onde:

l :comprimento da rampa em m,

V_s :velocidade do escoamento de superfície em m/s.

A velocidade do escoamento na superfície é calculada aplicando a equação de Manning (Chow, 1964) para uma faixa de 1 m de largura da rampa, assumindo que o escoamento está concentrado dentro de um canal trapezoidal, com 1:1 de declividade lateral e taxa de largura/profundidade 5:1.

3.2.1.5 Escoamento de retorno (q_r)

O escoamento de retorno é determinado a partir do balanço hídrico no aquífero raso, assim definido:

(3.23)

Onde:

Vsa_i :volume de água do aquífero raso,

Rc :recarga,

revap :escoamento que retorna ao perfil do solo,

q_r :escoamento de retorno,

perc_gw :infiltração para o aquífero profundo e

WU_SA :uso da água,

i :passo de tempo em dia.

Smedema & Rycrof (1983), apresentam a seguinte formulação para o cálculo do escoamento de retorno:

(3.24)

Onde:

q_r :escoamento de retorno,

Kd :condutividade hidráulica,

L :comprimento do dreno e

h :cota piezométrica.

Assumindo-se que a recarga do aquífero raso é função da infiltração no canal do rio, reservatório e perfil do solo, e é deplecionado pelo escoamento de retorno, a flutuação do nível piezométrico é estimada usando-se a seguinte equação:

(3.25)

Onde:

Rc :recarga do aquífero raso,

:produção específica do aquífero raso.

Supondo que o escoamento de retorno varie linearmente com o tempo, tem-se:

(3.26)

Onde a é uma constante de proporcionalidade. Resolvendo a equação 3.26 tem-se:

(3.27)

A função que determina a variação da cota piezométrica é derivada da combinação entre as equações 3.24 e 3.27:

(3.28)

O tempo que o modelo leva para produzir o escoamento de retorno é dado por uma função proposta por Venetis (1969):

(3.29)

O parâmetro revap representa a água que retorna para o perfil do solo e é perdida para a atmosfera pela evaporação do solo ou raiz das plantas. O volume perdido é estimado pela seguinte equação:

, (3.30)

Onde:

ET :evapotranspiração,

b _r :coeficiente revap-parâmetro de ajuste do modelo.

O balanço do aquífero profundo é dado por:

(3.31)

Onde:

Vda :armazenamento do aquífero profundo,

perc_gw :infiltração para o aquífero profundo e

WU_DA :uso da água,

i :passo de tempo em dia.

A infiltração a partir do aquífero raso é dado por:

(3.32)

Onde b _p é o coeficiente de percolação.

3.2.2 Produção de sedimento

A produção de sedimento é computada para cada sub-bacia com a Modified Universal Soil Loss Equation – MUSLE (Williams & Berndt, 1977).

(3.33)

Onde:

Y :produção de sedimento em t,

V :escoamento de superfície em m³,

q_p :taxa de escoamento de pico em m³/s,

K :fator de erodibilidade do solo,

C :fator de uso e manejo do solo,

PE :fator de práticas conservacionistas,

LS :fator topográfico

O fator LS é computado com a equação (Wischmeier & Smith, 1978):

(3.34)

Onde s é a declividade da bacia. O expoente x varia, também com a declividade e é computado pela seguinte equação:

(3.35)

A taxa de escoamento de pico é computada a partir da fórmula Racional (Mulvaney, 1851 apud. Fleming, 1975), que é escrita da seguinte forma:

(3.36)

Onde:

q_p :taxa de escoamento de pico em m³/s,

:coeficiente de escoamento superficial que expressa as características de infiltração da bacia,

r :intensidade de chuva para o tempo de concentração da bacia em mm/h,

A :área de drenagem em ha.

O coeficiente de escoamento superficial é calculado em função da chuva diária e do escoamento superficial.

(3.37)

Onde:

R :chuva diária em mm,

Q :escoamento determinado pelo método do SCS (USDA-SCS, 1972) em mm.

A intensidade de chuva é determinada pela seguinte equação:

(3.38)

Onde:

R_tc :quantidade de chuva durante o tempo de concentração em mm,

t_c :tempo de concentração em h.

O valor de R_tc é estimado a partir da seguinte equação:

(3.39)

A equação para o cálculo da vazão de pico é obtida substituindo as equações 3.37, 3.38 e 3.39 na equação 3.36:

(3.40)

3.2.3 Propagação no canal

A propagação no canal esta dividida em duas componentes: (i) propagação da vazão líquida e (ii) propagação da vazão sólida.

3.2.3.1 Propagação da vazão líquida no canal

A operação de propagação é realizada com um passo de tempo diário e não requer cálculos interativos, fazendo com que o modelo seja eficiente para simular tempos longos (50-100 anos) sobre médias/grandes bacias (1.000 à 10.000 km²). Os dados requeridos pelo modelo incluem o comprimento, declividade, profundidade, declividade lateral e "n" do canal, e declividade e "n" da margem de inundação. A taxa de escoamento e a velocidade média são calculados usando a equação de Manning (Chow, 1964).

O tempo de propagação no canal é relacionado com o escoamento por uma relação não-linear:

(3.41)

Onde:

TT :tempo de propagação em h,

qr :taxa de escoamento em m³/h,

c ₁ e c ₂ :parâmetros determinados para cada trecho quando o escoamento é dentro do canal.

Este cálculo é realizado para a profundidade máxima do canal e profundidade de 10% do tempo da profundidade máxima. O procedimento é repetido para uma profundidade de 150% do tempo de profundidade máxima. Assim, quando a taxa de escoamento excede a profundidade máxima do canal, a relação torna-se:

(3.42)

Onde c ₃ e c ₄ são parâmetros determinados para cada trecho quando o escoamento excede o valor de cheia do canal.

