Definizione di $\Pi$

Per ogni categoria, se la i-esima caratteristica della categoria stessa è presente nel documento da classificare allora $x_i$ è settato a $1$, in caso contrario a $0$:

$$\Pi(nuovo_documento) = \left[ \begin{array}{c} x_1 \\ \... ...dots \\ x_w \end{array} \right], \qquad x_i \in \{ 0, 1\}$$ (3.22)

La variabile $x_i$ è settata a $1$ (cfr. [1]) poichè è la soluzione migliore per normalizzare l' output della funziona Gaussiana a $1$. Infatti, quando la Presenza di un termine $t$ è uguale a $1$ per una certa categoria (ovvero, il valor medio della rispettiva $g_i$ è uguale a $1$), allora l'output della stessa $g_i$ è uguale a $1$ quando un documento contiene il termine $t$.

Se il termine non è presente invece, chiaramente il risultato della i-esima funzione Gaussiana equivale a $0$.