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Mesh Density

요소의 선택

요소의 연결

강체 요소

요소 에러

 


 강체요소

 

    memo2.gifCPDISP(Coupled Displacement Constraint)

    glass5.gif Hinge Point구현
    가장 단순한 조건식이며, 두 개이상 절점의 변위가 방향과 크기가 같을 때 사용한다.  절점사이(Node Distance)의 거리는 의미가 없다.  가장 일반적으로 사용하는 경우는 구조물의 Hinge Point의 구현이다.  아래 그림과 같이 구조물이 Hinge Joint로 연결되어 있는 경우 직선 방향의 변위는 동일하지만 회전변위는 동일하지 않다.


    Coupled Displacement Constraint 

    이런 경우 요소를 연결하면 6개의 변위가 동일하므로 Hinge Joint의 효과를 기대할 수 없다.  보통 Hinge Joint를 사용하려면 Joint부분에 요소를 생성할 때 연결된 요소의 절점을 좌표는 같게하고 절점번호는 다르게 생성한다.  그리고 직선변위만 같다고 정의를 하면 Hinge Joint가 형성된다.  즉 힘(Force)은 전달되지만 모멘트(Moment)는 전달이 되지 않는다.

    glass5.gif 접촉문제(Contact Problem)
    또한 구조물의 해석 중 접촉문제나 미끄럼문제(Sliding Problem)를 해석하고자 할 때 정확한 값과 경향을 얻기 위해서는 Gap요소를 사용하여야 하나 이 요소는 비선형해석(Nonlinear Analysis)범위에 속하고 요소 분할 시 대단히 주의를 요하기 때문에 사용상 어려움이 많다.  정확한 값이 필요하지 않은 경우 일반적으로 구조해석에서는 Gap요소를 사용하지 않고 해석 시간의 단축을 목적으로 선형해석의 범주에 수행하기 위해 CPDISP를 사용한다.


    접촉부위 연결 

    glass5.gif 볼트, 용접 문제(Bolt, Welding Problem)
    볼트, 스폿용접(Bolt, Spot Welding)으로 연결되는 경우도 절점을 만들어 CPDISP를 사용할 수 있다.  이 경우는 CPDISP에 작용하는 반력을 구하여 볼트나 용접에 작용하는 응력 혹은 단위면 하중을 구하여 안정성 평가를 할 수 있다.


    스폿용접 부분 

    glass5.gif 강성(Stiffness, Young's Modulus)의 차이가 큰 경우(10E5)
    강성의 차이가 많은 요소의 연결시 사용하는 경우가 있다.  유한요소법에서 사용하는 연속조건은 응력이 아니라 변형률(Strain)을 말한다.  인접한 요소의 공통된 절점에서의 변형률은 동일하다.  그러나 강성의 차이가 큰 경우 응력의 차이도 크게 된다.
    Post-Processor에서 보는 응력선도는 Nodal Average Value이므로 응력의 평균값을 그려주게 된다.  그러므로 강성이 큰 요소는 응력이 실제보다 작게 나타나고, 강성이 작은 요소는 크게 나타나게 된다.
    물론 요소의 응력을 그려보면 제대로 나타나지만 이것은 요소 중심에서의 응력이므로 요소 절점에서의 응력값이라고는 보기 어렵다.  이러한 점을 고려하여 강성의 차이가 큰 요소의 연결시에는 별다른 조건이 없더라도 CPDISP를 사용하면 연결절점에서 Nodal Average Value의 결과로 나타나지 않고 요소에 대한 절점 결과로 표현되기 때문에 결과평가시 쉬워진다.
    CPDISP를 사용할 때에는 반드시 Master Node와 Slave Node를 구분하여야 한다.  쉽게 설명하자면 주가 되는 절점이 Master Node가 되고 부가적인 절점이 Slave Node가 된다.  CPDISP를 상용한 절점에 경계조건이나 하중을 부여하고자 할 때에는 반드시 그 절점은 Master Node로 정의가 돼 있어야 한다.  또한 Slave Node는 한 개 이상의 Master Node를 가지지 못한다.

    bt_013[1].gif List

 

 

    memo2.gifMPCEQN(Multiple Constraint Equation)

    MPCEQN와 CPDISP가 다른점은 여러 절점의 변위사이에나 한 절점의 여러 변위사이에 식을 정의할 수 있다는 점이다.  이 명령에는 절점사이의 거리에 따른 변위의 영향을 고려할 수 있으며 혹은 Solid요소를 사용한 경우 Bending의 효과를 고려하기 위해 위의 절점과 밑의 절점사이에 식을 정의하여 줄 수도 있다.
    사용하는 곳은 CPDISP와 거의 동일하며 거리 효과를 고려하기 위해 사용하며 뒤에서 설명할 Rigid Link도 실제로는 MPCEQN으로 변경이 되어 사용이 된다.


    볼트부위 연결


    Pipe Joint Force 모델

    Pipe1과 Pipe2의 Joint 부위에서 발생하는 Joint Force를 Master Node에 6자유도의 경계조건에 입력하면 Pipe2에서 Pipe1으로 Joint Force가 전달이 되며, Slave Node로 Joint Force가 분산이 되서 Pipe1으로 전달이되며 Pipe2의 모델은 필요없다.

    bt_013[1].gif List 

 

    memo2.gifRigid Link

    Rigid Link는 MPCEQN과 동일하다.  단지 사용자가 MPCEQN을 일일이 수작업으로 절점간의 거리 및 변위사이의 식을 정의하기가 어렵기 때문에 정의하기 쉽게 만들어 놓은 방법이다.
    개념은 강성이 무한대인 보요소대용이라고 생각하면 된다.  일반적으로 사용하는 곳은 용접부위, 볼트 체결부위, 혹은 응력해석이 필요없어 모델링은 필요없지만 경계조건을 주기위해 모델을 할 경우 그 부분을 Rigid Link로 치환한다.  주의사항은 다음과 같다.

    경계조건이나 하중을 주기 위한 절점은 반드시 Master Node로 정의하여야 한다.

    Slave Node에는 변위구속이나 하중을 주지 못한다.

    Slave Node는 한 개의 Master Node를 가진다.

    하나의 Master Node는 여러개의 Slave Node를 가질 수 있다.

    이러한 구속조건을 사용할 때 가장 주의할 점은 절점간의 상대변위를 인정하지 않으므로 응력이 크게 발생할 요인이 많다.  특히 온도에 의한 응력해석인 경우에는 이러한 구속조건은 주의해야 한다.