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En el eje de las abscisas se registra la
utilidad obtenida por Alfonso, y en el eje de las ordenadas la utilidad obtenida
por Francisco. El punto A equivale a la situación inicial en la cual cada uno
de los dos hermanos tenía una utilidad de 900 puntos, mientras que el punto B
representa la situación después de la negociación en la cual la utilidad de
los dos ha aumentado a 1200 puntos.
La zona comprendida entre la curva
descendente y los ejes de la gráfica es la zona de posibles acuerdos entre
Alfonso y Francisco. Obsérvese que en el mejor de los casos, Francisco podría
llegar a obtener 1800 puntos, mientras que Alfonso obtendría 0 puntos (este es
el caso en que Francisco se queda con todos los discos).
Un resultado inverso también se puede presentar, en el cual
Alfonso obtiene 1800 puntos quedándose con todos los discos, mientras que
Francisco no obtiene nada. Estos dos puntos son unidos en la Figura 3.1 por una
línea recta descendente, conformada por dos rectas que se intersectan en el
punto donde ambos hermanos obtienen 1200 puntos (se invita al lector interesado
a calcular las ecuaciones que describen la forma de la curva).
Esta línea recta descendente es la que en negociación se
conoce como la Frontera Optima de Pareto. Este concepto, que puede
parecer un poco raro, resulta útil para comprender lo que significa "apropiarse
de todas las ganancias en un proceso de negociación" (o "no dejar
ganancias sobre la mesa").
El área comprendida entre la Frontera
Optima de Pareto y los dos ejes de la figura (el de las ordenadas y el de las
abscisas) es la zona de posibles acuerdos en esta negociación (bajo el
supuesto de que lo único que negocian los dos hermanos son los discos de
musical tropical y clásica).
En otras palabras, cualquier acuerdo que
puedan hacer los dos hermanos puede ser representado dentro de la zona de
posibles acuerdos (evidentemente, bajo los supuestos especificados con
anterioridad en este ejemplo). Inclusive, si los dos hermanos deciden regalar
todos los discos a un tercero, aun estaríamos en la zona de posibles acuerdos
(estaríamos en el punto (0,0) en el cual se cortan el eje de las abscisas y el
de las ordenadas).
Sobre la gráfica aparecen además dos líneas
rectas (una vertical y otra horizontal) que cortan los ejes en los 900 puntos.
Estas dos líneas rectas representan la MAAN de las partes, y por ende, ninguno
de los dos negociadores debería estar dispuesto a aceptar un resultado inferior
a este MAAN (el cual fue resultado de la distribución de los discos que hizo el
padre).
Por ende, sólo deben ser aceptables para
los negociadores puntos hacia el nordeste de la intersección entre las dos líneas
rectas que cortan los ejes en los 900 puntos (puesto que sólo estos puntos
significan un resultado superior o igual a los 900 puntos).
Sin embargo, dadas las circunstancias del
problema y los negociadores, los resultados en la negociación están limitados
hacia el sudoeste de la Frontera Optima de Pareto. Por ende, sólo es posible
encontrar un resultado razonable para los dos negociadores en el área
comprendida entre las dos líneas rectas que representan la MAAN de las partes,
y la Frontera Optima de Pareto.
En adelante, esta área se denominará genéricamente
la Zona de Acuerdos Factibles y Deseables.
En esta área hay puntos como C, que son
mejores que un no acuerdo entre las partes (recuérdese que C equivale a 1000
puntos para cada uno de los dos negociadores).
Sin embargo, nótese que aunque puntos
como C son en principio aceptables para los dos negociadores, no constituyen una
buena solución en la medida en que frente a ellos existen puntos como B que
garantizan simultáneamente un mejor resultado para los dos negociadores.
En este sentido, si dos negociadores
llegan a un acuerdo equivalente a C, puede decirse que ellos dejaron ganancias
sobre la mesa de negociación. En otras palabras, no estuvieron en capacidad de
"agrandar el pastel" que tenían al frente, a pesar de que la situación
les brindaba esta oportunidad.
Obsérvese que sólo si los negociadores
logran un acuerdo sobre la Frontera Optima de Pareto, están ellos evitando
dejar ganancias sobre la mesa de negociación. Obsérvese que la Frontera Optima
de Pareto está conformada por el conjunto de acuerdos negociables a partir de
los cuales no es posible incrementar la utilidad para un negociador sin reducir
simultáneamente la utilidad obtenida por el otro negociador.
Por ejemplo, un punto como D (1000 puntos
para Alfonso, y 1300 puntos para Francisco) constituye un resultado frente al
cual sólo es posible aumentar la utilidad para uno de los dos negociadores
reduciendo la utilidad para su contraparte (lo cual no es cierto para puntos que
no están sobre la Frontera Optima de Pareto como A o C).
En este sentido, puede decirse que un
negociador debería preocuparse al menos por dos aspectos:
-
obtener la mayor utilidad posible para
él; y
-
llegar a un acuerdo que esté sobre la
Frontera Optima de Pareto.
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