Orto y ocaso del Sol
Un astro y el Sol en particular está en el orto
cuando atraviesa el plano del horizonte y pasa a nuestro hemisferio visible. Análogamente durante el ocaso el astro atraviesa
del horizonte pero para pasar del hemisferio visible a tener una altura negativa. Para el Sol ello determina el comienzo y el fin del día.
El mediodía se caracteriza por el paso del Sol
por el meridiano del lugar, lo que se conoce como culminación y es el momento del día en que el Sol esta más alto sobreel horizonte.
El ángulo horario del ocaso se llama arco semidiurno H y puede probarse que vale Cos H= - tan f
. tan D siendo D la declinación del Sol en ese momento y f la latitud del observador.
Para hacerlo hay que resolver el triángulo esférico
PZO P= Polo Z= Cenit O= Ocaso o poner h=0 en la transformación
de Horarias a Horizontales.
Análogamente al orto el ángulo horario
es -H y el día tiene una duración de 2.H mientras la noche
dura 24-H.
Para que una estrella o el propio Sol salgan y se pongan
se necesita que cos H tenga un valor comprendido entre -1 y 1 y determinados
valores de la latitud del observador y de la declinación del astro
(o el Sol) no lo permiten. La declinación solar varía entre
-23º26’ del solsticio de Invierno a los 23º26’ del solsticio
de verano. Para el valor extremo cos H=-1 se cumple tan f
. tan D=1 à f=90-D.
Hay día o noche permanente en alguna época del año,
en regiones polares tanto del hemisferio norte o sur caracterizadas por
estar a una latitud que en valor absoluto es mayor que f=90-23º26’=66º34’.
Esta es precisamente la definición de región polar. No esta
previsto que el applet de Java funcione en estas condiciones. En el resto
del mundo el Sol sale y se pone todos los días.
Cálculo del paso del Sol por el meridiano, orto y ocaso solar (sin correcciones).
Supongamos que queremos calcular estos instantes para el
1 de Junio en un lugar como Madrid con longitud l=14m
45,1s W (y por tanto negativa) y latitud f=40º24’30"N.
Dicho día la declinación solar es D=22º6’ y la ecuación
de tiempo es de E= -2m 17s.
La hora T.U. de paso del Sol por el meridiano del lugar
es:
TUC=12h+E-l=12h14m45,1s-2m17s=12h12m28,1s
Para esa latitud y declinación H=110,1615º=7,3441h.
El día dura 2H=14h 41m 18s
El orto ocurre a la hora T.U.:
TUORTO=TUC-H=12h 12m 28,1s-7h20m39s=4h51m50s (AOM
da valor 4h47m)
El ocaso ocurre a la hora T.U.:
TUOC=TUC+H=19h 33m 7s (AOM da un valor 19h
39m)
Correcciones
El cálculo anterior es erróneo por varias causas,
no hemos considerado la refracción de la luz por la atmósfera
que provoca que los astros se ven más altos que su posición
real. En el horizonte está refracción es máxima y
su valor es de 34’ lo que causa que se ve el Sol antes de salir o que todavía
nos ilumine después de ponerse. Además el Sol tiene un semidiámetro
angular de 16’ y por tanto unido a la refracción empieza a verse
(orto) cuando su altura es h= -34’+16’= -50’ y análogamente al ocaso.
La refracción y el semidiámetro adelantan el orto y retrasan
el ocaso, como en realidad ya se observa de los resultados del anuario.
Por esta razón el ángulo semidiurno sufre
un aumento de 1/(18 Cos f. Cos D . Cos H)
horas.
Para el 1 de Junio en Madrid y con los valores ya citados
supone 5m 2s
El orto ocurriría a las 4h 46m 48s y el ocaso
a las 19h 38m 9s; valores mucho más próximos a los del anuario.
Pero hay otras causas a considerar, de mucha menor importancia,
durante el día el Sol se mueve en su órbita aparente alrededor
de la Tierra variando la ascensión recta y la declinación
que no es la misma al orto que al ocaso. La refracción atmosférica
por variaciones de temperatura puede cambiar los tiempos del orto y el
ocaso hasta 20 segundos. Los cambios por presión pueden también
cambiar los tiempos una decena de segundos. Además en regiones frías
una inversión térmica (Espejismo Solar Novaya Zemlya )
puede causar que el Sol salga varias veces con retrasos
o adelantos de hasta 12 minutos de la oficial y por lugares del alejados
algunos grados del lugar del horizonte previstos.
Aquí sólo estudiaremos la primera causa.
Es decir el efecto sobre el orto y ocaso que causa la variación
de la declinación solar durante el día.
Cálculo del orto y ocaso considerando la variación
en Declinación
Sea DC la declinación a las 0h TU del día en
cuestión.
Calculemos el arco semidiurno aproximadamente: H0=arcos(-tan(f)*tan(DC))
La variación en declinación en un día
vale: DD=0.9856*sen(e)*cos(L)/cos(DC)
Para el 1 de Junio es 0,1331
La variación de la declinación al orto
es: DD(OR)=DD*(-H0+180)/360
La declinación al orto es: DCOR=DC+DD(OR)
Ahora se puede calcular el ángulo horario al orto:
HORTO=-arcos(-tan(f)*tan(DCOR))
La corrección al ángulo horario por refracción,
como antes: VHORTO=5/(6*cos(f)*cos(DCOR)*sin(HORTO))
en grados.
