2. OPTICKÉ SOUSTAVY A OPTICKÁ ROZHRANÍ
Optickými soustavami (např. zrcadlo, čočka , oko, mikroskop) se vytvářejí obrazy předmětů, které můžeme pozorovat okem nebo zachytit na stínítku, filmu. Obraz předmětu sestrojíme tak, že najdeme obraz každého bodu předmětu.
Zrcadla
Paprsky odražené na rovinném zrcadle jsou rozbíhavé, proto je obraz vytvořený rovinným zrcadlem vždy neskutečný, přímý, stejně velký jako předmět a symetricky sdružený vzhledem k rovině zrcadla.
Pro kulová zrcadla platí zobrazovací rovnice
a -1 + a' -1 = r.2 -1 = fx-1,
kde a je předmětová vzdálenost, a' je obrazová vzdálenost, r je poloměr křivosti zrcadla a f je ohnisková vzdálenost kulového zrcadla. Při dosazování hodnot do zobrazovací rovnice platí znaménková konvence, podle níž a, a', r, f mají před zrcadlem kladnou hodnotu, za zrcadlem zápornou (např. pro vypuklé zrcadlo f < 0, r< 0;když a' > 0, je obraz skutečný, když a' < 0, je obraz neskutečný). Pro příčné zvětšení Z kulového zrcadla, které udává poměr výšky obrazu y' a výšky předmětu y, platí vztah
Z = y'.y -1 = - a'.a -1 = - (a' - f).f -1 = -f.(a - f),
přičemž výšce předmětu (obrazu) nad osou přisuzujeme kladnou hodnotu a pod osou hodnotu zápornou. Jestliže Z < 0, je obraz přímý. Při Z > 0 je obraz přímý. |Z| = 1 je obraz stejně velký jako předmět, při |Z| > 1 je zvětšený a při |Z| < 1 je zmenšený. Obrazy ve vypuklém zrcadle jsou zmenšené, přímé a neskutečné.
Čočky
Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla na dvou optických rozhraních. Jsou-li před čočkou i za ní stejná prostředí, jsou předmětová ohnisková vzdálenost f a obrazová ohnisková vzdálenost f' stejné; platí f = f'. Pro ohniskovou vzdálenost (předmětovou a obrazovou) platí vztah
f -1 = (n2.n1 -1 - 1)(r1 -1 + r2 -1),
kde n2 je index lomu čočky, n1 index lomu prostředí obklopujícího čočku (většinou vzduch, n1 = 1),r1 a r2 jsou poloměry křivosti r1, r2 jsou kladné (záporné), když jsou příslušné kulové plochy vypuklé (duté). Pro spojky je ohnisková vzdálenost kladná, pro rozptylky záporná. Převrácená hodnota ohniskové vzdálenosti čočky je optická mohutnost,  = f -1. Jednotkou ohniskové vzdálenosti je metr, jednotkou optické mohutnosti je dioptrie. Dioptrie je optická mohutnost čočky s ohniskovou vzdáleností 1m. Pro spojky je optická mohutnost kladná, pro rozptylky záporná.
Zobrazovací rovnice čočky je
a -1 + a' -1 = f -1,
kde a je předmětová vzdálenost, a' obrazová vzdálenost. Při dosazování hodnot do rovnice se řídíme znaménkovou konvencí: hodnota a je kladná před čočkou (vlevo), záporná za čočkou (vpravo), hodnota a' je kladná za čočkou, záporná před čočkou. Je-li a' kladné, obraz je skutečný, je-li a'b záporné, je obraz neskutečný.
Pro příčné zvětšení čočky platí
Z = y'.y -1 = - a'.a -1 = - (a' - f).f -1 = -f.(a - f).
|
