Hjelmslev prosegue il lavoro di Saussure e lo supera sotto certi aspetti. E' lui che definirà, in particolare, il campo di indagine semiotico, lasciandolo però in sospeso.

Il suo primo passo è quello di superare la metafora saussuriana del foglio di carta" per cui la lingua è una forma che ritaglia due sostanze (cfr. pagina sullo strutturalismo). 

E' necessaria in via preliminare un po' di chiarezza terminologica: il significante e tutto ciò che  concerne ad esso, è chiamato da Hjelmslev espressione (o piano dell'espressione), il significato diventa il contenuto (o piano del contenuto). Niente paura, quindi: si possono tranquillamente considerare le due coppie di termini come sinonimi (significante = espressione; significato = contenuto).

Ora, prendiamo in considerazione una qualsiasi frase in lingua italiana, come:

Il gatto mangia il topo

e cerchiamo di analizzarla tenendo ben separati i due piani: dal lato dell'espressione ragioneremo, ad esempio, in termini di suoni. Senza entrare nel merito della fonetica e fonologia è chiaro che si può scomporre la frase più o meno così:

I = suono vocalico con posizione alta della lingua
L = suono consonantico sonoro e liquido: praticamente le corde vocali vibrano e l'aria passa ai lati della lingua posta al centro del cavo orale
G = consonante occlusiva velare sorda: le corde vocali vibrano, la lingua posta sul velo pendulo (palato molle) ostruisce il passaggio dell'aria
...e così via!

Queste "specifiche" di ogni suono non sono altro che i tratti dell'espressione, vale a dire entità ricostruite dai linguisti a partire dai suoni ascoltati dai parlanti di una lingua. Sono gli elementi minimi dei suoni e prendono il nome di fonemi. Il discorso non cambierebbe se al posto dei suoni considerassimo le sillabe (cioé i morfemi) o gli elementi di una proposizione (soggetto, verbo, predicato sintagmi) o ancora tutte le proposizioni di un periodo (principale, subordinata, coordinata).

Dal lato del contenuto il discorso sarà però ben diverso. Dobbiamo infatti andare a cercare i concetti che sono associati a quei particolari suoni. Non ragioniamo più in termini di fonemi ma in qualcos'altro, grossomodo simile a:

IL = articolo determinativo, si riferisce a un sostantivo maschile e singolare
GATTO = essere animato, mammifero, felino, con quattro zampe, due orecchie e una coda, agile, addomesticabile, ha paura dell'acqua.
e così via!

Come si vede, il piano dell'espressione e quello del contenuto, hanno forme totalmente diverse: se così non fosse potremmo associare ogni singolo elemento minimo dell'espressione a un singolo tratto semantico (del contenuto, del significato). 

Non possiamo assolutamente dire che, ad esempio:

GATTO = successione dei suoni G + A + T (due volte) + O

dove: 

G = quattro zampe
A = coda
prima T = occhio destro
seconda T = occhio sinitro
O = animale domestico

Conclusione: anche il contenuto ha una sua forma, che è diversa da quella dell'espressione. Saussure si sbagliava, e la sua immagine del foglio di carta va puntualizzata: la lingua è fatta da due forme, e quando la si usa si ritaglia il lato dell'espressione e il lato del contenuto in due modi diversi, proprio perché i due piani non sono conformi. Ulteriore prova è il fatto che sostituendo un fonema di una parola, il significato della stessa cambierebbe totalmente (cane - pane)!

In più, si dirà che espressione e contenuto stanno in presupposizione reciproca, vale a dire non c'è l'uno senza che vi sia l'altro. Con un gioco di parole: ogni espressione è sempre espressione di un contenuto e ogni contenuto è sempre contenuto di un espressione.