Por tanto el ángulo del orto y la hora del orto
HORTO=(HORTO*RAD+VHORTO)/15 TUORTO=HORTO+ET/3600-Lon/15+12
Para el ocaso hay sólo que considerar como paso
diferente que la corrección de la Declinación es: DD(OC)=DD*(H0+180)/360
Todas estas correcciones suponen una modificación
como máximo de un minuto.
Lugares del horizonte por donde el Sol sale y se oculta
El ángulo que forman el punto cardinal sur, origen
de los acimuts, y el punto por donde el Sol sale o se pone viene dado por:
cos a= - sen D/ cos f
La ecuación tiene dos soluciones una cercana a
90º (W) para el ocaso (a) y otra próxima a 270º (E) para
el orto (360-a). El ángulo que forman los puntos de salida y puesta
del Sol con el E y W son iguales.
En Primavera y Verano cuando la declinación es
positiva, el astro sale y se pone hacia el Norte
En los equinoccios el Sol sale por el Este y se pone
por el W.
En otoño e Invierno cuando la Declinación
es negativa el Sol sale y se pone hacia el Sur .
En nuestra latitud de 40º el ángulo máximo
que forma la salida y puesta del Sol con los puntos cardinales E y W es
de 31,2º
Culminación del Sol
La hora de culminación en TU viene sólo
afectada por la Ecuación de Tiempo y la longitud del lugar:
TUC=12+ET-l/15
(hay que restar por ser la longitud negativa al W de Greenwich)
La altura de la culminación cumple: h=90-f+D
tomaremos como declinación el valor medio entre
el orto y el ocaso.
El Espejismo Solar Novaya Zemlya
Este espejismo consiste en un fenómeno atmosférico
consistente en una refracción anómala, que causa que el Sol
salga mucho más pronto o mucho más tarde de lo previsto con
desviaciones de hasta 12 minutos del horario teórico.
En una secuencia de sucesos típicos el Sol parece
salir antes de lo previsto, y permanece visible unos segundos, para hundirse
después en el horizonte, emergiendo nuevamente para arrastrarse por
el horizonte hasta el lugar y la hora teórica de salida.
El espejismo de Novaya Zemlya se produce cuando los rayos
de luz son atrapados dentro de una capa de aire frío que está
entre una capa superior de aire caliente y otra inferior más fría.
Es decir cuando la atmósfera sufre una inversión térmica
aumentando su temperatura con la altura en lugar de disminuirla.
Los rayos se reflejan en las paredes hasta que
las atraviesan y alcanzan al observador. Usualmente el Sol aparece como
un rectángulo plano, cuyo grosor depende de la extensión
vertical de la capa mas fría.
En el Journal de mayo de 1979 de la Sociedad óptica
de América, Waldemar H. Lehn de la Universidad de Manitoba
se refería a las salidas de Sol prematuras como el efecto de
Novaya Zemlya.
La primera observación de este fenómeno
se registró en 1597, en el curso de la tercera expedición
polar del Capitán Willen Barents para la búsqueda
del Paso del Norte, una hipotética ruta de navegación
a Oriente. Una fuerte acumulación de hielo polar obligó al
explorador holandés y a su tripulación a pasar el invierno
de 1596-97 en la tierra de Novaya Zemlya en el ártico ruso
al noreste de Finlandia. Desde este punto no esperaban ver el Sol hasta
mediados de febrero, pero el 24 de enero de 1597, Gerit de Veer,
que acompañaba a Barents, y dos camaradas vieron salir el
Sol en su totalidad dos semanas antes de lo previsto.
Bajo condiciones de refracción atmosférica
normales, la parte más densa de la atmósfera terrestre desvía
los rayos solares aproximadamente 0,5º hacía arriba por los
que todas las mañanas y tardes vemos un espejismo de Sol, puesto
que empezamos a verlo o dejamos de verlo cuando está unos 50’ debajo
del horizonte. Pero el momento y lugar exacto no se pueden precisar porque
estos rayos de Sol se ven afectados por la refracción de manera
diferente si cambian las condiciones de presión y temperatura. Esto
sigue siendo una situación normal y el efecto es de pocos segundos.
En 1979 Lehn comprobó todo esto a partir
de sus observaciones en el Ártico canadiense. Pero concluye que
Novaya Zemlya es más que una refracción anómala.
Aparentemente la luz se encuentra atrapada entre una capa superior de aire
más caliente y una capa inferior más fría. Los rayos de
luz que viajan a traves de este corredor al modo de una onda, se reflejan en
las capas superior e inferior, hasta que la atraviesan alcanzando al observador
algunos cientos de Km. adelante. Ya que los rayos de luz viajan una gran
distancia sobre la superficie la Tierra, un observador puede ver el Sol
sobre el horizonte aun cuando realmente. está bastante más
abajo de él.
Russ Sampson ha observado las salidas y puestas del Sol
en Edmonton, Alberta. Desde 1988 ha podido constatar que en su lugar de
observación que el fenómeno ocurre en 1 de cada 10 ortos
y son más frecuentes que en los ocasos porque la inversión
térmica se produce más fácilmente al amanecer que
después de que el Sol haya calentado la superficie de la Tierra
durante todo el día. La mejor época para verlos es alrededor
de los solsticios de verano e invierno, cuando un pequeño cambio
en la refracción produce un gran cambio en la hora de salida. Es
digno de mención la fría mañana del 10 de Enero de
1991 cuando el Sol salió 10 minutos más temprano de lo que
le correspondía.