O Oriente depois do declínio da sociedade grega
O  ORIENTE  DEPOIS  DO  DECLÍNIO DA
SOCIEDADE  GREGA                               

         A antiga civilização do Próximo Oriente recebeu grandes influências gregas. Manteve suas características apesar dos inúmeros conflitos. Sempre relacionando-se culturalmente com o Ocidente.
         No século VIII, os árabes conquistaram a Ásia Ocidental e algumas regiões do Império Romano do Ocidente, tornando o Árabe a língua oficial. Entretanto as regiões autônomas fortaleceram-se.
         A matemática no Oriente deixa, nesta época, de ser apenas utilitária.

         Indianos

         O centro de investigação matemática voltou-se para a Índia: as primeiras contribuições com  Siddhantas ( Suraya-300/400 d.C. ); referindo-se a astronomia, operando epiciclos e frações sexagesimais, sugerindo influência grega e babilônica.
         A matemática indiana, neste período, trabalhou com aritmética-algébrica, com tendência para as equações indeterminadas. Trabalhavam com valor de ll = 3,1416, triângulos e quadriláteros racionais. Admitiram raízes negativas. Com Bhaskara, temos a primeira solução geral de equações indeterminadas do lº grau ( c.1150 ) e a resolução da equação quadrática.
         Do século III ao VII, temos registros da utilização do zero, como ponto pelos indianos ,com registro epigráfico na Babilônia e como o sinal zero provavelmente de origem grega ( ouden=nada ).
         À matemática hindu devemos o atual sistema de posição decimal (595). Este, originou-se da China para o Ocidente (662). Os árabes adotaram este sistema em detrimento do grego, também por questões sociais.

       Persas

         O período sassânita na Pérsia foi de esplendor cultural, situada entre Constantinopla, Alexandria,
Índia e China. Bagdade surge depois da conquista árabe (641), na Antiga Babilônia. Apesar disto, continuou havendo diversidade cultural, influenciando também na matemática. Foi organizada a          “ Casa da Sabedoria “ com uma biblioteca e um observatório.
         Uma tradução latina do século XII dos Siddhantas, levou ao conhecimento da Europa Ocidental o sistema decimal, com título “ Algorithmi de numero Indorum “, introduzindo o termo algorithmus. Da mesma forma, o título “ Hisab al-jabr wal-mugabala “ (ciência da redução e da confrontação) introduziu a ciência da álgebra, que até o século XIX era a ciência das equações. As tabelas trigonométricas de Muhammad são regras de medição, sendo importantes pela hipótese de terem sido tiradas de um texto judaico do ano de 150 a.C.

       Árabes

         Os árabes traduziram os clássicos gregos (Almagesto). Al-Battani é o exemplo de como os árabes não apenas copiaram, mas contribuíram com novos resultados. Al-Karkhi (morreu em c.1029 ) seguiu Diofanto sobre racionais.
         Omar Khayyam substituiu o axioma das paralelas chegando as figuras associadas às hipóteses dos ângulos obtuso, agudo e reto, optando por uma teoria numérica.
         Os mongóis, em 1258, construíram um novo centro de estudos ( Observatório de Maragha ). Jemshid Al-Kashi (1436) resolveu equações cúbicas por interação e por métodos trigonométricos, sofrendo influência chinesa. Utilizou a forma binomial para expoentes inteiros positivos e frações decimais com facilidade.
         Ibn Al-Haitham (c.965-1039) no Egito, resolveu o “ problema de Alhazen “. Os trabalhos árabes com trigonometria influenciaram nos estudos deste assunto no Renascimento.

       Chineses

         A China recebeu várias influências científicas e também influenciou outras culturas. Liu Hui, autor de um comentário sobre os “ Nove capítulos ” (263 d.C.), descobriu o valor de ll, paralelamente aos trabalhos gregos. Na dinastia Tang, utilizavam livros de matemática para exames imperiais.
         Os primeiros livros impressos de matemática datam de 1084.
         Zhu Shiijie, nos seus livros, nos da uma explicação do método aritmético-algébrico-computacional chinês, inclusive as primeiras representações do triângulo de Pascal feitas por  Yang Hui.
         Os matemáticos chineses demonstraram sua habilidade para trabalhar com problemas aritméticos e algébricos complicados, comparáveis aos indianos e árabes, servindo-lhes até como mestres.
                

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