Teorema Fundamental da Proporcionalidade
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Seja o triângulo ABC qualquer e os pontos De E, tal que BC // DE:


Provaremos usando somente o calculo da área do triângulo.
Usando-se os triângulos ADE e BDE temos a mesma altura .

Assim:

Logo
(1a. relação )
Usando-se os triângulos ADE e ECD temos a mesma altura m .

De maneira análoga, temos
( 2.a relação )
Observe na figura que a altura dos triângulos BDE e DEC medem n e que DE é a base dos dois triângulos.

Os triângulos BDE e DEC tem a mesma base e a mesma altura. Logo, eles tem a mesma área, isto é, Z = W .
Assim, substituindo W por Z na segunda relação temos:
e assim
Exemplo 1: Por exemplo, para calcular o comprimento de uma ponte que será construída sobre um rio, sendo DE // BC :

Pagina feita e mantida por Jayme Alves de Oliveira Neto
A última atualização dessa pagina foi feita em 16 março, 2008.