IMPEDANCIA DE TRANSFORMACION

Con el devanado secundario en circuito abierto y Vp aplicado al primario, la corriente de excitación (Ie) debe:

1).- Crear el flujo en el circuito de hierro.

2).- Suministrar las perdidas de potencia del núcleo (histéresis y corrientes de remolino).

3).- Suministrar las perdidas en el cobre del devanado primario.

 La corriente de excitación y la resistencia primaria son lo suficientemente pequeñas para que las perdidas en el cobre sean despreciables; la corriente de excitación posee esencialmente dos componentes, una componente de potencia  verdadera, Ic (perdidas en el núcleo) y una componente de potencia reactiva, Im (crear fm).

Ic, Im y Ep  son todos funciones de la frecuencia y amplitud del flujo mutuo fm. Es posible interrelacionarlos mediante la representación circuital siguiente:

En donde Rc y jXm son una resistencia y una reactancia inductiva de magnitudes apropiadas tales que satisfacen la relación de la ley de ohm entre Ie y Ep.

Con el secundario descargado, las caídas de voltaje y las perdidas en el cobre en las resistencias de los devanados primario y secundario Rp y Rs, adquieren importancia en la determinación de la regulación de voltaje y la eficiencia del transformador. La regulación de voltaje es además afectada por el flujo de dispersión en el primario y en secundario.

Para analizar aplicaciones, el esquema de la anterior se puede simplificar con muy poca degradación del funcionamiento calculado. Debido a lo pequeño de su magnitud, la corriente de excitación es significativa solamente desde el punto de vista de perdidas en el núcleo; estas perdidas son constantes en todo el rango practico de carga del transformador siempre y cuando la frecuencia y la amplitud de Vp permanezcan constantes. Puesto que las variaciones de frecuencia y amplitud son pequeñas en los sistemas de distribución de potencia comerciales Rc y Xm pueden omitirse entendiéndose que en los análisis de

eficiencia debe incluirse una perdida de núcleo constante Pc, que no se representa en el esquema.

Es posible una mayor simplificación del esquema si se elimina el aislamiento eléctrico entre el primario y el secundario y se refieren todas las cantidades a un solo lado. La transferencia de voltaje corriente se logra mediante la aplicación de la ecuación siguiente:

Un requisito adicional es la manera de transferir impedancia. En la figura de abajo, la reflexión de la impedancia de carga debe ser consistente con la ley de ohm; esto es, Z´s=Vp/Ip. De la relación de voltaje:

Cualquier impedancia en el secundario, carga o devanado, puede ser transferida al primario si se multiplica por a². Así mismo multiplicando una impedancia primaria por (1/a²), se la refleja al lado secundario.

Utilizando el subíndice “ep”  para impedancia equivalente en el lado primario y es para el secundario,

                                        Zep= Zp + a²Zs                 ecuación 2

                                        Zes = Zs + (1/a²)Zp             ecuación 3

Aplicando las ecuaciones 1, 2 y 3 y eliminando las componentes de la corriente de excitación, se obtiene como resultado los circuitos simplificados de las figuras a) y b), cualquiera de los cuales tiene validez para efectos de cálculos. E´p y E´s son cantidades artificiales que no se presentan realmente en el transformador; sin embargo, su relación circuital con Vp y Vs permite análisis realistas de regulación de voltaje.

En la figura 2 se muestran los diagramas vectoriales para el transformador real y para los esquemas simplificados. Un punto de arranque conveniente para el análisis secuencial del transformador real [figura1] es Ep. Puesto que este voltaje aparece tanto en Rc como en Xm, Ie es la suma vectorial de Ic ( en fase) e Im (retrasada en 90°). Ie se retrasa con respecto a Ep en un ángulo considerable.

Ep y Es son ambos inducidos por m. Puesto que están eléctricamente aislados, es posible representarlos en oposición de fase. La corriente de carga Is está relacionada con Es por la ley de ohm: Is = Es/ (Zs +ZL). Bajo niveles de carga reales,  ZL  es mucho mayor que Zs y predomina en la determinación de la separación angular entre Es y Is. El esquema muestra en caso más común en el cual la carga presenta un factor de potencia retrasada: un factor de potencia adelantado es igualmente posible.

 Is causa una caída de voltaje en la impedancia secundaria Zs. En vez de utilizar está caída en forma polar, es más conveniente trabajar con los componentes en fase y de cuadratura - esto es, Is Rs en fase con la corriente y IsXs adelantada la corriente en 90°. Restando estos componentes de Es se obtiene el voltaje en terminales de secundario Vs. Nótese que el ángulo entre Vs e Is es el ángulo de la impedancia de carga de q_L .

Cualquier corriente en el secundario da origen a un flujo que debe ser neutralizado por una componente primaria de corriente I´p relacionada en magnitud con Is por la relación de vueltas con el mismo ángulo de fase. Está corriente aparece en el diagrama en posición de fase con Is; vectorialmente, se suma a Ie para producir la corriente primaria Ip.

La circulación de corriente en la impedancia primaria origina una caída de voltaje Ip Zp (=IpRp + jIp Xp). Si está caída se adiciona a Ep, la suma resultante es el voltaje de línea Vp aplicado en el primario.

    figura 2