Pez y barco, de Maurits Escher
Todas las culturas han utilizado simetrías, traslaciones y giros en sus manifestaciones artísticas. Han jugado, casi siempre con sorprendentes resultados estéticos, con los movimientos en el plano.
Los movimientos en el plano se hacen arte en los frisos y sobre todo en los mosaicos que rellenan el plano. Es imposible no mencionar en este punto al gran artista holandés, Maurits Escher.
Hoy en día, la obra de Escher es mundialmente conocida y aparece en multitud de lugares, desde remeras hasta portadas de libros científicos. Gran cantidad de gente conoce los grabados y litografías de Escher, aunque muchos menos podrían señalar quién es su autor.
Pez y barco, de Maurits Escher
Escher entra de lleno en el concepto de "arte matemático". Un artista figurativo que sepa algo de matemática puede hacer una composición sobre un tema matemático de la misma manera que los artistas de la Edad Media hicieron con los temas religiosos o los artistas soviéticos con los temas políticos.
Escher ha escrito que con frecuencia se sentía más próximo a los matemáticos que a sus colegas los artistas. A pesar de ello, Escher no poseía estudios matemáticos extensos ni completos.
La parte fundamental de la obra de Escher la constituye la división regular del plano. Forma parte, de alguna manera, de la mayoría de sus obras. Desglosando el plano en figuras de pájaros, peces, reptiles y figuras humanas, como en un rompecabezas, Escher ha logrado incorporar muchas de sus divisiones del plano en composiciones memorables. La división regular del plano en figuras congruentes que evoquen en el observador una asociación con un objeto natural familiar, es uno de esos problemas que generan pasión.
Una de estas creaciones, los teselados, constituye un buen punto de partida para la introducción y la aplicación de los movimientos del plano.
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