factores y niveles: fijos y aleatorios
Definición: Por factor entendemos (en diseño de experimentos) variable de decisión, esto es, una variable dependiente de la decisión del optimizador, pero independiente en el sentido matemático ("causa"). Un factor es una "causa" de la eficiencia de la planta, eficiencia que es una consecuencia de varios factores. Factores pueden ser cada uno de los ingredientes formulados, el tamaño del equipo, la forma del equipo, el tipo de agitación, la temperatura, la presión, el catalizador, los inertes, la duración del proceso, etc. Para cada factor tenemos que comparar algun valor alto del mismo con un valor bajo, teniendo que pasar, eventualmente, por valores intermedios.P.ej., para el factor tamaño podemos comparar corridas en equipos grandes y en equipos chicos similares. La manera empírica de estudiar el efecto del tamaño es la de comparar, por lo menos, dos distintos donde ese factor varía (tamaño grande versus tamaño chico). Para el factor forma podemos comparar (a tamaño constante) diferentes relaciones diámetro/altura.
Tanto el tamaño como la forma son factores fijos, En una instalación industrial promedio no disponemos de toda la gama de tamaños y formas, sino unas pocas posibilidades.
En cambio, serán factores aleatorios la proporción de los ingredientes, la temperatura, la presión, el catalizador, el inerte, porque dentro del rango permitido, podemos alterar inifnitesimalmente sus valores. El motivo por el cual un factor es fijo reside en que no podemos jugar libremente con sus valores o niveles, que tambien serán fijos. El motivo por el cual un factor es aleatorio, es que podemos elegir libremente niveles mayores o menores, dentro de las restricciones del proceso.
La mezcla de factores fijos con aleatorios se resuelve con sencillez aplicando a la interpretación un análisis de la regresión. En cambio, aplicando análisis de la varianza se llega a sutilezas que escapan al estudio más simplificado que nos proponemos. Preferiríamos, en ese caso, desdoblar los diseños mixtos (donde aparecen ambos tipos de factores) y transformarlos en dos estudios puros. Cada nuevo diseño resultante ya no tendrá mezcla, pues se refiere a un cierto nivel del factor fijo, interactuando con el resto de los factores aleatorios. Contrastando entre sí las conclusiones obtenidas de los diversos niveles del factor fijo, se infiere cuál es la importancia de dicho factor fijo.
Por ejemplo, disponemos de dos reactores de distinto tamaño. Tamaño es un factor fijo. Un diseño tamaño x temperatura x presión se desobla en dos diseños, ambos de temperatura x presión, que difieren entre sí por realizarse en uno diferente de los dos tamaños. La conclusión final sobre el factor tamaño se halla razonando sobre los resultados de ambos diseños. Si usamos análisis de la regresión quizás ofendamos a los teóricos denominando X1 al tamaño, con sus dos niveles, 0 (ó -1) para el tamaño chico y 1
para el tamaño grande. X2 será el factor temperatura, etc.
La mezcla de factores fijos con aleatorios se resuelve con sencillez aplicando a la interpretación un análisis de la regresión. En cambio, aplicando análisis de la varianza se llega a sutilezas que escapan al estudio más simplificado que nos proponemos. Preferiríamos, en ese caso, desdoblar los diseños mixtos (donde aparecen ambos tipos de factores) y transformarlos en dos estudios puros. Cada nuevo diseño resultante ya no tendrá mezcla, pues se refiere a un cierto nivel del factor fijo, interactuando con el resto de los factores aleatorios. Contrastando entre sí las conclusiones obtenidas de los diversos niveles del factor fijo, se infiere cuál es la importancia de dicho factor fijo.
Por ejemplo, disponemos de dos reactores de distinto tamaño. Tamaño es un factor fijo. Un diseño tamaño x temperatura x presión se desobla en dos diseños, ambos de temperatura x presión, que difieren entre sí por realizarse en uno diferente de los dos tamaños. La conclusión final sobre el factor tamaño se halla razonando sobre los resultados de ambos diseños. Si usamos análisis de la regresión quizás ofendamos a los teóricos denominando X1 al tamaño, con sus dos niveles, 0 (ó -1) para el tamaño chico y 1
para el tamaño grande. X2 será el factor temperatura, etc.
19.may.2000
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Glosario de Diseño de Experimentos - Carlos von der Becke.