EL MATERIAL EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA

 

Si aceptamos el principio de Pere Puig Adam de que "para nuestros alumnos de clases elementales lo concreto empieza por ser el mundo observable, lo que impresiona directamente sus sentidos, y al mismo tiempo el que los invita a actuar" entonces habremos de aceptar que el material puede jugar un papel esencial en el mundo de la enseñanza matemática.

Bajo la palabra "material" se agrupan todos aquellos objetos, aparatos o medios de comunicación que pueden ayudar a descubrir, entender o consolidar conceptos fundamentales en las diversas fases del aprendizaje.

Pero, en general, no existe una correspondencia biunívoca entre un material y un concepto. Un mismo concepto se trabajará, en lo posible, con diversidad de materiales, y recíprocamente, la mayoría de los materiales son utilizables para hacer ejercicios diversos.

Partiendo, entonces, de la necesidad de crear y manipular gran variedad de material, debemos remarcar la conveniencia de elevar el material a la categoría de experimentación regular y viva.

Los diversos materiales de interés didáctico-matemático pueden clasificarse de muchas maneras diferentes según criterios predeterminados. En lugar de atender a criterios, hoy ya clásicos, de materiales estáticos o dinámicos o bien al criterio pedagógico de materiales preparados o materiales realizados, aquí podemos profundizar en los tipos de materiales de acuerdo con sus funciones.

Debido a que nos llevaría demasiado tiempo definir y ejemplificar cada uno de los tipos de materiales -y considerando que no es éste el objetivo del trabajo- enunciaremos solamente un tipo de clasificación que podemos encontrar en alguno de los libros especializados en el tema:

 

Pero como se comentó anteriormente, un mismo material puede servir para atender a diferentes ejercicios y como tal, a diferentes objetivos. De esta manera, veremos después en las actividades propuestas que un mismo material nos puede servir para descubrir nuevos conceptos al mismo tiempo que para mostrar aplicaciones de conceptos previos.

Necesitarán también materiales para dibujar, para hacer medidas directas o indirectas, así como también materiales que son modelos (en este caso, materiales que le serán dados a los alumnos y otros que construirán ellos mismos).

Así como se pueden describir aspectos positivos que los materiales pueden aportar a la enseñanza de la matemática, no obstante hay que ser consciente de aspectos negativos que pueden generarse con el uso o diseño de materiales de interés dudoso. Algunos de los errores que es necesario evitar son, por ejemplo:

  1. Sofisticación del material: un material que en sí mismo contenga excesivas complejidades puede desvirtuar el objetivo para el cual fue inventado.
  2. Intocabilidad del material: la no "posesión" del material por parte de los alumnos puede reducir el interés de un material enormemente; mirar desde lejos cómo funciona un compás, por ejemplo, nunca puede sustituir a su uso individualizado.
  3. Poca cantidad de material: hay muchos materiales que han de ser uso personal y no de grupo o de una clase; el trabajo en grupo no da en estos casos el resultado deseado.
  4. La no adecuación de los conceptos presentados por el material: tanto por la edad como por el nivel educativo existen conceptos no adecuados y por tanto presentarlos vía un material que en apariencia puede parecer "divulgador" no tiene ningún sentido.
  5. El creer que el material ya asegura un concepto: no se puede creer que un concepto presentado a través de un material concreto sea ya un concepto conseguido; solamente a través de una revisión constante de los conceptos permite aspirar a un conocimiento mínimamente válido de los mismos.

Se analizaron estas consideraciones al elegir y diseñar el material concreto que se verá en las guías de actividades, intentando no caer en ninguno de estos errores vistos.