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Os começos na Europa Ocidental | ||||||||||||||||||||||||
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PUCRS - Faculdade de Matemática Evolução do Pensamento Matemático Professora Ruth Portanova Aluna: Márcia Godoy Os começos na Europa Ocidental (c. séc. V até séc.XVII) 1. - agricultura extensiva, não estimulava o estudo da Astronomia; - depois que o Oriente e o Ocidente separaram-se politicamente, o estudo das ciências não se desenvolveu durante algum tempo; - escravos foram gradualmente substituídos por rendeiros e agricultores livres; - a igreja católica continuou a tradição cultural do Império Romano nos reinos germânicos; - Anicius Mautius Severinus Boetius (Boécio) - escreveu textos matemáticos, mas pobres em conteúdo; - a economia de grande escala desapareceu e a decadência atingiu cidades; - a economia monetária foi substituída pela troca de gêneros e pelos mercados locais; - a sociedade Ocidental tornou-se feudal e eclesiástica e sua orientação, germânica e nórdica, fato que quebrou a tradição estática herdada no Império Romano nos seus últimos séculos. 2. - os fatores estimulantes da matemática, mesmo de caráter mais práticos, não existiram; - a aritmética eclesiástica era usada principalmente para o cálculo do calendário da Páscoa; - Boécio era a maior fonte de autoridade; - tinham alguma importância Alcuíno ( Problemas para Estimular o Espírito dos Jovens) e Gerbert ( teve papel ativo no despertar de interesse pela matemática em toda a Europa, atribui-se também um ábaco de vinte e sete colunas). 3. - quando as aldeias, na Europa Ocidental, tornaram-se burgos independentes, os burgueses foram incapazes de estabelecer uma vida de ócio baseada na escravatura; - os habitantes dependiam de seu próprio gênio inventivo para desenvolver seus padrões de vida, travando uma amarga luta contra os senhores feudais; - expansão do comércio e da economia monetária; - as cidades começaram a estabelecer relações comerciais com o Oriente; - a Europa familiarizou-se com os clássicos gregos através da língua árabe. 4. - as primeiras cidades comerciais poderosas surgiram na Itália; - Leonardo de Pisa (Fibonacci): - Liber Abaci (1202) informações aritméticas e algébricas recolhidas nas suas viagens. Meio pelo qual o sistema de numeração indo-árabe foi introduzido na Europa Ocidental; - Practica Geometriae (1220) geometria e trigonometria; - Série de Fibonacci: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,… (cada termo é a soma dos dois termos precedentes). - utilizavam o ábaco para os cálculos. 5. - com a expansão do comércio, a matemática prática espalhou-se, embora lentamente, para as cidades do Norte; - a matemática especulativa não desapareceu; - filósofos escolásticos discutiam sobre o infinito; - Nicole Oresme : - potências fracionárias, exemplo: ; - gráficos relacionando uma variável independente com outra, dependente; - escreveu uma série infinita, mostrando que a série harmônica é divergente. 6. - Johannes Müller (Regiomontano) - fabricante de instrumentos, impressor e cientista; - traduziu e publicou manuscritos clássicos de matemática; - fez uma obra com introdução completa à trigonometria. - Euler (1748) - para cálculos dos senos, uso sistemático do raio 1, e por isso, os conceitos de seno, cosseno, tangente, etc., como razões ( números). 7. - matemáticos italianos, no início do séc. XVI, surpreendem ao desenvolver uma teoria matemática nova que tinha escapado aos antigos e aos Árabes ( soluções algébricas gerais de equações cúbicas - Scipio del Ferro e seus alunos); - muitos artistas e engenheiros italianos interessavam-se pela geometria sólida; - com a invenção da imprensa começaram a ser publicados livros, para o ensino da aritmética prática e nas aplicações comerciais; - Luca Pacioli: - Summa de Arithmetica, Geometria Proportioni et Proportionita, escrito em italiano, continha tudo que era conhecido naquela altura sobre aritmética, álgebra, geometria e trigonometria. - uso de numerais indo-arábicos bem, estabelecido; - Universidade de Bolonha (séc. XV) surge com um espírito de novas descobertas, impulsionadas pela descoberta da América e pela imprensa; - Raffael Bombelli: - Algebra (1572) introduziu uma teoria consistente de números complexos imaginários. 8. - grandes teorias astronômicas (Copérnico, Ticho Brahe e Kepler); - Kepler é influenciado por Platão; - Viète: - In ortem analyticam isogoge (1591) primeiras representações de números por letras; - princípio grego da homogeneidade: um produto de dois segmentos de reta era necessariamente uma área por isso só poderiam ser somados segmentos de reta com segmentos de reta, áreas com áreas e volumes com volumes; - questionava equações com grau superior a três. 9. - invenção dos logaritmos (séc. XVI); - John Napier: - Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614); - surge o conceito de exponenciais (c. séc. XVII). |
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Século XVIII | ||||||||||||||||||||||||
A primeira metade do século XX | ||||||||||||||||||||||||
Apolônio de Perga | ||||||||||||||||||||||||
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