elektronikci.NET

ANA SAYFA ZİYARETÇİ DEFTERİ LİNKLER İLETİŞİM E-MAİL

KONTROL SİSTEMLERİ

· U(t) : Zamana bağlı giriş değişkeni

ÖRNEKLER:

· a-) U(t) : Motoru besleyen yükseltece uygulanan gerilim

· C(t) : Motorun hızı ile doğru orantılı gerilim sinyali

· b-) U(t) : Isıtıcı elemana uygulanan gerilim

· C(t) : Sıcaklık sensör (algılayıcı) üzerinden gelen gerilim sinyali
Doğrusal sistemler için; çıkış C(t) ile giriş U(t) bir diferansiyel sistem ile ilişkilendirilir. Bu denklem LAPLACE operatörü "S" (kompleks değişken) türünden yazılarak, transfer fonksiyonu G(s) olarak kabul edilen dinamik sistemin bir temsili elde edilir.

1.2.TEMEL KONTROLÖR YAPISI

Tek girişli ve tek çıkışlı bir sistem için temel kontrol yapısını göstermeye çalışalım. Amaç çıkış sinyali C(t) 'nin giriş sinyali R(t)'yi takip etmesini sağlamıştır. Bunu yapmak için C(t)' den çıkarılmış ve hata sinyali E(t) elde edilmiştir. Bu hata sinyali denetleyici (kontrol) olarak adlandırılan transfer fonksiyonu Gc(s) olan bir birime giriş olarak uygulanmaktadır. Denetleyicinin çıkışı U(t), kontrol edilmek istenen sisteme giriş olarak uygulanıp sistemin çıkışı C(t)'nin referans girişi R(t)'yi takip etmesi sağlanmaktadır.
Denetleyicinin Gcs görevi:
C(t)'nin R(t)'yi makul ve istenen performansa takip etmesini sağlamaktır. Bu nedenle denetleyici çok dikkatli bir şekilde tasarlanmalıdır. Çünkü kötü bir şekilde tasarlanmış veya parametreleri gelişigüzel seçilmiş denetleyiciler; C(t)'nin R(t)'yi çok uzaktan ve yavaş bir biçimde veya büyük bir hata ile ya da aşırı osilasyonla takip etmesine neden olabilir. Hatta bu şekilde tasarlanan bir sistem kararsız bile olabilir.

1.3. BOZUCU GİRİŞLER

Kontrol edilen sistemin çıkışı genellikle harici bozucu giriş sinyalleri ile karşı karşıya kalmaktadır.örneğin uçağı etkileyen rüzgar kuvveti, motora uygulanan yük momenti, sıcaklığı kontrol edilen bir odanın penceresinin açılması gibi...genel olarak bu tip bozucu girişlerde bir motor kontrol devresi ele alınarak bunun üzerinde çalışılır ve bu tipin matematik olarak modellemesine gidilir. bizde bundan sonra vereceğimiz örneklerde genel olarak bir motor kontrol devresini ele almaya çalışacağız...

· 1-)Açık Sistem Transfer Fonksiyonu (AÇTF): C’(s) ile e(s) arasındaki net transfer fonksiyonuna AÇTF denilir. AÇTF hesaplanırken geri besleme bağlantısı toplayıcıdan koparılarak yapılır.
AÇTF: C’(s) / e(s) = Gc (s) * G(s)*H(s) = Ga(s) Özetlersek, AÇTF çevrim kapatılmadan tüm elemanların oluşturduğu transfer fonksiyonudur.

· 2-)Kapalı Çevrim Transfer Fonksiyonu (KÇTF): C(s) ile R(s) arasındaki net transfer fonksiyonuna KÇTF adı verilir. KÇTF, geri besleme bağlantısı göz önüne alınarak hesaplanır. Buna göre;
KÇTF= C(s)/r(s) 0 = Gc(s)*G(s) /1+Gc(s)*G(s)*H(s) =
Gk(s) 1+Gc(s)*G(s)*H(s) =
1+Ga(s) =0 ;
denklemi karakteristik denklem olarak adlandırılır. Bu denklemin kökleri sistemin ileride dinamik davranışını belirleyecektir.

1.5. KUTUPLAR VE SIFIRLAR

Tüm transfer fonksiyonları G(s) = Z(s) /P(s) şeklinde ifade edilebilir. Bu şekilde gösterim ileride kontrolörün tasarımı için kolaylıkta sağlayacaktır. Burada Z(s) ve P(s); s’ye bağlı polinomlardır. _ P(s) polinomun derecesi, transfer fonksiyonunun derecesi Z(s) =0 denklemin kökleri G(s) transfer fonksiyonunun “ sıfırları” olarak nitelendirilmektedir.

· ÖRNEK:
G(s) = Z(s) /P(s) = s² + s + 6 / s^4 + 18s³ + 69s² +182s = (s+3)*(s-2) /s(s+4)*(s³+ 4s+13);
şeklinde yazılarak sıfırlar ve kutuplar ileride kontrolör tasarımı için hazırlanmış olur.

· STANDART GÖSTERİM: Gk(s) : Wn² / S² + 2* *WnS+ Wn²
= Sönüm Faktörü x (zeta)
WN = Doğal Frekans
Wn sistemin cevap hızını belirlemektedir. Ne kadar yüksek olursa sistem o kadar hızlı cevap verir. Sönüm faktörü basamak cevabındaki “aşma” derecesini belirler.

· x Eğer > 1 ise; iki gerçek kutup var ;

· =1 ise birbirine eşit iki gerçek kutup var;

· 0 x <<1 ise bir çift kompleks kutup var;

· = 0 ise sanal eksen üzerinde bir çift kutup var (tam osilasyon; sönüm yok)

· x < 0 ise cevap kararsız anlamındadır.

ANA SAYFA ZİYARETÇİ DEFTERİ LİNKLER İLETİŞİM E-MAİL