O coeficiente de armazenamento (SC) é estimado usando as seguintes equações (Williams & Hann, 1973):

(3.43)

O escoamento de saída do trecho considerado é determinado por:

(3.44)

Onde:

O :escoamento de saída em m³,

I :escoamento de entrada em m³,

S_i-1 :armazenamento no trecho do dia anterior em m³.

3.2.3.2 Propagação da vazão sólida no canal

A propagação do sedimento no canal consiste de duas componentes operadas simultâneamente (deposição e degradação).

A deposição no canal é baseada na velocidade de queda da partícula sedimentar (Arnold et al., 1990). Adotando-se uma temperatura de 22 ºC e densidade de 1,2 t/m³ , a Lei de Stokes para a velocidade de queda da partícula torna-se:

(3.45)

Onde:

V_f :velocidade de queda em m/h,

d :diâmetro da partícula de sedimento.

A profundidade (Y_f) que a partícula de sedimento cairia durante um tempo, TT é:

(3.46)

A taxa de transferência (Sediment delivery ratio – DR) através do trecho é estimada com as equações:

  (3.47)

  (3.48)

Onde d_q é a profundidade do escoamento. Finalmente a deposição é calculada com a equação:

(3.49)

A degradação do sedimento que é depositado no canal é estimada através da força do escoamento. Williams (1980) usou a definição de Bagnold (1977) da força do escoamento para desenvolver um método para determinar a degradação no canal.

A equação para determinar o reentrained sediment (DEG_R) é:

(3.50)

Onde:

a_SP :parâmetro que depende da força máxima do escoamento para o trecho,

DU :duração do escoamento em h,

w :perímetro molhado,

Sw :declividade da superfície da água,

V_c :velocidade no canal.

A força do escoamento é usada para remover o sedimento que depositou no canal até todo o material ter sido removido. Quando isso ocorre, a degradação do material do leito (DEG_B) tem início e é calculada por:

(3.51)

Onde:

K :fator de erodibilidade do canal,

C :fator uso e manejo do canal.

A degradação total (DEG), é dada por:

(3.52)

Na saída do trecho considerado tem-se:

(3.53)

Onde SED_in representa o sedimento que entra no trecho considerado.

3.2.4 Propagação no reservatório

A propagação no reservatório esta dividida em duas componentes: (i) propagação da vazão líquida e (ii) propagação da vazão sólida.

3.2.4.1 Propagação da vazão líquida no reservatório

Este componente do SWAT foi designado para considerar o efeito da construção de reservatórios sobre a produção de água na bacia hidrográfica, através da equação do balanço hídrico:

(3.54)

Onde:

VM_o :volume de água armazenado no início do dia em m³,

VM :volume de água armazenado no fim do dia em m³,

QI :escoamento de entrada em m³,

QO :escoamento de saída em m³,

EV :evaporação em m³,

SEP :infiltração em m³.

O escoamento de entrada é composto do escoamento superficial na entrada do reservatório, somado à chuva sobre a superficie do lago. A evaporação é computada com a equação:

(3.55)

Onde:

:coeficiente de evaporação (0,6),

SA :área da superfície do lago.

A infiltração é computada pela equação:

(3.56)

Onde SC é a condutividade saturada do leito do reservatório em mm/h. Uma vez que a área de superfície do lago é requerida para computar a evaporação e a infiltração, uma relação entre a área de superfície e volume torna-se necessário. Dados de um grande número de reservatórios no Texas e Oklahoma (USDA-SCS, 1972) indicam que a área de superfície pode ser calculada pela equação:

(3.57)

Onde w ₁ e w ₂ são parâmetros, estimados pelo modelo, a partir da área de superfície e volume do reservatório para o vertedor principal e o vertedor de emergência. Estes valores são usados para a solução simultânea da equação 3.57, resultando nas seguintes equações:

(3.58)

(3.59)

Os subscritos F e S referem-se à elevação do vertedor de emergência e principal, respectivamente.

A função de saída do escoamento do reservatório é expressa na seguinte equação:

,  (3.60)

,  (3.61)

,  (3.62)

Onde:

QOR :escoamento diário de saída em m³,

VR :volume de água no reservatório em m³,

VR_F :volume do reservatório para a cota do vertedor de emergência em m³,

RR :taxa média de passagem pelo vertedor principal em m³/s,

VR_S :volume do reservatório para a cota do vertedor principal em m³.

3.2.4.2 Propagação da vazão sólida no reservatório

A equação do balanço de sedimento no reservatório é:

(3.63)

Onde:

SR_i :sedimento total do reservatório,

SR_i-1 :sedimento total no reservatório no dia anterior,

SR_in :entrada de sedimento,

SR_out :saída de sedimento,

SR_DEP :sedimento depositado no reservatório.

A saída de sedimento no reservatório é calculada pela seguinte equação:

  (3.64)

  (3.65)

Onde c_o é a concentração de sedimento do escoamento de saída. A concentração de saída é uma função da concentração do reservatório para o início e o fim do dia:

(3.66)

Onde cs₁ e cs₂ são as concentrações de sedimento no reservatório para o início e o fim do dia respectivamente. A concentração de entrada é calculada como função do escoamento líquido e sólido de entrada do reservatório, simulados pelo modelo através do SCS (USDA-SCS, 1972) e MUSLE (Williams & Berndt, 1977), respectivamente.

A concentração final no reservatório é calculada usando a equação da continuidade:

(3.67)

Onde:

V₁ e V₂ :volumes armazenados no início e fim do dia, repectivamente,

c_i :concentração de sedimento do escoamento de entrada.
 

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