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De acuerdo con Clements y Sarama (2000) los estudiantes vivencian distintas etapas en su acercamiento a las figuras geométricas. En una primera etapa, perciben las formas pero aún no pueden distinguirlas y clasificarlas. Luego, en una etapa visual, son capaces de identificarlas de acuerdo a su apariencia. Recién en una etapa posterior, que denominan descriptiva, aprenden a reconocer y caracterizar las formas, basándose en sus propiedades.
Podemos recordar una frase de Piaget, relativa a la edad elemental ("cuanto más tiempo se tome, cuanto más tiempo sea empleado en preparar el número y la medida mediante la construcción de razonamientos cualitativos, tanto mejor comprenderá el niño") para relacionarla con este tema: "cuanto más tiempo nuestros niños se dediquen al estudio de lo concreto, cuanto más tiempo empleen en la observación, tanto mejor pasarán entonces a la comprensión de las formas abstractas".
"La correcta utilización del material didáctico constituye un importante apoyo para la adquisición de conceptos, relaciones y métodos, ya que posibilita una enseñanza activa de acuerdo con la evolución intelectual del alumno" (Abate y otros, 2001).
La utilización de material concreto deberá tener el doble fin de ejercitar las facultades sintéticas y las analíticas del estudiante, aquellas que le permiten llegar a lo complejo a través del elemento.
En lo que se refiere a la facultad de analizar, la atención del alumno no se detiene sobre un modelo si éste permanece estático o si se trata de un modelo "de vitrina". Para que un modelo atraiga la atención es necesario de sea movible; entonces no es el material en sí el objeto de la atención, sino más bien la transformación del material.
Con relación a la facultad de sintetizar, el material tendrá como fin ser manejable y poder construir con él. Pero no se trata sólo de construcción manual, porque el alumno descubrirá a través de una serie de tentativas (lo que no es posible con el dibujo) cuáles son las condiciones independientes que ligan los elementos de una figura -por ejemplo- y obtendrá así además del "objeto geométrico", una teoría sobre posibilidades de construcción.
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