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Modelos matemáticos empleados Los modelos de programación matemática, empleados en la optimización de la cosecha e inversión forestal, pueden ser clasificados en tres tipos que se diferencian básicamente en la definición de las actividades o variables de decisión. En el modelo I, una actividad es un conjunto de acciones que pueden ocurrir en un área determinada durante todo el horizonte de planificación. Algunos autores definen para este modelo variables de decisión del tipo Xij como la superficie de la unidad de corta i asignada al régimen de manejo j. Donde debe entenderse por unidad de corta uno o más rodales que por su similitud o geografía pueden ser manejados como una unidad y por régimen de manejo una secuencia de cosechas (y el régimen silvicultural asociado) a ser aplicada en el transcurso del horizonte de planificación. Otros autores utilizan variables que, por preservar la identidad de las unidades de corta a través del horizonte de planificación, también se ajustan a la definición del modelo I. Dichas variables de decisión Xij son definidas como la superficie del rodal i a ser cosechada en el período j. Si bien este tipo de variables evita el trabajo de establecer la secuencia de cosechas para cada uno de los rodales, presenta la desventaja de permitir cosechar un área determinada (o un rodal completo) sólo una vez en todo el horizonte de planificación. En el modelo II, a diferencia del anterior, una actividad es un conjunto de acciones que pueden ocurrir en un área determinada desde que ésta es forestada hasta el momento en que es cosechada (o hasta que queda como inventario remanente al final del horizonte de planificación). Por lo tanto cada clase de edad forma una unidad de corta cuya identidad se mantiene desde la forestación hasta la cosecha y cada actividad representa un régimen de manejo que incluye sólo una cosecha en algún momento del horizonte de planificación y su régimen silvicultural asociado. Así puede definirse la variable Xij como la superficie de la clase de edad i a ser cosechada en el período j, aunque algunos autores indican la necesidad de definir un mayor número de variables de decisión para representar aquellas superficies que permanecen sin cosechar hasta el término del horizonte de planificación y también para diferenciar las clases de edad existentes al inicio de dicho horizonte de aquellas que son creadas en el transcurso de éste. Al contrario del modelo I, el modelo II permite que la superficie de las clases de edad iniciales, cuando sólo una parte de ellas es cosechada en un período, se fragmente y se combine con superficies provenientes de otras clases de edad que son cosechadas en el mismo momento, lo cual hace más difícil rastrear un área determinada a través del tiempo. Un tercer modelo matemático, denominado modelo III, combina elementos de los dos anteriores. Las actividades de esta formulación son del tipo Xijk definidas generalmente como la superficie del macrorrodal i, y clase de edad j a ser cosechada en el período k, donde por macrorrodal se entiende un agregado de rodales en base a características similares (especies, tratamiento silvicultural, sitio y tipo de cosecha), que les permitan tener una tabla de rendimiento común. El modelo requiere la utilización de variables de decisión adicionales para representar el traspaso de superficies de un macrorrodal a otro. |
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